Полный механический и магнитный моменты электрона
Оператор
полного момента
определяется
как сумма операторов орбитального
и
спинового
моментов:
.
(3.29)
Собственные
значения операторов
и
квантуются,
следовательно, должны квантоваться и
собственные значения
оператора
:
,
(3.30)
где
–
квантовое число полного момента.
Определим величину
.
Как видно из формул (2.65) и (3.30), проекции орбитального момента и спинового момента квантуются
(3.31)
Из (3.29) вытекает
.
(3.32)
Согласно (3.32) и (3.31) должна квантоваться и проекция полного момента
(3.33)
Из
формул (3.31) – (3.33) можно сделать вывод,
что при данной величине
квантовое число
может
принимать два значения:
(3.34)
Из (3.34) видно, что орбитальный и спиновый моменты электрона могут складываться двумя путями.
Полный магнитный момент электрона определяется как векторная сумма орбитального магнитного момента (3..3) и спинового магнитного момента (3.20):
.
(3.35)
Гиромагнитное отношение для спинового момента в два раза больше, чем для орбитального. Поэтому вектор полного магнитного момента электрона не параллелен вектору полного механического момента.
1 Штерн Отто (1988-1969) – немецкий физик. Основные работы в области молекулярной физики, атомной и ядерной физики, квантовой теории. Вместе с Герлахом доказал наличие магнитного момента атома. Нобелевская премия за 1943 г.
Герлах Вальтер (1989-1979) – немецкий физик-экспериментатор. Основные работы в области атомной и ядерной физики, квантовой теории, спектроскопии, магнетизма.
2 Уленбек Джордж Юджин (1900-1988) – американский физик-теоретик. Работы относятся к квантовой механике, атомной и ядерной физике, кинетической теории, статистической механике, квантовой теории поля.
Гаудсмит Сэмюэл Абрахам (1902-1979) – американский физик-теоретик. Работы относятся к квантовой механике, атомной и ядерной физике, спектроскопии.