Явища, що виникають при стіканні струму в землю крізь одиночний заземлювач. Рівняння потенційної кривої.
Растекание тока на землю представляет опасность поражения для человека, который может оказаться под напряжением прикосновения или шаговым напряжением. В данном вопросе мы рассмотрим закон распределения потенциалов на поверхности грунта, что в дальнейшем (в следующих вопросах) позволит нам оценит опасность напряжения прикосновения или шагового напряжения.
Растекание тока рассмотрим на примере полусферического заземлителя (см. рис. 1). На практике полусферический заземлитель не используется, так как для его изготовления потребовалось бы слишком много металла и большой объем земляной работы. Он будет рассмотрен нами лишь условно (гипотетически), что позволит получить простое с математической точки зрения и достаточно точное представление о процессе растекания тока в грунте.
Рисунок 1 - Растекание тока (сверху) и закон распределения потенциалов (снизу) на поверхности грунта
Так как форма заземлителя полусферическая и грунт однородный, то ток растекается во всех направлениях равномерно. Выделим на расстоянии х от оси заземлителя элементарный слой толщиной dx в форме полусферы. Плотность тока в каждой его точке равна
,
(1)
где
- ток замыкания на землю.
Запишем закон Ома в дифференциальной форме:
,
(2)
где
Е
- напряженность электрического поля в
точке слоя;
- удельное электрическое сопротивление
грунта (
).
Приравняв уравнения (1) и (2), получим
.
(3)
Падение напряжение на элементарном слое dx будет равно
.
(4)
Для того, чтобы определить потенциал любой точки на поверхности грунта, нужно проинтегрировать выражение (4):
,где
.
Таким образом получено уравнение гиперболы. Так как x не может быть меньше r, максимальное значение потенциала имеют точки грунта, соприкасающиеся с поверхностью заземлителя:
.
Можно записать так:
.
(5)
Помере удаления от заземлителя потенциал точек на поверхности грунта убывает по гиперболическому закону. Область грунта вблизи заземлителя, где потенциалы не равны нулю, назывется полем растекания тока (локальной землей). Для реальных грунтов поле растеканя находится в радиусе 20 м.
Область грунта, потенциал которой равен нулю, назывется электротехнической землей (относительной землей).
На практике применяются заземлители иной формы (преимущественно вертикальные или горизонтальные стержни), создающие на поверхности грунта иные законы распределения потенциалов. Однако эти законы по мере удаления от заземлителя также стремятся к гиперболическому. Использовав полусферическую модель заземлителя, мы существенно упростили математические действия и при этом получили достаточно точный результат.