Методические указания к решению задач 22-26

Решение этих задач требует знаний сущности символического мето­да расчета цепей переменного тока, 3-х форм комплексного числа, алгебраических действий с комплексными числами, перехода из одной фор­мы комплексного числа в другую, методики расчета цепей пос­тоянного тока, определения комплекса мощности, построения векторных диаграмм в комплексной плоскости согласно выбранному масштабу.

ПРИМЕР 18. Решить пример 17 символическим методом (с использованием комплексных чисел). Дано:

R₁ = 1,8 Ом; R₂ = 10 Ом; R₃ = 3 Ом; R₄ = 8 Ом;

X_C1 = 5,6 Ом; X_L3 = 4 Ом;

X_C4 = 6 Ом; X_L5 = 3,33 Ом;

U = 100 В.

Векторную диаграмму по­строить в осях комплекс­ных чисел с соблюдением масштабов.

Решение.

1. Выразим сопротивления участков цепи в символической форме (алгебраической и показательной формах комплексного числа)

2. Определим комплекс полного сопротивления разветвления 2345

3. Комплекс полного сопротивления разветвления

4. Комплекс полного сопротивления всей цепи

5. Комплекс тока в неразветвленной части цепи, считая, что комплекс напряжения, прикладываемого к зажимам цепи = 100 В (т.е. действительное число).

Модуль тока I = 20 А

Сдвиг фаз между током и напряжением

3нак (-) показывает, что напряжение отстает от тока на угол 63°. Это характерно для активно-емкостной нагрузки в цепи.

6. Ток первой ветви, он же ток в неразветвленной части цепи, т.е.

7. Комплекс падения напряжения на разветвлении 2345

Модуль падения напряжения на разветвлении 2345

Начальная фаза напряжения на разветвлении 2345

8. Комплексы токов в ветвях разветвления 2345

9. Комплексы падений напряжений на отдельных элементах схемы

10. Если комплекс тока цепи , то сопряженный комплекс тока будет

11. Комплекс мощности цепи определяется произведением комплекса напря­жения на сопряженный комплекс тока , т.е.

ПРИМЕЧАНИЕ: Знак (-) показывает, что реактивная мощность цепи носит емкостный характер.

12. Для построения векторной диаграммы цепи в осях комплексных чисел (рис.59) выбираем масштабы:

- по напряжению M_U = 20 В/см

- по току M_I = 4 А/см

Методические указания к решению задач 32-36

Решение этих задач требует знаний символического метода расче­та цепей переменного тока, соотношений между линейными и фазными то­ками и напряжениями при соединении трехфазного потребителя звездой или треугольником, методики расчета токов в фазах приемника, в линейных проводах и нулевом проводе, активной, реактивной и полной мощностей фаз приемника и всей цепи, построения векторных диаграмм в осях комп­лексных чисел согласно выбранному масштабу.

ПРИМЕР 19. В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным напряже­нием U_л = 660 В включены звездой три электроприемника, комплексы сопротивлений которых заданы: Z = (40 + j30) Ом; Z_B = 76 Ом; Z_C = - j60 Ом. Начертить схему цепи. Определить линейные токи, ток нулевого провода, активную, реактивную и полную мощности фаз и всей цепи. Построить в осях комплексных чисел векторную диаграмму цепи.