16. М ощность несинусоидального тока.

Под активной мощностью Р несинусоидального тока пони­мают среднее значение мгновенной мощности (§ 11.1) за пе­риод, т. е.

Проинтегрировав это выражение, получают

(18.25)

где Р_о — мощность постоянной составляющей несинусоидально­го тока; P₁, Р₂, , Р_k — активные мощности гармоник несинусо­идального тока.

Таким образом, потребляемая, т. е. активная, мощность в цепи несинусоидального тока определяется суммой постоянной мощности и активных мощностей гармоник.

Реактивная мощность в цепи несинусоидального тока, по ана­логии, определяется выражением

(18.26)

Реактивная мощность в цепи несинусоидального тока определяет­ся суммой реактивных мощностей гармоник.

Постоянная составляющая реактивной мощности отсутствует, так как для постоянного тока колебание мощности (энергии) не­мыслимо.

Полная, или кажущаяся, мощность в цепях несинусоидального тока равна S=UI.

Следует иметь в виду, что несинусоидальный ток или напряже­ние не могут быть выражены при помощи векторов. Кривые не­синусоидального тока и напряжения в общем случае даже не по­добны. Так что невозможно применить понятие об угле сдвига фаз, принятое для синусоидальных токов.

Поэтому при изучении некоторых свойств цепей несинусоида­льного тока несинусоидальные токи и напряжения заменяют эк­вивалентными синусоидальными. Замена производится таким образом, что действующее значение синусоидального тока при­нимается равным действующему значению заменяемого несину­соидального тока, а действующее значение синусоидального напряжения принимается равным действующему значению несинусоидального напряжения.

Тогда угол сдвига фаз Ф между эквивалентными синусоидами напряжения и тока выбирается таким, чтобы активная мощность эквивалентного синусоидального тока была равна активной мощ­ности несинусоидального тока, т. е.

Откуда (18.27)

При этом Однако для цепи несинусоидального тока

в общем случае (18.28)

Равенство (выражение (12.14)), выведенное из треугольника мощностей (рис.12.2в), справедливо для синусои­дального тока определенной частоты ώ. Несинусоидальный ток складывается из нескольких синусоидальных составляющих с разными (кратными) частотами и разными углами сдвига фаз φ между током и напряжением (определенными для каждой гармо­ники); т. е. для несинусоидального тока нельзя построить вектор­ную диаграмму и прямоугольный треугольник мощностей. Поэ­тому выражение (12.14) для несинусоидального тока несправедливо и полная (кажущаяся) мощность не равна

17. Электрические фильтры.

Э лектрическая цепь, содержащая индуктивность и емкость, обладает различными сопротивлениями для различных гармоник, | так как индуктивное сопротивление X_L = coZ с увеличением номе­ра гармоники (увеличивается частота) увеличивается, а емкостное

уменьшается.

Это дает возможность при заданной кривой

н апряжения изменять форму кривой тока путем включения электрического фильтра между источником и потребителем (рис. 18.6)

Для того чтобы отфильтровать высшие гармоники несинусо­идального напряжения, т. е. не пропустить их к потребителю, последовательно с потребите­лем включается индуктивность, а параллельно емкость (рис. 18.6а, б). При этом чем выше номер гармоники, тем большим сопротивлением обладает ин­дуктивность и тем большее на­пряжение этой гармоники пада­ет на индуктивном сопротивле­нии и тем меньшее напряжение поступает на нагрузку. Кроме того, чем выше номер гармони­ки (частота), тем меньше сопро­тивление конденсатора, тем бо­льший ток этой частоты прохо­дит через конденсатор, отфильтровываясь от потребителя. На рис.18.6 показаны Г-образный фильтр (рис. 18.6а) и П-образный фильтр (рис. 18.66).

Если нужно отфильтровать постоянную составляющую несину­соидального напряжения или его низкие частоты (гармоники), то в фильтре (рис. 18.6а, б) меняют местами индуктивность и ем­кость (рис. 18.6в).

Если в напряжении, поступающем на вход фильтра, имеется к-я гармоника, которую нужно отфильтровать, т. е. не пропустить к потребителю, то последовательно с потребителем можно вклю­чить параллельный резонансный контур (рис. 18.7а), настроен­ный в резонанс токов на частоту этой к-й гармоники. В результате чего на большом сопротивлении резонансного контура (близкого к бесконечности — при отсутствии активного сопротивления в контуре) напряжение к-й гармоники падает на контуре, не попа­дая на нагрузку.

Такого же эффекта можно добиться, если параллельно с потре­бителем включить последовательный резонансный контур (рис. 18.76), настроенный в резонанс напряжений на частоту к-й гармоники.

П ри резонансе напряжений сопротивление последовательного контура мало, следовательно, уменьшается сопротивление участ­ка АВ схемы и уменьшается напряжение к-Pi гармоники на нем, а следовательно, и на потребителе .

Одновременное включение обоих контуров (рис. 18.7в) обеспечивает зна­чительно лучшую фильтрацию.

Однако резонанс­ные фильтры хо­рошо отфильтро­вывают ту гармо­нику, на частоту которой они на­строены в резо­нанс.

Фильтры, в кото­рых резонансные контуры поменяли

М естами (рис. 18.8 по отношению к рис. 18.7), называются поло­совыми и служат для того, чтобы пропустить к приемнику к-ю гармонику, на которую они настроены в резонанс, и не пропус­тить другие гармоники.

Электрические фильтры широко используются в радиотехнике, в технике сильных токов, в выпрямительной технике, в технике Проводной связи, в вычислительной технике и др.