ЭММ задания

Решить задачу графически:

Для строительства 3-х участков дорожной магистрали необходимо завозить песок. Песок может быть поставлен из 4-х карьеров. Перевозка песка из карьеров до участков осуществляется грузовиками одинаковой грузоподъемности. Расстояние в км от карьеров до участков, наличие песка в карьерах и потребность песка на участках дороги приведены в таблице:

Составьте план перевозок минимизирующий общий пробег грузовиков.

Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе изготовления х₁ тонн продукции равны 2+х₁+2х₁² руб., а при втором способе изготовления х₂ тонн продукции равны 2+3х₂+2х₂² руб. Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках (решить методом Лагранжа).

1

Составить экономико-математическую модель задачи:

По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательные вещества, содержащиеся в фруктах и ягодах в количествах, указанных в таблице:

Определить какое количество фруктов и ягод надо купить за сезон, чтобы выполнить предписание врача с минимальными расходами.

2.

Убедиться, что модель Леонтьева продуктивна. Найти вектор конечного продукта для нового вектора валового выпуска X = . Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продукта Y = .

3.

Определить верхнюю и нижнюю цену игры и, если возможно, то и седловую точку: