4.4 Корисна різниця температур

Корисні різниці температур по корпусам розраховуємо за формулою:

∆t _кор = t _г – t _к ; (4.21)

∆t _{кор. 1} = 110,11 – 119,632 = -9,522 ºС;

∆t _{кор 2} = 101,96 – 90,359 = 11,601 ºС,

∆t _{кор 3} = 87,59 – 74,369 = 13,221 ºС.

Загальну корисну різницю температур розраховуємо за формулою:

Σ ∆ t_кор = ∆t _{кор 1} + ∆t _{кор. 2} + ∆t _{кор 3} . (4.22)

Σ ∆ t_кор = - 9,522 + 11,601 + 13,221 = 15,3 С.

Загальну корисну різницю температур перевіряємо за формулою:

∆ t_кор = t _{г 1} – t_бк – (Σ∆' + Σ∆" + Σ∆"'), (4.23)

Σ∆ t_кор = 110,11 – 68,34 – (8,81 + 14,66 + 3) = 15,3 ⁰С.

4.5 Визначення теплових навантажень

Витрати гріючої пари в 1- й корпус , продуктивність кожного корпусу по випареній воді і теплові навантаження по корпусам визначимо шляхом загального рішення рівнянь теплових балансів по корпусам і рівняння балансу по воді для всієї установки:

Q₁ = D (I_{г 1} – i₁) = 1.03[G_п c_п (t _{к 1} – t _п) + w₁ (I_{вп 1} – с_в t _{к 1})]; (4.24)

Q₂ = w₁ (I_{г 2} – i₂) = 1.03[(G_п - w₁) c₁(t _{к 2} – t _{к 1}) + w₂(I_{вп 2} – с_в t _{к 2})]; (4.25)

Q₃ = w₂ (I_{г 3} – i₃) = 1.03[(G_п - w₁ – w₂) c₂ (t _{к 3} – t _{к 2}) +w₃(I_{вп 3} – с_в t _{к 3})]; (4.26)

W = w₁ + w ₂+ w₃, (4.27)

де 1,03 – коефіцієнт, який враховує 3% витрат в оточуюче середовище;

с_п,с₁,с₂ – теплоємність розчину відповідно вихідного в першому і в другому корпусах, кДж/(кг·К) [9, с.157];

t _п - температура кипіння вихідного розчину при тиску в першому корпусі;

t_в – теплоємність води, К);

D – витрати гріючої пари, кг/с;

і – ентальпія води, кДж/кг, [2, табл.LVII, с.532].

Температуру кипіння вихідного розчину при тиску в першому корпусі розраховуємо за формулою:

t_п = t_{вп 1} + ∆'_п, (4.28)

де ∆'_п – температурна депресія для вихідного розчину, ºС.

t_п = 102,96+ 1,0 = 103,96 ºС

При рішенні рівняння (4.24) – (4.27) приймаємо, [1,с.170]:

I_{вп 1}≈І_{г 2}; I_{вп 2}≈І_{г 3}; I_{вп 3}≈І_бк. (4.29)

Отримаємо систему рівнянь:

Q₁ = D·(2700 - 491,12) = 1,03·[3,5·3,207·(119,632 – 102,96) + w₁·(2681 - 4,19·119,632)];

Q₂=w₁ (2681 - 371,77)=1,03·[(3,5 – w₁)·3,544·(90,359–119,632)+w₂·(2653 – 4,19·90,359)];

Q₃= w₂·(2653–290,7) =1.03 [(3,5- w₁–w₂)·2,858 (74,369–90,359) + w₃(2608–4,19·74,369)].

W = w₁ + w₂ + w₃ = 3.

Рішення цієї системи рівнянь дає наступні результати:

D = 0,595 кг/с; w₁ = 0,482 кг/с; w₂ = 0,61 кг/с; w₃ = 1,236 кг/с;

Q₁ = 1314,28 кВт; Q₂ = 1113,05 кВт; Q₃ = 1441,003 кВт.

Невелике відхилення навантаження по випарюваній воді в кожному корпусі від попередньо прийнятих ( , , ) не перевищє 3,5 %, том не будемо перераховувати концентрації та температури кипіння розчинів у корпусах.

