Лабораторная работа

Лабораторная работа № 3 Лабораторная работа № 3.2

по теме : автоматизированное исследование свойств отношений (6 часа).

Постановка  задачи: отношение на множестве задается указанием упорядоченных пар или матричным способом. Определить, каким из следующих свойств оно обладает (по вариантам): рефлексивности, антирефлексивности, симметричности, асимметричности, антисимметричности, транзитивности, антитранзитивности.

Вариант

Свойства  отношения

1

Рефлексивность, симметричность, антитранзитивность

2

Антирефлексивность, асимметричность, транзитивность

3

Рефлексивность, антисимметричность, транзитивность

4

Антирефлексивность, симметричность, транзитивность

5

Рефлексивность, асимметричность, антитранзитивность

6

Антирефлексивность, антисимметричность, транзитивность

7

Рефлексивность, симметричность, антитранзитивность

8

Антирефлексивность, асимметричность, транзитивность

9

Рефлексивность, антисимметричность, транзитивность

10

Антирефлексивность, симметричность, транзитивность

11

Рефлексивность, асимметричность, транзитивность

12

Антирефлексивность, антисимметричность, транзитивность

13

Рефлексивность, симметричность, антитранзитивность

Пример.

Определить, обладает ли заданное матричным образом отношение свойством рефлексивности.

Отношение называется рефлексивным, если для любого i=1,2,..,n имеет место: (xi,xi)ÎR. То есть  по диагонали матрицы отношений должны стоять единицы, что говорит о том, что число i и j  находятся в отношении при i=j.

     Reflex:=true;

i:=1;

Repeat

 if a[i,i]=0 then Reflex:=false

 else i:=i+1

Until (not Reflex) or (i>n);

if Reflex then writeln(‘Это отношение обладает свойством рефлексивности’);