3.3. Порядок обработки экспериментальных данных

1. В отчете записать коэффициенты для передаточной характеристики образцовой ТП и показания , лабораторного термометра.

Рассмотрим пример обработки экспериментальных данных при условии, что вышеуказанные величины имеют значения, представленные в табл. 3.1.

Таблица № 3.1

К/мВ	К
К/мВ2	К
К/мВ3

2. Под руководством преподавателя или лаборанта каждый студент получает с базового компьютера два исходных файла, содержащие протоколы градуировочных опытов, проведенных в режиме нагрева и охлаждения. Для этого студент должен иметь дискету формата 5,25, объемом 1,44 МB. Имя файлу присваивается автоматически по следующему формату: “Дата_НОМЕР ЛРМ_Номер работы_Номер опыта.csv”. Например, имя файла “101005_05_3_1.csv” означает, что файл содержит данные опыта, проведенного 10 октября 2005 г., на рабочем месте № 5, работа №3, опыт № 1. Данный опыт проведен в режиме охлаждения.

3. С помощью программы Microsoft Excel открыть исходные файлы градуировочных опытов. При открытии файлов необходимо в меню Excel <Открытие документа> установить тип файлов “Все файлы”.

Пример содержимого одного файла представлен на рис. 3.9. В файле размещаются сведения о номерах рабочего места, лабораторной работы и опыта, о режиме опыта (1 – рабочий опыт; 2 – градуировочный опыт) и значение температуры фазового перехода используемого вещества. Также имеются исходные экспериментальные временные зависимости: термоэдс ТП … (столбцы C…F); напряжений на ТС и (столбцы G, H); напряжений на полупроводниковых микротермисторах и (столбцы I, J).

Рис. 3.9.

4. В программе Microsoft Excel создать новую рабочую книгу (файл) и присвоить ей имя согласно следующему формату: “Дата_НОМЕР ЛРМ_Номер работы_Номер группы_Фамилия_ИО.xls”. Например, имя файла может иметь такой вид: “101005_5_3_431_Сидоров_ИП.xls”.

Данный файл будет использоваться для проведения расчетов, и его необходимо сдавать на проверку преподавателю.

5. В рабочей книге создать два рабочих листа с именами “Охлаждение” и “Нагрев”. Пример созданной рабочей книги показан на рис. 3.10.

Рис. 3.10.

6. Скопировать опытную информацию из исходных файлов в соответствующие листы рабочей книги. Например, данные из исходного файла, содержащего показания термодатчиков, полученные в режиме охлаждения дюралевого цилиндра в жидком азоте, следует скопировать в рабочую книгу на лист “Охлаждение”. Если следовать вышеуказанным названиям файлов, то необходимо скопировать информацию из исходного файла “101005_05_3_1.csv” с листа “Лист1”, представленного на рис. 3.9, на лист “Охлаждение” рабочей книги “101005_5_3_431_Сидоров_ИП.xls”, показанной на рис. 3.10. Результат копирования показан на рис. 3.11. Процедуру копирования повторить для второго исходного файла.

Рис. 3.11.

7. С помощью программы Microsoft Excel закрыть исходные файлы градуировочных опытов.

8. Удалить с каждого листа рабочей книги столбцы с экспериментальной информацией датчиков, которые не используются в данной работе. Таким образом, необходимо оставить на листе только показания двух ТП и ТС. На рис. 3.11 показан лист “Охлаждение” с выделенными столбцами E, F, H, I и J, содержащими информацию не используемых термодатчиков. Данные столбцы необходимо удалить. Также на листе “Нагрев” необходимо удалить аналогичные столбцы. После удаления столбцов лист “Охлаждение” будет выглядить так, как показано на рис. 3.12.

Рис. 3.12.

9. Округлить показания ТП (столбцы C, D) и ТС (столбец E) до четырех знаков после запятой, т е. до десятитысячных. Результат округления показан на рис. 3.12. Процедура округления чисел с помощью программы Microsoft Excel изложена в приложении № 6. При округлении чисел рекомендуется пользоваться правилами, представленными в приложении № 1.

10. Рассчитать среднее значение комнатной температуры

. (3.2)

Согласно данным из табл. 3.1, получаем  К.

11. Рассчитать температуру дюралевого цилиндра, используя известную передаточную характеристику образцовой ТП,

, (3.3)

где  – среднее значение комнатной температуры в процессе лабораторной работы, К; – температурный перепад дюралевого цилиндра, К;  – показания образцовой ТП №1, мВ.