Результати розрахунку заносимо в таблицю 4.3:

Таблиця 4.3 – Результати розрахунку параметрів у корпусах

Параметри	1 корпус	2 корпус	3 корпус
Продуктивність по випарюваній воді,w, кг/с	0,94	0,998	1,061
Концентрація розчинів x, %	12,22	16,18	25
Тиск гріючих парів Рг, МПа	0,2	0,1443	0,0866
Температура гріючих парів tг,ºС	120,119	109,920	95,656
Температура кипіння розчину tк,ºС	115,862	103,316	83,722
Корисна різниця температур ∆tкор ,ºС	4,257	6,604,58	11,934

4.6 Вибір конструкційного матеріалу

Вибираємо конструкційний матеріал, стійкий в середовищі киплячого розчину NаCl з інтервалом зміни концентрації від 10 до 25 % В цих умовах хімічно стійкою є сталь Х18Н10Т. Швидкість корозії її не більше 0,1 мм/рік, коефіцієнт теплопровідності λ_ст = 16,4 Вт/(м·К).

4.7 Розрахунок коефіцієнтів теплопередачі

Коефіцієнт теплопередачі розраховують за рівнянням адитивності термічних опорів:

, (4.30)

де α₁ і α₂ – коефіцієнти тепловіддачі від пари, що конденсується, до стінки і від стінки до киплячого розчину відповідно, Вт/м²∙К;

- загальний термічний опір, м²∙К/Вт.

(4.31)

Приймаємо, що сумарний термічний опір, рівний термічному опору стінки і накипу . Приймаю для всіх корпусів товщину шару накипу δ_н=0,5мм, λ_н=3,05 Вт/(м∙К) [1, с. 172]. Термічний опір зі сторони пари не враховуємо. Отримаємо:

м² К/Вт.

Коефіцієнт тепловіддачі від пари, що конденсується, до стінки розраховуємо за формулою:

(4.32)

де r – теплота конденсації гріючої пари, Дж/кг;

ρ_р – густина конденсату при середній температурі плівки, кг/м³ [2,табл. XXXIX с. 520];

μ_р – в’язкість конденсату при середній температурі плівки, Па∙с, [2,табл. XXXIX с. 520];

λ_р – теплопровідність конденсату при середній температурі плівки, Вт/(м∙К), [2,табл. XXXIX с. 520].

Середню температуру плівки конденсату розраховуємо за формулою:

, (4.33)

де Δt₁ – різниця температур конденсації пари і стінки, ºС.

В першому наближенні приймаємо Δt₁ = 1 ºС.

ºС

Приймаємо r = 2206,55 кДж/кг; ρ_р = 943,305 кг/м³; μ_р = 231,953∙10^-6 Па∙с; λ_р = 68,596∙10^-2 Вт/(м∙К) [2].

Розрахунок α₁ ведуть методом послідовних наближень за формулою (4.32):

Вт/(м²∙К).

Для встановленого процесу передачі тепла справедливе рівняння:

, (4.34)

де q – питоме теплове навантаження, Вт/м ;

Δt_ст. – перепад температур на стінці, ºС;

Δt₂ – різниця між температурою стінки із сторони розчину і температурою кипіння розчину, ºС

Перепад температур на стінці розраховуємо за формулою:

, (4.35)

ºС

Різницю між температурою стінки із сторони розчину і температурою кипіння розчину розраховуємо за формулою:

(4.36)

ºС

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до киплячого розчину для пузиркового кипіння в вертикальних киплячих трубках при умовах природної циркуляції розчину розраховуємо за формулою:

, (4.37)

де λ – теплопровідність розчину при температурі кипіння, Вт/(м∙К);

ρ – густина розчину при температурі кипіння, кг/м³;

ρ_п – густина пари при температурі кипіння, кг/м³;

σ – поверхневий натяг, Н/м;

r_в – теплота пароутворення, Дж/кг;

с – теплоємність розчину при температурі кипіння, Дж/кг∙К;

μ – в’язкість розчину при температурі кипіння, Па∙с;

ρ₀ – густина водяних парів при нормальних умовах, кг/м³, [1, с.172].

Фізичні властивості киплячих розчинів NаCl та їх парів зводимо у таблицю.

Таблиця 4.4 – Фізичні властивості киплячих розчинів NаCl та їх парів

Параметр	Корпус			Література
	І	ІІ	ІІІ
Теплопровідність розчину λ, Вт/(м∙К)	0,675	0,6719	0,6370	[10, c.330], [9, c.157]
Густина розчину ρ, кг/м3	1020,3	1049,24	1178,25	[3, c.54]
Теплоємність розчину с, Дж/кг∙К	3610.16	3544,2	2858	[10, c.53]
Продовження таблиці 4.4
В’язкість розчину μ, Па∙с	0,28556	0,3651	0,542524	[10, c.171]
Поверхневий натяг σ, Н/м	0,0743	0,0756	0,0789	[9, c.157]
Теплота пароутворення rв, Дж/кг	2207,9∙103	2283,7∙103	2322,46∙103	[2, табл.LXII, c.532]
Густина пару ρп, кг/м3	1,1082	0,4305	0,2367	[2, табл.LXII, c.532],

Підставивши числові значення, отримаємо:

;

Вт/(м^2.К).

