- •Методические указания к решению задач 1-6.
- •Решение.
- •Методические указания к решению задач 7-11.
- •Решение:
- •Методические указания к решению задач 12-16
- •Решение:
- •16. Резонанс токов в разветвленных цепях переменного тока наступает при условии:
- •Методические указания к решению задач 12-16
- •Решение:
- •Методические указания к решению задач 22-26
- •Решение:
- •Методические указания к решению задач 22-26
- •Решение.
- •Методические указания к решению задач 32-36
- •Решение:
- •Решение:
- •Обрыв фазы ав
- •Обрыв линейного провода
- •Методические указания к решению задач 37-38
- •Решение:
- •Методические указания к решению задачи 39
- •Решение:
- •Методические указания к решению задач 40-41
- •Решение:
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 2
В контрольную работу № 2 входят 18 тем. На темы 3.2-3.4, 3.10-3.14 предусмотрены 4 задачи. В таблице 27 указаны номера задач к соответствующей теме и номера таблиц с данными к этим задачам.
Таблица 27
Номера тем |
Название тем |
Номера задач |
Номера таблиц |
3.1 |
Начальные сведения о переменном токе |
- |
- |
3.2 |
Элементы и параметры электрических цепей переменного тока |
1-6 12-16 22-26 |
29 31 33 |
3.3 |
Расчет электрических цепей переменного тока с помощью векторных диаграмм |
7-11 17-21 |
30 32 |
3.4 |
Символический метод |
27-31 32-37 |
33 35 |
3.5 |
Электрические цепи с взаимной индуктивностью |
- |
- |
3.6 |
Резонанс в электрических цепях |
- |
- |
3.7 |
Четырехполюсники |
- |
- |
3.8 |
Круговые диаграммы |
- |
- |
3.9 |
Трехфазные симметричные цепи |
- |
- |
3.10 |
Трехфазные несимметричные цепи |
32-36 |
35 |
3.11 |
Вращающееся магнитное поле |
- |
- |
3.12 |
Электрические цепи с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами |
37,38 |
36,37 |
3.13 |
Нелинейные электрические цепи переменного тока |
39 |
38 |
3.14 |
Переходные процессы в электрических цепях |
40,41 |
39,40 |
3.15 |
Электрические цепи с распределенными параметрами |
- |
- |
Методические указания к решению задач 1-6.
Решение этих задач требует знания закона Ома для участка цепи и 2-го правила Кирхгофа применительно к цепям переменного тока, методики определения полного сопротивления цепи, активной, реактивной и полной мощностей участков и всей цепи в зависимости от характера нагрузки, построения векторных диаграмм неразветвленных цепей переменного тока.
ПРИМЕР 13. Определить ток, падение напряжения на отдельных участках цепи, сдвиг фаз между током и напряжением, а также полную, активную и реактивную мощности цепи, изображенной на рис. 48, по следующим данным:
U = 200 В; L = 0,0382 Гн;
С = 796,2 мкф; R = 6 Ом;
f = 50 Гц.
Построить векторную диаграмму цепи.
Решение.
1. Индуктивное сопротивление цепи
2. Реактивное сопротивление емкости
3. Полное сопротивление цепи
4. Ток цепи
5. Коэффициент мощности цепи
6. Сдвиг фаз между током и напряжением определяем через Sin φ, чтобы не потерять знак
По таблицам Брадиса В.М. находим φ ≈ 53°.
7. Активная мощность цепи
или
8. Реактивная мощность цепи
или
9. Полная (кажущаяся) мощность цепи
или
или
10. Падения напряжения на отдельных участках цени
11. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы:
- по напряжению MU = 40 В/см
- по току MI = 4 А/см
Построение векторной диаграммы (рис,46) ведем по векторному уравнению, составленному для цепи по 2-му правилу Кирхгофа
При этом учитываем, что активное (UR) напряжение совпадает по фазе с током (I), индуктивное (UL) напряжение опережает ток на угол 90°, а емкостное (UC) напряжение отстает от тока на угол 90°.
ПРИМЕЧАНИЕ: Изменение частоты f тока в цепи оказывает влияние только на реактивные сопротивления, т.к. , а . Активное сопротивление не зависит от частоты.
Методические указания к решению задач 7-11.
Решение этих задач требует знаний характера нагрузки на отдельных участках неразветвленной цепи переменного тока в зависимости от взаимного расположения векторов тока и прикладываемого напряжения к рассматриваемому участку на векторной диаграмме цепи, методики определения полного сопротивления цепи, активной, реактивной и полной мощностей участков и всей цепи.
ПРИМЕР 14. Задана векторная диаграмма неразветвленной цепи переменного тока (рис.47). Определить величину, характер нагрузки на отдельных участках цепи, сдвиг фаз между током и напряжением, активную, реактивную и полную мощности цепи по следующим данным:
I = 5 А; U1 = 15 В; U2 = 10 В;
U3 = 25 В; U4 = 40 В.
Решение:
1. Вектор напряжения U1 совпадает с вектором тока I, следовательно, на первом участке включено активное сопротивление, величина которого по закону Ома
2. Вектор напряжения U2 опережает вектор тока I на угол 90°, следовательно, на втором участке включено индуктивное сопротивление, величина которого
3. Вектор напряжения U3 совпадает с вектором тока I, следовательно, на третьем участке включено активное (как и на первом участке) сопротивление, величина которого
4. Вектор напряжения U4 отстает от вектора тока I на угол 90°, следовательно, на четвертом участке включено реактивное сопротивление емкости, величина которого
5. Составляем схему цепи (рис.48)
6. Общее сопротивление цепи
7. Напряжение, прикладываемое к зажимам цепи
8. Сдвиг фаз между током и напряжением цепи
По таблице Брадиса В.М. находим φ ≈ -37°. Знак (-) показывает, что вектор напряжения отстает от вектора тока на угол 37°.
9. Коэффициент мощности цепи
10. Активная мощность цепи
или
11. Реактивная мощность цепи
или
12. Полная (кажущаяся) мощность цепи
или
или
13. Для построения векторной диаграммы в масштабе (рис.49), принимаем:
- по напряжению MU = 10 В/см
- по току MI = 1 А/см