ДИСЦИПЛИНА «МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА» Комплект МИЮ12-01

Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

Расписание одного дня состоит из 5 уроков. Определить число вариантов расписания при выборе из 11 дисциплин.

Три буквы А, две Н и одна С написаны на отдельных карточках. Ребенок берет все карточки в случайном порядке и прикладывает одну к другой. Найти вероятность того, что получится слово «АНАНАС».

Из 30 студентов 10 имеют спортивные разряды. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 3 студента – разрядники?

Для выборочной совокупности, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандарт.

Для выборки, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандарт.

Если А = 1,2,3,4,5,6, В = 8,9,10,11, то R = A \ B =

Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных чисел кратных 3. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: .

Построить таблицу истинности для высказывания a(b&c)  (ab)&(ac)

Зав. кафедрой _________________

В шахматном турнире принимает участие 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?

Вычислить: P₄(P₅ - P₃).

По условиям лотереи «Спортлото 6 из 45» участник лотереи, угадавший 4, 5, 6 видов спорта из отобранных при случайном розыгрыше 6 видов спорта из 45, получает денежный приз. Найти вероятность того, что будут угаданы все 6 цифр.

По условиям лотереи «Спортлото 6 из 45» участник лотереи, угадавший 4, 5, 6 видов спорта из отобранных при случайном розыгрыше 6 видов спорта из 45, получает денежный приз. Найти вероятность того, что будут угаданы 4 цифры.

Найти статистические характеристики выборки, извлеченной из генеральной совокупности.

Для выборочной совокупности, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандарт.

Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат; В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества AB, AB, A \ B, B \ A.

Если А = a,b,c,d, В = g,h,k,l, то R = B \ A =

Проверить, является ли следующий предикат тождественно истинным или не тождественно истинным: .

Проверить, является ли следующий предикат тождественно истинным или не тождественно истинным: .

Зав. кафедрой _________________

Вычислить .

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х - числа появлений события А, если проводится 5 испытаний, в каждом из которых вероятность появления А постоянна и равна 0,2.

В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наугад деталей ровно три стандартных.

Для выборочной совокупности, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандарт.

Найти статистические характеристики выборки, извлеченной из генеральной совокупности.

Если А = 1,2,3,4,5,6,7,8, В = 5,6,7,8, то P = AB =

Если А = {1,2,3,4,5,6}, В = {3,4,5,6,7,8}, то S = AB =

Проверить, является ли следующий предикат тождественно истинным или не тождественно истинным: .

Проверить, является ли следующий предикат тождественно истинным или не тождественно истинным: .

Зав. кафедрой _________________

В учебной группе 12 студентов. Сколькими способами их можно разбить на бригады по 5 человек?

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ПЕРВОЙ фабрике.

Для выборочной совокупности, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандарт.

Составить распределение относительных частот и построить полигон относительных частот по заданному распределению частот выборки.

Если А = a,b,c,d,e,f, В = c,d,e,f,g,h, то R = A \ B =

Если А = {4,5,6,7,8,9}, В = {6,7,8}, то S = AB =

Выясните, в каких случаях приведенные ниже данные противоречивы:

a) a = 1; a  b = 0; b) a = 1; a  b = 1; c) a = 1; a & b = 0; d) a = 0; a & b = 0.

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: p Ú ?

Зав. кафедрой _________________

В шахматном турнире принимает участие 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна партия?

В группе 30 человек. Необходимо выбрать старосту, его заместителя и культорга. Сколько существует способов это сделать?

Найти числовые характеристики случайной величины х, заданной законом распределения

Найти математическое ожидание случайной величины Z = 8X - 5Y + 7, если известно, что M(X) = 3, M(Y) = 2.

Для выборочной совокупности, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандарт.

Для выборочной совокупности, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и стандарт.

Если А = 4,5,6,7,8, В = 10,11,12,13, то P = AB =

Если А = 1,2,3,4,5,6,7, В = 4,5,6,7, то P = AB =

Проверить, является ли следующий предикат тождественно истинным или не тождественно истинным: .

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: (x  y)  ( ).

Зав. кафедрой _________________

В оперативной группе имеется 14 солдат и 4 офицера. Сколькими способами можно назначить наряд, состоящий из 3 солдат и одного офицера?

В учебной группе 12 студентов. Сколькими способами их можно разбить на бригады по 5 человек?

Для двух независимых случайных величин X и Y известны значения дисперсий D(X) = 5 и D(Y) = 6 . Определить дисперсию случайной величины Z = 3X + 2Y.

В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных. Из обоих ящиков вынули по шару. Определить вероятность того, что оба шара будут белыми.

В результате пяти измерений длины стержня одним прибором получены следующие результаты (в мм) 96;98;103;108;110. Определить смещенную оценку длины стержня.

После 6 заездов автомобиля на определенной трассе были получены следующие значения его максимальной скорости (в м/сек): 27; 38; 30; 37; 35; 31. Определить значение несмещенной оценки математического ожидания максимальной скорости автомобиля.

Если А = 1,2,3,4,5,6,7, В = 4,5,6,7, то P = AB =

Если А = 4,5,6,7,8, В = 10,11,12,13, то P = AB =

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: .

Определить, какое логическое значение имеет сложное высказывание (x  y)  y при x = 0, y = 1, z = 1.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить: .

В пространстве даны 7 точек, причем никакие 4 из них НЕ ЛЕЖАТ в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти 7 точек?

Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.

В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Найти вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике.

Найти статистические характеристики выборки, извлеченной из генеральной совокупности.

Составить распределение относительных частот и построить полигон относительных частот по заданному распределению частот выборки.

Даны множества А = 1, 3, 7, 137, В = 3, 7, 23, C = 0, 1, 3, 23, D = 0, 7, 23, 1998. Найдите множество .

Если А = a,b,c,d,e,f, В = c,d,e,f,g,h, то R = A \ B =

Построить таблицу истинности для высказывания a(b &c)  (ab)&(ac).

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: p  .

Зав. кафедрой _________________

Cколько прямых можно провести через 8 точек, никакие 3 из которых НЕ ЛЕЖАТ на одной прямой?

Вычислить: P₅(P₄ - P₃).

С первого автомата на сборку поступает 20%, со второго - 30%, с третьего - 50% деталей. Первый автомат дает в среднем 0,2% брака, второй - 0,3%, третий - 0,1%. Найти вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь изготовлена на ВТОРОМ автомате.

32 буквы русского алфавита написаны на карточках разрезной азбуки. Пять карточек вынимаются наугад одна за другой и укладываются на стол в порядке появление. Найти вероятность того, что получится слово “конец”.

В результате пяти измерений длины стержня одним прибором получены следующие результаты (в мм) 96;98;103;108;110. Определить несмещенную оценку длины стержня.

Составить распределение относительных частот и построить полигон относительных частот по заданному распределению частот выборки.

Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных чисел кратных 3. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

Если А = a,b,c,d,e,f, В = c,d,e,f,g,h, то R = A \ B =

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: p Ú ?

Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не тождественно истинной или тождественно ложной: (p ® p) Ú .

Зав. кафедрой _________________