От чего зависит сила
упругости?
l l l0
абсолютное растяжение или сжатие тела
l >
0, если растяжение
l < 0, если сжатие
Сила упругости прямо пропорциональна абсолютному удлинению (растяжению) тела
F ~ l
Формула закона
Гука
( в проекции на ось Х)
Fx kx
х = - удлинение тела,
k – коэффициент жесткости k =
Н/м
жесткостью |
|
Fx |
||||
тела? |
|
k |
|
X |
||
|
||||||
При действии одной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент |
|
|
|
|
|
|
и той же силы на |
|
|
|
|
|
|
жесткости зависит |
|
|
|
|
|
|
разные пружины |
|
|
|
|
|
|
от формы и |
|
|
|
|
|
|
они имеют разное |
|
|
|
|
|
|
размеров тела, а |
|
|
|
|
|
|
абсолютное |
|
|
|
|
|
|
также от |
|
|
|
|
|
|
материала. |
|
|
|
|
|
|
удлинение (сжатие), |
|
|
|
|
|
|
Он численно равен |
|
|
|
|
|
|
т.к. жесткость |
|
|
|
|
|
|
силе упругости при |
|
|
|
|
|
|
первой пружины |
|
|
|
|
|
|
растяжении тела |
|
|
|
|
|
|
больше жесткости |
|
|
|
|
|
|
на 1 м. |
|
|
|
|
|
|
второй (к1 > к2) |
|
|
|
|
|
|
представление закона Гука
tgα = к =Fупр /Δl tgα = к = Fупр / х
|
Определите жесткость |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
пружины |
||||
|
|
|
|
k |
|
|
|
На графике отменим |
||||||||||
|
|
|
|
|
x |
точку и опустим |
||||||||||||
|
|
|
|
|
X |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
перпендикуляры на оси |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
координат, запишем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
значения силы упругости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fx = 20 Н и абсолютного |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
удлинения пружины = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 м и затем по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формуле вычислим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициент жесткости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к = 20 Н/ 0,04 м = 500 Н/ м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Закон Гука для
малых упругих деформаций
Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна его удлинению (сжатию) и направлена противоположно перемещению частиц тела при деформации
Закон Гука при изгибе
Закон Гука можно обобщить и на случай более сложной деформации, например, деформации изгиба:
сила упругости прямо пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах
противоположно
направлению
принято записывать в |
||||||||
другой форме |
|
|||||||
Для этого |
Относительное удлинение |
|||||||
(сжатие) – это изменение |
||||||||
введем две |
длины тела, отнесенное к |
|||||||
новые |
единице длины. Оно равно |
|||||||
отношению относительного |
||||||||
величины: |
||||||||
удлинения тела (сжатия) к его |
||||||||
относительное |
первоначальной длине: |
|||||||
удлинение |
|
|
|
l |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
(сжатие) – ε |
|
|
|
|
|
|||
и |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
l0 |
||||||
напряжение - σ |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||