2 Уровни усвоения.
Знать:
-
формулы решения простейших тригонометрических
уравнений
;
- определение однородных тригонометрических уравнений I и II степени;
- как решать однородные тригонометрические уравнения I и II степени;
- методы решения тригонометрических уравнений;
- инструкцию по решению тригонометрических уравнений.
Уметь:
- упрощать тригонометрические уравнения, применяя известные формулы тригонометрии;
- определять вид уравнения и в зависимости от вида уравнения применять соответствующий метод решения;
- решать уравнения вида .
3 Методические рекомендации и указания.
3.1 Работа состоит из 12 вариантов. Разнообразие видов уравнений даёт возможность определить усвоение студентами умение применять соответствующие методы решения тригонометрических уравнений при решении уравнений и формулы корней простейших уравнений. Каждый вариант содержит 10 уравнений:
задание 1 – решение уравнений с помощью разложения на множители;
задание 2 – решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной;
задание 3 – решение однородных тригонометрических уравнений;
задание 4 – решение уравнений, требующих преобразований с помощью формул сложения, приведения …;
задание 5 – решение уравнений, метод решения которых или вид преобразования которых студент выбирает самостоятельно.
3.2 При решении уравнений студент может использовать:
- справочник формул корней уравнений вида ;
- краткий справочник методов решения тригонометрических уравнений с примерами решения уравнений;
- инструкцию по выполнению решения уравнений;
- литературу: «Алгебра и начала анализа». Часть 1 (учебник для техникумов) под редакцией Г.Н. Яковлева, глава V 36 п.2.
4 Содержание работы.
Задание 1. Решите тригонометрические уравнения с помощью разложения на множители.
1.1
а)
б)
1.2
а)
б)
1.3
а)
б)
1.4
а)
б)
1.5
а)
б)
1.6
а)
б)
1.7
а)
б)
1.8
а)
б)
1.9
а)
б)
1.10
а)
б)
1.11
а)
б)
1.12
а)
б)
Задание 2. Решите тригонометрические уравнения методом введения вспомогательной переменной.
2.1
а)
б)
2.2
а)
б)
2.3
а)
б)
2.4
а)
б)
2.5
а)
б)
2.6
а)
б)
2.7
а)
б)
2.8
а)
б)
2.9
а)
б)
2.10
а)
б)
2.11
а)
б)
2.12
а)
б)
Задание 3. Решите однородные тригонометрические уравнения.
3.1
а)
б)
3.2
а)
б)
3.3
а)
б)
3.4
а)
б)
3.5
а)
б)
3.6
а)
б)
3.7
а)
б)
3.8
а)
б)
3.9
а)
б)
3.10
а)
б)
3.11
а)
б)
3.12
а)
б)
Задание 4. Решите уравнения, используя формулы приведения, формулы преобразования суммы (разности) тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования тригонометрических функций от суммы и разности углов.
4.1
а)
б)
4.2
а)
б)
4.3
а)
б)
4.4
а)
б)
4.5
а)
б)
4.6
а)
б)
4.7
а)
б)
4.8
а)
б)
4.9
а)
б)
4.10
а)
б)
4.11
а)
б)
4.12
а)
б)
Задание 5 Решите уравнения.
5.1
а)
б)
5.2
а)
б)
5.3
а)
б)
5.4
а)
б)
5.5
а)
б)
5.6
а)
б)
5.7
а)
б)
5.8
а)
б)
5.9
а)
б)
5.10
а)
б)
5.11
а)
б)
5.12
а)
б)
