Виды средних величин
Средняя |
Вес |
|
Простая |
Взвешенная |
|
Арифметическая |
|
|
Гармоническая |
|
|
Геометрическая |
|
|
Квадратическая |
|
|
Кубическая |
|
|
|
где x1,x2,…xn- значения признака, n- их число, f-веса, Mi=xi fi , П – знак произведения. |
|
Структурные средние величины
Мода |
|
Медиана |
|
где
х0 - нижняя граница модального (медианного) интервала;
i - величина модального (медианного) интервала;
-
частота модального интервала;
-
частота интервала, предшествующего
модальному;
-частота интервала, следующего за модальным;
- сумма частот;
- сумма наблюдений, накопленная до начала
медианного интервала;
- частота медианного интервала.
Показатели вариации
В зависимости от средней величины: если употребляется средняя арифметическая |
Простая
|
Взвешенная
|
Размах вариации
|
R=Xmax-Xmin. |
R=Xmax-Xmin. |
Среднее линейное отклонение |
|
|
Дисперсия |
|
|
Среднее квадратическое отклонение |
|
|
Коэффициент вариации (характеризует количественную однородность статистической совокупности. Если v < 40%, то статистическая совокупность однородна, средняя надёжна и её можно использовать в экономическом анализе) |
|
|
Ряды динамики
Абсолютные и относительные показатели динамики
Характеристика показателя |
базисный |
цепной |
Абсолютный прирост (убыль) () - выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения. |
∆ уiб = уi – у0i |
∆ уiц = уi – уi – 1 |
Коэффициент роста (Кр) - показывает относительную скорость изменения ряда. |
Кбр = уi / у0i |
Крц = уi / уi - 1 |
Темп роста (Тр)– коэффициент роста, выраженный в процентах |
Тбр =уi/у0i 100% |
Трц =уi/уi-1· 100% |
Темп прироста (Тп) |
Тбпр = Тбр – 100 % |
Тцпр = Тцр – 100% |
Абсолютное значение 1% прироста ( |
- |
А = ∆ уiц / Тцпр |
)
(рассчитывается только по цепным
показателям)
Средние показатели динамики
Показатель |
Расчетная формула |
Средний уровень динамического ряда (для интервального ряда с равноотстоящими уровнями) |
|
Средний абсолютный прирост |
|
Коэффициент темп роста |
|
Средний темп роста |
|
Средний темп прироста |
|
Среднее абсолютное значение 1% прироста |
|
= Σ уi / n
где
уi - текущий уровень ряда; y0 - начальный уровень ряда;
уi-1 - уровень, предшествующий уi. n - число лет.