tmm.-laborator

Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова

Кафедра «Общеинженерные дисциплины»

С.А. Кузнецов, Ю.В. Ершов

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН

Учебно-методическое пособие к лабораторным работам

Новочеркасск ЮРГПУ (НПИ)

2016

1

УДК 621.01 (076.5)

Рецензент – кандидат технических наук, доцент В.Е. Федорчук

Кузнецов С.А., Ершов Ю.В.

Теория механизмов и машин: учебно-методическое пособие к лабораторным работам / Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ), 2016. - 62с.

Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с учебным планом и рабочей программой по дисциплине “Теория механизмов и машин” и предназначено для бакалавров направления подготовки 15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» и 15.03.02 «Технологические машины и оборудование» и других машиностроительных направлений.

Пособие содержит, кроме типовых, оригинальные лабораторные работы (Структурный анализ механизмов, Структурный синтез механизмов и Интерполяционный синтез направляющего механизма), базирующиеся на собственных исследованиях профессора С.А. Кузнецова.

УДК 621.01(076.5)

© Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, 2016

2

ВВЕДЕНИЕ

Учебно-методическое пособие к лабораторным работам по курсу "Теория механизмов и машин" составлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта и содержит лабораторные работы, включающие в себя сведения из теории по разделам ТММ «Структура механизмов», «Кинематика» и «Динамика». Учитывая направленность ГОСа специальностей 15.03.05, 15.03.02 на повышение качества подготовки инженеровпроектировщиков, лабораторный практикум впервые содержит лабораторные работы по структурному, кинематическому и динамическому синтезу. Это оказалось возможным благодаря высокой степени формализации всевозможных структурных, кинематических и динамических параметров и признаков схемы механизма. Задание или основные исходные данные для выполнения работы студент получает у преподавателя после ознакомления с теоретической частью и получения допуска к проведению лабораторной работы. Работа зачитывается как выполненная после предоставления правильно оформленного отчета и ответов на контрольные вопросы. Ответ считается полным, если сопровождается примером на уровне схемы. Теоретической основой данного методического пособия явилась база знаний по структурному и кинематическому анализу и синтезу, разработанная автором, поэтому краткие сведения из теории, предваряющие лабораторные работы, должны быть дополнены лекционным материалом.

4

Лабораторная работа №1

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

Цель работы: овладение практическими навыками в составлении структурных схем механизмов и определении структурных характеристик

Оборудование: модели механизмов, чертежные инструменты.

Сведения из линейной теории структуры

Дисциплина «Теория механизмов и машин» (ТММ) занимается, с одной стороны, исследованием работоспособности механизмов машин на уровне их схем (их анализом), с другой стороны, созданием схем работоспособных механизмов (синтезом). Критериями работоспособности являются:

подвижность – способность звеньев менять взаимное расположение;

определенность движения (положения) – однозначность положения звеньев по отношению к положению входного звена.

Безусловно работоспособным может считаться механизм, схема которого отвечает сразу двум критериям работоспособности, выявленным на трех уровнях исследования – на структурном, кинематическом и динамическом (силовом).

Механизм - это искусственно созданная система подвижно соединенных тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких тел в требуемые движения других тел. Твердые тела (иногда упругие), из которых образуются механизмы, называются звеньями. Звено может состоять из одной детали или из нескольких деталей, соединенных между собой жестко. Входным звеном называется звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемое движение выходного звена. На схемах входное звено обозначается круговой стрелкой. Выходным называют звено, совершающее движение, для которого предназначен механизм. Структурная схема механизма представляется набором осей звеньев и пересекающих их осей кинематических пар и содержит их условные обозначения и порядок соединения. Звенья на схемах изображаются в виде линий, соответствующих их осям. Подвижное соединение двух звеньев называется кинематической парой. Совокупность

5

Структурные характеристики

Основными зависимостями, связывающими структурные параметры со структурными свойствами, являются структурные формулы, служащие для определения степени аномальности и степени иррациональности структуры. Степень аномальности структуры S определяет баланс структурных связей и подвижностей (возможных движений) вдоль линии контура, образованного осями звеньев кинематической цепи. Кинематической цепью называется система звеньев, связанных между собой кинематическими парами. Механизм – тоже кинематическая цепь, в состав которой входит неподвижное звено – стойка. Кинематические цепи бывают открытые (незамкнутые) и закрытые (замкнутые). Незамкнутые цепи не образуют замкнутых контуров и содержат звено, входящее только в одну кинематическую пару, в то время как в замкнутой цепи каждое звено входит не менее чем в две кинематические пары

Степень аномальности структуры S определяет баланс структурных связей и подвижностей вдоль линии контура структурной цепи:

где п - количество подвижных звеньев;

p5- количество кинематических пар 5-го класса; p4- количество кинематических пар 4-го класса; p3 - количество кинематических пар 3-го класса; p2 - количество кинематических пар 2-го класса; p1 - количество кинематических пар 1-го класса;

p0 - количество входных связей, наложенных на звенья и обозначенных стрелкой.

Очевидно, что односторонние пары (1-го и 2-го классов) образуют вдоль линии контура, образованного кинематической цепью, только одну связь (на сжатие либо растяжение), а двухсторонние пары - по две связи (на сжатие и растяжение).

