Математично-статистичні

Порівняємо χ² з χ²_кр :

а) якщо χ < χ²_кр − емпіричні дані згоджуються з вибраним теоретичним законом розподілення параметра х.

ВИЗНАЧЕННЯ ДОВІРЧИХ ІНТЕРВАЛІВ ДЛЯ ЧИСЛОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Довірчий інтервал для генеральної середньої

Користуючись даними П.1 і даними таблиці 2, знайдемо довірчий інтервал для математичного сподівання при довірчій ймовірності γ = 0,95.

1) обчислюємо вибіркову середню _=84,3388;

2) знайдемо вибіркову характеристику S = 0,0054;

3) за умовою γ = 0,95;

4) знаходимо f = n − 1 = 50 − 1 = 49;

5) за П.5 знаходимо значення f _γ = f _0,95 = 2,009;

6) знайдемо і .

Нижня α_н = і верхня α_в = довірчі границі утворюють довірчий інтервал при довірчій ймовірності γ = 0,95.

Визначення довірчого інтервалу для середнього квадратичного відхилення

1) обчислюємо = _84,3388;

2) обчислюємо S = 0,0054;

3) за умовою γ = 0,95;

4) значення q визначаємо за таблицею П.6: q = 0,21;

5) визначаємо довірчий інтервал:

] S(1 − q); S(1 + q) [

а

23

бо

] 0,0054(1 − 0,21); 0,0054(1 + 0,21)[

або

] 0,0042; 0,0065 [

Таким чином, довірчий інтервал покриває невідомий параметр σ з довірчою ймовірністю γ = 0,95.