Задача 16.

1. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь і точку .

2. Знайти довжину відрізків, які відтинає на координатних осях площина, що проходить через точку паралельно площині .

3. З’ясувати, при якому значенні , площини і будуть перпендикулярні.

4. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки і паралельно осі .

5. Скласти рівняння площини, яка проходить через середину відрізка перпендикулярно до цього відрізка, якщо , .

6. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки і паралельно вектору .

7. При яких значеннях і пряма перпендикулярна до площини .

8. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і паралельно площині .

9. Скласти рівняння площини, яка проходить через початок координат перпендикулярно до площин і .

10. Скласти рівняння площини, яка проходить через вісь і точку .

11. Скласти загальне рівняння площини, яка проходить через точку паралельно координатній площині .

12. Скласти рівняння площини, якщо точки , симетричні, щодо неї.

13. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки , перпендикулярно до площини .

14. Знайти проекцію точки , на площину .

15. Визначити при якому значенні площини і будуть перпендикулярні.

16. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і відтинає на координатних осях рівні відрізки.

17. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і пряму

18. Знайти довжину відрізків, які відтинає на координатних осях площина, яка проходить через точку паралельно площині .

19. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки , паралельно осі .

20. Скласти рівняння площини у відрізках, якщо вона проходить через точку і відтинає на осі відрізок , а на осі – відрізок .

21. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку і пряму .

22. Скласти рівняння площини, яка проходить через дві паралельні прямі і .

23. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку паралельно двом векторам , .

24. Скласти рівняння площини, яка проходить через точки , перпендикулярно до площини .

25. Скласти рівняння площини, яка проходить через початок координат перпендикулярно до двох площин і .

26. Написати рівняння площин, що ділять навпіл двогранні кути між площинами і .

27. Скласти рівняння площини, яка проходить через початок координат перпендикулярно вектору , , .

28. Скласти рівняння площини у відрізках, яка проходить через точку і відтинає на осях та відрізки , .

29. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку паралельно векторам і .

30. Точка є основою перпендикуляра, опущеного з початку координат на площину. Скласти рівняння цієї площини.