Работа 5. Интерполяция дискретных данных
5.1.Цель работы
Познакомиться с методами решения задачи интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы Mathcad.
5.2.Задание
-
В промежутке [0,4] по оси задано (таблица 5.1) три значения аргумента и соответствующие им значения функции , где - номер варианта задания. По исходным данным нужно определить при двух промежуточных значениях и c точностью до двух знаков после запятой.
-
В промежутке [0,10] по оси задано (таблица 5.2) задано 6 дискретных значений аргумента и соответствующие им значения функции , где - номер варианта задания. По исходным данным определить 5 промежуточных значений функции при указанных значениях аргумента с точностью до одного знака после запятой.
Таблица 5.1
Y |
X |
||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Y1 |
0.33 |
- |
1.05 |
- |
3.2 |
Y2 |
0.25 |
- |
1.45 |
- |
3.98 |
Y3 |
0.44 |
- |
0.86 |
- |
5.17 |
Y4 |
0.35 |
- |
0.72 |
- |
9.67 |
Y5 |
0.24 |
- |
5.48 |
- |
1.63 |
Y6 |
0.07 |
- |
8.98 |
- |
0.34 |
Y7 |
9.52 |
- |
3.41 |
- |
8.41 |
Y8 |
8.25 |
- |
5.7 |
- |
1.65 |
Y9 |
6.45 |
- |
4.12 |
- |
0.61 |
Y10 |
7.72 |
- |
5.4 |
- |
2.28 |
Y11 |
9.41 |
- |
6.54 |
- |
3.42 |
Y12 |
6.38 |
- |
8.52 |
- |
4.76 |
Y13 |
1.28 |
- |
0.64 |
- |
7.38 |
Y14 |
3.8 |
- |
9.65 |
- |
7.13 |
Y15 |
6.11 |
- |
4.63 |
- |
1.85 |
Y16 |
8.32 |
- |
5.71 |
- |
7.94 |
Y17 |
9.96 |
- |
2.73 |
- |
5.47 |
Y18 |
6.22 |
- |
8.06 |
- |
3.78 |
Y19 |
1.37 |
- |
8.04 |
- |
6.52 |
Y20 |
2.33 |
- |
0.77 |
- |
5.28 |
Y21 |
5.41 |
- |
6.7 |
- |
2.86 |
Y22 |
8.62 |
- |
3.71 |
- |
6.54 |
Y23 |
0.17 |
- |
2.61 |
- |
7.25 |
Y24 |
1.19 |
- |
0.88 |
- |
6.05 |
Y25 |
4.85 |
- |
2.18 |
- |
8.02 |
Y26 |
0.05 |
- |
7.19 |
- |
5.74 |
Y27 |
8.33 |
- |
9.85 |
- |
2.98 |
Y28 |
4.06 |
- |
6.89 |
- |
1.37 |
Y29 |
1.3 |
- |
2.67 |
- |
8.75 |
Y30 |
3.33 |
- |
9.86 |
- |
5.75 |
Таблица 5.2
Y |
X |
||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Y1 |
0,2 |
- |
2,5 |
- |
10,2 |
- |
20,3 |
- |
55,6 |
- |
81,2 |
Y2 |
0,4 |
- |
4,1 |
- |
15,3 |
- |
25,4 |
- |
31,2 |
- |
40,5 |
Y3 |
0,5 |
- |
5,4 |
- |
20,3 |
- |
50,5 |
- |
45,3 |
- |
30,2 |
Y4 |
51,5 |
- |
45,5 |
- |
30,3 |
- |
25,4 |
- |
40,5 |
- |
50,2 |
Y5 |
60,6 |
- |
40,5 |
- |
31,3 |
- |
10,5 |
- |
6,3 |
- |
2,5 |
Y6 |
41,8 |
- |
29,7 |
- |
38,6 |
- |
47,9 |
- |
41,2 |
- |
30,8 |
Y7 |
39,8 |
- |
50,5 |
- |
61,2 |
- |
53,4 |
- |
42,3 |
- |
32,5 |
Y8 |
72,8 |
- |
55,5 |
- |
40,2 |
- |
50,5 |
- |
60,3 |
- |
73,3 |
Y9 |
50,5 |
- |
35,3 |
- |
82,4 |
- |
55,5 |
- |
20,2 |
- |
75,3 |
Y10 |
45,5 |
- |
20,4 |
- |
65,4 |
- |
46,3 |
- |
30,2 |
- |
58,5 |
Y11 |
5,2 |
- |
17,8 |
- |
44,1 |
- |
26,8 |
- |
57,1 |
- |
75,5 |
Y12 |
28,7 |
- |
11,1 |
- |
57,3 |
- |
76,6 |
- |
65,3 |
- |
33,5 |
Y13 |
15,1 |
- |
6,8 |
- |
46,7 |
- |
58,2 |
- |
33,8 |
- |
27,4 |
Y14 |
45,5 |
- |
56,6 |
- |
30,7 |
- |
17,8 |
- |
53,1 |
- |
88,8 |
Y15 |
2,7 |
- |
24,3 |
- |
77,1 |
- |
60,3 |
- |
32,2 |
- |
50,1 |
Y16 |
8,6 |
- |
3,9 |
- |
28,9 |
- |
64,1 |
- |
47,7 |
- |
31,1 |
Y17 |
22,2 |
- |
38,4 |
- |
13,6 |
- |
48,7 |
- |
72,5 |
- |
32,2 |
Y18 |
36,6 |
- |
58,9 |
- |
24,4 |
- |
18,5 |
- |
40,6 |
- |
84,5 |
Y19 |
2,5 |
- |
6,3 |
- |
10,5 |
- |
31,3 |
- |
40,5 |
- |
60,6 |
Y20 |
30,2 |
- |
45,3 |
- |
50,5 |
- |
20,3 |
- |
5,4 |
- |
0,5 |
Y21 |
73,3 |
- |
60,3 |
- |
50,5 |
- |
40,2 |
- |
55,5 |
- |
72,8 |
Y22 |
33,5 |
- |
65,3 |
- |
76,6 |
- |
57,3 |
- |
11,1 |
- |
28,7 |
Y23 |
40,5 |
- |
31,2 |
- |
25,4 |
- |
15,3 |
- |
4,1 |
- |
0,4 |
Y24 |
50,1 |
- |
32,2 |
- |
60,3 |
- |
77,1 |
- |
24,3 |
- |
2,7 |
Y25 |
32,5 |
- |
42,5 |
- |
53,4 |
- |
61,2 |
- |
50,5 |
- |
39,8 |
Y26 |
84,5 |
- |
40,6 |
- |
18,5 |
- |
27,4 |
- |
58,9 |
- |
36,6 |
Y27 |
50,2 |
- |
40,5 |
- |
25,4 |
- |
30,3 |
- |
45,5 |
- |
51,5 |
Y28 |
27,4 |
- |
33,8 |
- |
58,2 |
- |
46,7 |
- |
6,8 |
- |
15,1 |
Y29 |
75,3 |
- |
20,2 |
- |
55,5 |
- |
82,4 |
- |
35,3 |
- |
50,5 |
Y30 |
58,5 |
- |
30,2 |
- |
46,3 |
- |
65,4 |
- |
20,4 |
- |
45,5 |