Степень иррациональности структуры s определяет баланс структурных связей и подвижностей вокруг и поперек линии контура замкнутой кинематической цепи. Незамкнутые цепи имеют рациональную структуру.

Структурный анализ механизмов

Степень аномальности структуры и степень ее иррациональности, определяемые по формулам (1.1) и (1.2) являются независимыми структурными характеристиками и в развернутом виде представляют собой структурные уравнения связей. Определяемые в процессе структурного анализа структурные характеристики могут равняться нулю (в этом случае структура нормальна и рациональна), а также принимать положительные или отрицательные значения. Если S>0 , результат означает лишние подвижности вдоль линии контура. Такие структуры называются адаптивными, так как положение выходного звена зависит не только от положения входного (условие кинематической определимости), но и от других неструктурных условий, например, от сил, действующих на звенья механизма. Если S 0, результат означает избыточные связи вдоль линии контура. Такие структуры называются индифферентными (от indifferent (англ.) – безразличный), так как подвижность их может быть обеспечена только при определенных кинематических условиях либо индифферентность означает невозможность передачи движения в каком-либо направлении по кинематической цепи. В общем случае индифферентность означает невозможность передачи движения независимо от величины сил, приложенных к механизму, притом, что соединения звеньев - подвижные. В кинематическом плане степень аномальности структуры с отрицательным знаком означает количество допусков на линейные размеры звеньев.

Степень иррациональности соответственно равна нулю (s=0), если структура рациональна; если s>0, имеются лишние подвижности вокруг либо поперек линии контура (вдоль оси кинематической пары); если s<0, имеются избыточные связи в тех же направлениях. Избыточные связи возникают в замкнутом контуре и предъявляют повышенные требования к точности линейных и угловых размеров звеньев и элементов кинематических пар, поэтому их количество необходимо по возможности снижать. Максимальное количество избыточных связей данного вида в одном замкнутом контуре, составленном из пар только пятого класса (независимо от числа звеньев), равно трем; снижение класса кинематических пар ведет к уменьшению количества избыточных

8

связей. Если замкнутую кинематическую цепь с произвольным числом звеньев вытянуть в линию (рис. 1.1, а), то линию контура можно представить в виде прямой, жестко защемленной двумя концами (рис. 1.1, б). В этом случае упомянутые три избыточные связи действуют на кручение s1, изгиб s2 и сдвиг s3. Устранение этих трех избыточных связей делает цепь статически определимой. С другой стороны, количество избыточных связей равно количеству дополнительных условий, необходимых для статической определимости (уравнения деформаций) и кинематической подвижности (требования к взаимному расположению осей звеньев и пар). Линия контура незамкнутой цепи защемлена одним концом, поэтому не содержит таких условий.

Рис. 1.1. Линейная модель контура замкнутой кинематической цепи: а – линия кинематической цепи; б – виды

структурных связей

Степень аномальности в соответствии с формулой (1.1) на рис. 1.1, б представлена двумя связями S1 и S2 на растяжение линии контура и на сжатие, при этом цепь будет считаться адаптивной, если S>0, и индифферентной, если S<0. В цепи нормальной структуры подвижности и структурные связи уравновешивают друг друга.

Рассмотрим примеры структурного анализа типовых структурных схем. Шарнирный четырехзвенник (рис. 1.2, а) содержит три подвижных звена 1,2,3, четыре кинематические пары пятого класса А,В,С и D и одну входную связь, наложенную на звено 1.

Степень аномальности структуры по формуле (1):

S 3n 2p5 p0 3 3 2 4 1 0 ,

то есть структура нормальна, число структурных связей равно числу возможных движений (подвижностей).

Степень иррациональности структуры шарнирного

9

четырехзвенника:

s 3n 3p5 3 3 3 4 3,

то есть в замкнутом контуре, образованном кинематической цепью, имеется три избыточные связи, обозначенные на рис. 1.1, б как s1, s2, s3. Если в том же шарнирном четырехзвеннике нет входных связей (рис. 1.2, б), то структура становится адаптивной вдоль линии контура, а вокруг ее и поперек остаются те же три избыточные связи. Чтобы структура шарнирного четырехзвенника стала индифферентной, на ее звенья нужно наложить две входные связи (рис. 1.2, в).

Рис. 1.2. Зависимость структурных характеристик шарнирного четырехзвенника от количества входных связей

Зубчатый трехзвенный механизм (рис. 1.3) содержит два подвижных Звена 1,2, одно из которых входное - шестерня 1 и две вращательные кинематические пары пятого класса А и В (вращательные), а также одну одностороннюю пару С, образованную зубьями шестерни и колеса. Если считать эту пару линейной, то она второго класса. Определяем структурные характеристики:

S 3n 2p5 p2 p0 3 2 2 2 1 1 0, s 3n 3p5 p2 3 2 3 2 1 1,

то есть зубчатый механизм имеет нормальную структуру, но поперек линии контура имеется одна избыточная связь. Если же высшую пару считать точечной, то есть первого класса, то s=0, и механизм имеет рациональную структуру.

A B

C

12

Рис. 1.3. Зубчатый трехзвенный механизм

10