Тема 6. Инфляция.

Задача 1.

Ваш друг, не знающий основ экономической теории, хочет взять кредит под реальную ставку не более 5% годовых. Номинальная ставка 108%, а ожидаемый темп инфляции 100%. Что вы ему посоветуете?

Решение: из формулы эффекта Фишера следует, что r=[(R—п^е) / (1 + п^е)] = [(1,08 — 1) / 2] х 100% = 4%. Поскольку вашему другу придется выплачивать реальную ставку только 4%, то кредит следует взять.

Задача 2.

Вы собираетесь дать свои деньги в долг и хотели бы реально получать 7% годовых. Ожидаемый темп инфляции 150%. Какую номинальную ставку процента вы должны назначить?

Решение: из формулы эффекта Фишера следует, что R= (r+ rх п^е + п^е) х 100% = (0,07 +0,07 х 1,5 + 1,5) х 100% = 167,5%.

Задача 3.

Вам предлагают взять кредит, но вы собираетесь реально выплачивать не более 6% годовых. Номинальная ставка процента 210%, а ожидаемый темп инфляции 200%. Как вы поступите?

Решение: r= [(R- п^е) / (1 + п^е)] = [(2,1 - 2) / 3] х 100% = 3,3%. Вам придется выплачи­вать реальную ставку только 3,3%, поэтому кредит следует взять.

Задача 4.

Вы предоставили кредит 1 тыс. долл. на год, рассчитывая реально получить 7.5% годовых и ожидая, что темп инфляции составит 60%. Однако в действительности темп инфляции составил 70%. Какой реальный доход вы получили? Каковы ваши потери?

Решение: чтобы получать реальную ставку процента 7,5% при ожидаемом темпе инфля­ции 60%, в соответствии с формулой эффекта Фишера вы должны назначить номинальную ставку процента 72% (r= [(R- п^е) / (1 + п^е)]; 0,075 = [(R- 0,6) / (1 + 0,6)] => R = 0,72). Если фактический темп инфляции составил 70%, то при номинальной ставке процента 72% реаль­ная ставка процента составит 1,18% (r= [(0,72 — 0,7) / (1 + 0,7)] = 0,0118). Ваш реальный доход составит 11,8 долл. (1000 х 0,0118), а не 75 долл. (1000 х 0,075). Ваши неявные потери равны 6,32% (7,5% - 1,18%), или 63,2 долл. (75 - 11,8).

Задача 5.

Вы взяли кредит 5 тыс. долл. на год по ставке процента, равной 59%, и при ожидаемом темпе инфляции 50%, однако в действительности темп инфляции оказался равным 55%. Какова величина вашего дохода?

Решение: при номинальной ставке процента 59% и ожидаемом темпе инфляции 50% ре­альная ставка процента равна 6% (r= [(R - п^е) / (1+ п^е)] = (0,59 - 0,5) / (1+ 0,5) = 0,06), а при темпе инфляции 55% реальная ставка процента равна 2,6% (r= (0,59 — 0,55) / (1 + 0,55) = 0 026). При ставке процента 6% вы должны выплатить своему кредитору 300 долл. (5000 х 0 06 = 300), а при ставке процента 2,6% соответственно 130 долл. (5 000x0,026= 130) реаль­ного дохода, поэтому ваш неожиданный реальный доход составит 3,4% (6% — 2,6% = 3,4%), или 170 долл. (300 — 130 = 170). Как заемщик вы выиграли от непредвиденной инфляции.

Тема 8. Банки и предложение денег.

1. Депозиты коммерческих банков составляют 3000 млн долл. Величина обязательных ре­зервов — 600 млн долл. Если центральный банк снизит норму резервирования на 5 процентных пунктов, то на какую величину может измениться предложение денег, если банковская систе­ма использует свои кредитные возможности полностью? Как изменится величина банковского мультипликатора?

rr₁ = (600 / 3000) х 100% = 20%; mult₁ = 1 / 0,2 = 5; rr₂ = 20% - 5% = 15%; mult₂ = 1 / 0,15 = 6 ²/₃; ∆ mult= 6 ²/₃ - 5 = 1²/₃; ∆M= M₂- M₁ = D x mult₂ – D x mult₁ = 3000 x 1²/₃ = 5000, или ∆M = ∆M₂ - ∆M = K₂ x mult₂- К₁ x mult₁ = [(3000 - 3000 x 0,15) x 6²/₃] -[(3000 - 3000 x 0,2) x 5] = 17 000 - 12 000 = 5000 (предложение денег увеличится на 5000 млн долл.).

