Для начала вспомним, что такое эллипс? |
М 2 |
М 1 |
F1 |
F2 |
М 3
Эллипс – замкнутая кривая, имеющая такое свойство, что сумма расстояний от любой её точки до двух заданных, называемых фокусами остаётся неизменной
F1 М 1 + М 1 F2 = М 2 F1 + М 2 F2 = F1 М 3 + М 3 F2 = const
Законы Кеплера
F1 |
О |
F2 |
|
с |
а |
ОА=а – среднее расстояние от планеты до Солнца
Каждаяс – расстояниепланеотацентрадвижетсяэллипсавокругдо фокусаСолнца по эллипсу,F1 F1в одном- фокусыиз фокусовэллипса которого находится
Солнце
Законы Кеплера
Перигелий
П 
F1
О |
F2 |
с |
а |
Афелий
А
Одна из важнейших характеристик эллипса – эксцентриситет
Ближайшая к Солнцу точка орбиты - перигелий
т. е. степень вытянутости
с
Наиболее удалённая точка орбиты - афелий
е= а
Законы Кеплера
F 1 |
О |
F |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
Если с=0
(фокусы совпадают с центром), то е=0 и эллипс превращается в окружность 
Законы Кеплера
|
Орбиты Венеры |
|
|
и Земли близки к |
|
F1 F 2 |
окружностям. |
|
(эксцентриситет |
||
О |
орбиты Венеры – |
|
0,0068, Земли – |
||
|
||
|
0,0167) |
Законы Кеплера
Радиус – вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади
Законы Кеплера
Перигелий
П 
K
C
S
D
Афелий
А
H
Площади SKC и SDH равны
Линейная скорость планеты вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия
Законы Кеплера
Квадраты звёздных периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит
F |
|
F 2 |
а2 |
2 |
3 |
1 |
|
|
|
Т1 |
а1 |
|
О |
а1 |
|
Т2 |
а32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|