В программе Excel для расчета необходимо выполнить следующие действия:

1) в ячейку “F6” листа “Охлаждение” ввести текст “Тц, К”.

2) В ячейку “F7” ввести формулу для расчета температуры . С учетом значений коэффициентов, входящих в выражение (3.3), формула должна иметь вид: “=294.8-ABS((24.114*C7-0.7809*C7^2+0.3505*C7^3))”.

3) скопировать содержимое ячейки “F7” для всех измерений.

Результат вышеуказанных операций показан на рис. 3.13.

Рис. 3.13.

12. Округлить значения (столбец F) до двух знаков после запятой, т е. до сотых. Результат округления показан на рис. 3.13. Процедура округления чисел с помощью программы Excel изложена в приложении № 6. При округлении чисел рекомендуется пользоваться правилами, представленными в приложении № 1.

13. Скопировать с листа “Охлаждение” столбец F на лист “Нагрев”, также в столбец F.

14. Построить графики, отражающие зависимость абсолютной температуры цилиндра в режиме нагрева и охлаждения от показаний градуируемых ТП и ТС. В рассматриваемом примере это графики и  . Графики можно строить непосредственно в программе Excel, используя для этого пункт меню <Вставка \ Диаграмма>. Построение графиков в программе Microsoft Excel представлено в приложении № 6. На рис. 3.14 показаны диаграммы “Градуировка ТС” и “Градуировка ТП”.

Рис. 3.14.

Для построения графиков также можно использовать специализированные программы (Origin 6.1, Mathcad, Matlab и др.), предназначенные для анализа статистической информации.

При построении графиков, как с помощью компьютерных программ, так и на миллиметровой бумаге необходимо выполнять требования, которые предъявляются к оформлению графиков. Данные требования изложены в приложении № 3.

15. Выполнить аппроксимацию (сглаживание) зависимости температуры от термоэдс для градуируемой ТП с помощью интерполяционного полинома третьей степени

, (3.4)

где – эмпирические коэффициенты у градуировочной характеристики ТП.

Для определения параметров в Microsoft Excel необходимо выполнить следующие операции: 1) подвести курсор компьютерной мыши к одной из экспериментальных точек на поле графика “Градуировка ТП”, при этом должна появиться всплывающая подсказка “Ряд Е2, мВ”; 2) нажатием левой кнопки мыши выделить данную зависимость; 3) не перемещая курсор мыши, нажать правую кнопку мыши; 4) в появившемся меню выполнить команду <Добавить линию тренда>, после чего отобразится окно “Линия тренда”; 5) выбрать тип аппроксимации: полиноминальная 3-й степени; 6) активизировать вкладку “Параметры” и установить опцию “Показать уравнение на диаграмме”. Пример сглаживания (сплошная кривая) экспериментальных данных представлен на рис. 3.15. На поле диаграммы показано уравнение интерполяционного полинома с искомыми коэффициентами .

Рис. 3.15.

16. Используя формат выражения (3.4), записать уравнения градиуровочной характеристики для градуируемой ТП. Например, согласно уравнению аппроксимационного полинома 3-й степени, показанного на рис. 3.15, передаточная функция для ТП №2 будет иметь следующий вид

. (3.5)

При записи передаточной функции необходимо соблюдать количество значащих цифр. Как видно из выражения (3.5), численные значения всех коэффициентов содержат 4 значащие цифры.

17. Выполнить аппроксимацию зависимости температуры от напряжения на ТС с помощью интерполяционного полинома второй степени

. (3.6)

где – эмпирические коэффициенты у градуировочной характеристики термометра сопротивления.

Для определения параметров в Excel необходимо выполнить действия 1…6 пункта 15, только следует выбирать тип аппроксимации: полиноминальная, 2-й степени.

16. Используя формат выражения (3.6), записать уравнение градиуровочной характеристики для ТС. Например, согласно уравнению аппроксимационного полинома 2-й степени, показанного на рис. 3.15, передаточная функция для ТС №5 будет иметь следующий вид

. (3.7)

При записи передаточной функции необходимо соблюдать количество значащих цифр. Как видно из выражения (3.7), численные значения всех коэффициентов содержат 4 значащие цифры.

17. Действуя согласно п. п. 14…16, обработать экспериментальную информацию, полученную в режиме нагрева.

18. Представить на проверку преподавателю:

1) рабочую книгу в формате Microsoft Excel;

2) интерполяционные полиномы для ТП и ТС, полученные в режиме нагрева и охлаждения.

48