2. Депозиты банка составляют 500 тыс. долл. Обязательные резервы равны 50 тыс. долл. Как изменятся кредитные возможности банка и предложение денег со стороны всей банковс­кой системы, если вкладчик заберет со счета 20 тыс. долл. на покупку нового автомобиля?

rr = (50 / 500) х 100% = 10%; mult= 1 / 0,1 = 10; К = D- R_{обяз 1} = 500 - 500 х 0,1=450;

∆M₁ = К₁ x mult = 450 х 10 = 4500; K₂= D₂- R_{обяз 2} = 432;

∆К= 450 — 432 =18 (кредитные возможности банка уменьшились на 18 тыс. долл.);

∆M = ∆К х mult= 18x10= 180 (предложение денег сократилось на 180 тыс. долл.).

3. Величина депозитов коммерческого банка увеличилась на 60 тыс. долл. Норма обяза­тельных резервов равна 20%. Определите кредитные возможности этого банка и банковской системы в целом. Как изменилась общая сумма депозитов всей банковской системы?

Кредитные возможности банка равны 48 тыс. долл. (К= 60 — 60 х 0,2 = 48); mult = 1 /0,2 = 5.

Кредитные возможности банковской системы равны 240 тыс. долл. (∆М= ∆К х mult = 48 х 5 = 240).

Общая сумма депозитов всей банковской системы составляет 300 тыс. долл. (М= 240 + 60 = 300, или М= ∆M/ (1 - 0,2) = 240 / 0,8 = 300).

4. Депозиты банка составляют 350 тыс. долл. Обязательные резервы банка составляют 70 тыс. долл. Избыточные резервы банка — 30 тыс. долл. Каковы фактические резервы банка? Какой объем кредитов банк уже выдал? Как изменится денежная масса, если банк полностью использует свои кредитные возможности?

Фактические резервы банка равны 100 тыс. долл. (R_факт= R_изб + R_обяз = 70 + 30=100);

банк уже выдал кредитов на сумму 250 тыс. долл. ( К= D - R_факт = 350 - 100 = 250); rr = (70 / 350) х 100% = 20%; mult= 1 / 0,2 = 5.

Если банк полностью использует свои кредитные возможности, денежная масса увеличится на 150 тыс. долл. (∆M = R_изб x mult = 30 х 5 = 150).

5. Банковский мультипликатор равен 5. Максимальное дополнительное количество денег, которое может создать банковская система, равно 40 млрд долл. Определите норму резерви­рования и величину кредитов, выданных банками. Как изменится предложение денег в эконо­мике, если норма резервных требований увеличится на 5 процентных пунктов?

rr₁ = (1 / mult₁) х 100% = (1 / 5) х 100% = 20%; rr₂ = 20% + 5% = 25%; mult ₂= 1 / rr₂ = 1 / 0,25 = 4;

К₁ = ∆M₁ / mult₁ = 40 / 4 = 8; D= К₁ / (1 - rr₁) = 8 / 0,8 = 10;

∆M = ∆M ₂-∆M₁ = D x (mult₂- mult₁) = 10 х (4 - 5) = -10,

или ∆M = ∆M ₂-∆M₁ = К₂ х mult₂- K₁ х mult₁ K₂ = D – D x rr= 10 - 10 х 0,25 = 7,5;

∆M = 7,5 х 4 - 8 х 5 = — 10 (предложение денег сократится на 10 млрд долл.).

6. Норма обязательных резервов равна 12%. Величина депозитов коммерческого банка 20 тыс. долл. Банк может выдать кредиты объемом не более 16,8 тыс. долл. Каковы избыточ­ные резервы банка в процентах от депозитов?

К = D – D x rr = 20-20x0,12= 17,6; R_изб = 17,6 - 16,8 = 0,8; избыточные резервы составляют 4% от депозитов (R_изб / D) х 100% ==(0,8 / 20) х 100% = 4%).

7. Депозиты банка составляют 200 тыс. долл. Фактические резервы банка составляют 100 тыс. долл. Норма обязательных резервов составляет 20 %. Каковы кредитные возможнос­ти банка? Какова величина избыточных резервов? Каковы возможности всей банковской сис­темы увеличить дополнительно предложение денег?

Кредитные возможности банка равны величине его избыточных резервов, кото­рые составляют 60 тыс. долл. (К= R_изб= R_факт - R_обяз = 100 — 200 х 0,2 = 60); если банк выдаст эту сумму в кредит, то предложение денег увеличится на 300 тыс. долл. (∆M = К х mult= 60 х (1 / 0,2) = 300).

8. Величина депозитов коммерческого банка равна 40 тыс. долл. Норма обязательных ре­зервов равна 12,5%, избыточные резервы составляют 5% от суммы депозитов. Определите кредитные возможности этого банка и банковской системы в целом.

Кредитные возможности банка равны 2 тыс. долл. (К= R_изб ⁼ 40 х 0,05 = 2);

кредитные возможности банковской системы равны 16 тыс. долл. (∆M = К х mult= 2 х (1 / 0,125) =16),