Перевіримо достовірність першого наближення по рівності питомих теплових навантажень:

Вт/м²;

Вт/м ²,

q'≠q''.

Для другого наближення приймаємо Δt₁=0,36 ºС.

Нехтуючи зміною фізичних властивостей конденсату при зміні температури на 0,64 ºС, розраховуємо α₁ по співвідношенню:

(Вт/(м^2.К);

ºС;

ºС;

Вт/(м^2.К);

Вт/м²;

Вт/м²;

Як бачимо q'≈q''. Розходження між тепловими навантаженнями не перевищує 3%, тому розрахунок коефіцієнтів та на цьому завершуємо.

Коефіцієнт теплопередачі для першого корпусу розраховуємо за формулою (4.30):

Вт/(м^2.К)

Далі розраховуємо коефіцієнт теплопередачі для другого корпусу.

В першому наближенні приймаємо Δt₁ = 0,8 ºС.

Середню температуру плівки конденсату розраховуємо за формулою (4.33):

ºС

Приймаємо r = 2234,95 кДж/кг; ρ_р = 951,336 кг/м³; μ_р = 257,248∙10^-6 Па∙с; λ_р = 68,49∙10^-2 Вт/(м∙К) [2].

Коефіцієнт тепловіддачі від пари, що конденсується, до стінки розраховуємо за формулою (4.32):

Вт/(м²∙К).

Перепад температур на стінці розраховуємо за формулою (4.35):

ºС

Різницю між температурою стінки із сторони розчину і температурою кипіння розчину розраховуємо за формулою (4.36):

ºС

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до киплячого розчину розраховуємо за формулою (4.37):

Вт/(м^2.К).

Перевіримо достовірність першого наближення по рівності питомих теплових навантажень:

Вт/м²,

Вт/м²,

q'≠q''.

Для другого наближення приймаємо Δt₁=0,73 ºС.

Нехтуючи зміною фізичних властивостей конденсату при зміні температури на 0,07 ºС, розраховуємо α₁ по співвідношенню:

(Вт/(м^2.К);

ºС;

ºС;

Вт/(м^2.К);

Вт/м²;

Вт/м²;

Як бачимо q'≈q''. Розходження між тепловими навантаженнями не перевищує 3%, тому розрахунок коефіцієнтів та на цьому завершуємо.

Коефіцієнт теплопередачі для другого корпусу розраховуємо за формулою (4.30):

Вт/м^2.К

Розраховуємо коефіцієнт теплопередачі для третього корпусу.

В першому наближенні приймаємо Δt₁ = 2 ºС.

Середню температуру плівки конденсату розраховуємо за формулою (4.33):

ºС

Приймаємо r = 2273,86 кДж/кг; ρ_р = 961,741 кг/м³; μ_р = 299,635∙10^-6 Па∙с; λ_р = 68,140∙10^-2 Вт/(м∙К) [2].

Коефіцієнт тепловіддачі від пари, що конденсується, до стінки розраховуємо за формулою (4.32):

Вт/(м²∙К).

Перепад температур на стінці розраховуємо за формулою (4.35):

ºС

Різницю між температурою стінки із сторони розчину і температурою кипіння розчину розраховуємо за формулою (4.36):

ºС

Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до киплячого розчину розраховуємо за формулою (4.37):

Вт/(м^2.К).

Перевіримо достовірність першого наближення по рівності питомих теплових навантажень:

Вт/м²;

Вт/м²;

q'≠q''.

Для другого наближення приймаємо Δt₁=1,9 ºС.

Нехтуючи зміною фізичних властивостей конденсату при зміні температури на 0,1 ºС, розраховуємо α₁ по співвідношенню:

(Вт/(м^2.К);

ºС;

ºС;

Вт/(м^2.К);

Вт/м²;

Вт/м²;

Як бачимо q'≈q''. Розходження між тепловими навантаженнями не перевищує 3%, тому розрахунок коефіцієнтів та на цьому завершуємо.

Коефіцієнт теплопередачі для третього корпусу розраховуємо за формулою (4.30):

Вт/(м^2.К)