Лабораторная работа № 10 знакомство с Matlab
1. Цель работы
Приобретение базовых навыков работы с программой: командный режим работы с Matlab, создание сценариев, функций и средств графической визуализации результатов. Использование программы Matlab при анализе переходных процессов в линейных электрических цепях.
2. Теоретическая справка
Вид корней характеристического уравнения определяет решение переходного процесса как апериодического, периодического и предельно-периодического. Для RLC-контура характеристическое уравнение – полином второй степени (квадратное уравнение относительно p)
или
.
Вид
корней
и
зависит от соотношения параметров
,
и
контура:
при
,
- вещественных, различных решение
переходного процесса например, для тока
в контуре при нулевых начальных условиях
имеет вид
;
при
-
комплексно-сопряженных решение
переходного процесса для тока в контуре
при нулевых начальных условиях имеет
вид
;
при
- вещественных совпадающих (кратных)
решение
переходного процесса для тока в контуре
при нулевых начальных условиях имеет
вид
.
Рабочее задание
Для
мГн,
мкФ 1
и
Ом,
Ом,
Ом.
написать
сценарий, выполняющий расчет корней
характеристического уравнения при
заданных параметрах
,
и
контура.
Построить график переходного тока
для всех вариантов решения переходного
процесса в интервале
,
где
,, где
,, где .
Методические указания
1)
При реализации сценария построения
графиков тока
необходимо по типу корней характеристического
уравнения выбрать тип зависимости тока
от времени. Для осуществления подобных
операций в Matlab
предусмотрен условный
оператор
if,
который в общем виде записывается
следующим образом:
if «Условие_1»
«Инструкции_1»
elseif «Условие_2»
«Инструкции_2»
else
«Инструкции_3»
end
Здесь «Условие» – логическое выражение, результатом которого может быть либо ложь (false), либо истина (true). Возможны и другие, упрощенные, варианты записи условного оператора, в частности в виде
if «Условие»
«Инструкции»
end
Действие условного оператора такое же, как и в других языках программирования, изучаемых в курсе информатики, и поэтому здесь рассматриваться не будет.
2) Некоторые функции работы с комплексными числами, которые могут понадобиться в данной лабораторной работе:
isreal(x) – логическая функция, которая возвращает true, если переменная x действительное число, и false в противоположном случае;
imag(x) – возвращает мнимую часть комплексного числа;
real(x) – возвращает действительную часть комплексного числа;
abs(x) – возвращает модуль комплексного числа;
arg(x) – возвращает угол комплексного числа в радианах.
Вопросы для самопроверки
Перечислите основные окна программы Matlab?
В чем отличие констант и переменных в Matlab?
Как задать числовую последовательность с равным шагом?
При помощи какой функции осуществляется построение графиков?
1 N – номер бригады