Трение в кинематических парах

S – поверхность соприкосновения элементов кинематической пары.

Выделим на этой поверхности элементарную площадку dS в окрестности некоторой точки A.

называется силой трения скольжения;

момент dM_к – моментом трения качения,

момент dM_в – моментом трения верчения.

Сила направлена противоположно вектору относительной скорости V_ск Векторы dM_к и dM_в – противоположны по направлению соответственно касательной и нормальной составляющим вектора относительной угловой скорости.

Закон Амонтона – Кулона.

(5.1)

где f – безразмерный коэффициент трения скольжения,

k и k_в – коэффициенты трения качения и верчения.

(5.2)

Суммарная сила трения:

(5.3)

где S – поверхность соприкосновения. Для того чтобы воспользоваться этой формулой, нужно знать закон распределения нормальных реакций по поверхности S.

Коэффициенты трения скольжения, верчения и качения определяются экспериментально; они зависят от многих факторов.

Если скорость скольжения в точке контакта и относительная угловая скорость равны нулю, суммарные силы и моменты сил трения в кинематической паре могут быть определены из условий равновесия звеньев.

F = P, M_к = Pּr. (5.4)

Нарушение состояния покоя (качение): (5.5)

где k – коэффициент трения качения

Скольжение: , (5.6)

где f_n – коэффициент трения покоя, обычно несколько превышающий величину коэффициента трения скольжения f.

Динамические модели вращательной пары в плоском механизма с учетом трения.a) б)

(5.14)

Рассмотрим закон распределения

Силы трения также являются распределенными .

Отсюда получаем

(5.15)

	Без трения	Пара с зазором (изношенная)	Приработавшаяся цапфа
Rx	Rx	Ncosα – fNsinα	Ncosα – fNsinα
Ry	Ry	Nsinα + fNcosα	Nsinα + fNcosα
	0

15. Трение в кинематических парах. Червячная пара.

Трение в кинематических парах

S – поверхность соприкосновения элементов кинематической пары.

Выделим на этой поверхности элементарную площадку dS в окрестности некоторой точки A.

называется силой трения скольжения;

момент dM_к – моментом трения качения,

момент dM_в – моментом трения верчения.

Сила направлена противоположно вектору относительной скорости V_ск Векторы dM_к и dM_в – противоположны по направлению соответственно касательной и нормальной составляющим вектора относительной угловой скорости.

Закон Амонтона – Кулона.

(5.1)где f – безразмерный коэффициент трения скольжения, k и k_в – коэффициенты трения качения и верчения.

(5.2)

Суммарная сила трения: (5.3)

где S – поверхность соприкосновения. Для того чтобы воспользоваться этой формулой, нужно знать закон распределения нормальных реакций по поверхности S.

Коэффициенты трения скольжения, верчения и качения определяются экспериментально; они зависят от многих факторов.

Если скорость скольжения в (.) контакта и относительная угловая скорость равны нулю, суммарные силы и моменты сил трения в кинематической паре могут быть определены из условий равновесия звеньев.

F = P, M_к = Pּr. (5.4)

Нарушение состояния покоя (качение): (5.5), где k – коэффициент трения качения

Скольжение: , (5.6)

Червячное зацепление.

Угол α – угол профиля исходного контура (при α=0 виток червяка становится прямобочным).

Угол γ – угол подъема винтовой линии червяка (при γ = 0 винтовая линия обращается в кольцевую).

S = Nּcosαּcosγ – Fּsinγ =N(cosαּcosγ – fּ signNּsinγּsign),

P = Nּcosαּsinγ + Fּcosγ =N(cosαּsinγ + fּsignNּcosγּsign),(5.16)

T = Nּsinα.

S – осевая сила на червяке (окружная сила на червячном колесе);

P – окружная сила на червяке (осевая на червячном колесе);

Т – радиальная сила.