ФОРМУЛЫ
ПРИВЕДЕНИЯ
Преподаватель ФГОУ СПО «СТК» Л.Г.Якимчук
ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
это формулы, |
позволяющие |
выражать |
значения |
тригонометрических функций любого угла через функции угла первой четверти, т.е. < 90°.
900
ПРАВИЛО 1. ЕСЛИ УГОЛ ОТКЛАДЫВАЮТ ОТ ОСИ ОX, ТО НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕ
МЕНЯЕТСЯ.
y
2
II |
I |
|
|
|
2 |
|
|
0 |
0 |
x |
|
III |
IV |
|
|
ПРАВИЛО 1. А ЕСЛИ УГОЛ
ОТКЛАДЫВАЮТ |
ОТ ОСИ ОY, ТО |
НАИМЕНОВАНИЕ |
ФУНКЦИИ |
|
sin cos |
МЕНЯЕТСЯ НА СХОДНОЕ. |
|
y |
tg ctg |
2 |
|
II |
I |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 x |
2 |
|
|
III |
IV |
|
|
||
|
|
3 |
|
||
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ
ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО |
|||||
ЗНАКУ ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ. |
|||||
|
|
y |
|
sin 2 sin |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
sin sin |
|
II |
|
I |
|
cos 2 cos |
|
|
|
|
2 |
|
x |
|
0 |
|
0 |
|
|
III |
|
IV |
|
tg tg |
|
|
|
|
|
|
ctg |
|
|
|
|
ctg 2 |
|
|
|
|
|
|
|
ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ.
y
2
II |
I |
0
III IV
3
2
|
|
|
cos |
|||
sin |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
cos |
3 |
|
|
|
sin |
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
0 x |
|
|
ctg |
|
tg |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
tg |
ctg |
2 |
|
||
|
|
|
|
ЗАПИШИТЕ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
sin 900 cos cos 1800 cos
tg 2700 ctg
sin 2700 cos
cos 900 sin sin 3600 sin
ЗАДАНИЕ 1.ВЫРАЗИТЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ УГОЛ МЕНЬШЕ 45°.
sin168 sin 180 12 sin12
cos123 |
cos 90 33 sin 33 |
|||
tg174 |
|
tg 180 6 tg6 |
||
tg 263 |
tg 270 7 ctg7 |
|||
ctg |
380 ctg 360 20 ctg20 |
|||
cos |
969 cos 270 |
31 sin 31 |
||
ЗАДАНИЕ 2. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ.
3cos 3cos 360 cos 90 sin 90
3cos 3cos sin sin 2sin
ЗАДАНИЕ 3. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ.
tg132 ctg228 cos115 cos 245 ctg197 ctg253 tg155 tg 295
tg 90 |
42 |
ctg 270 |
42 cos 90 25 cos 270 25 |
|
|
||||
ctg 180 17 ctg 270 |
17 tg 180 |
|
25 tg 270 |
25 |
|
|
|||
|
ctg42 tg42 sin 25 sin 25 |
|
|
|
|
||||
|
ctg17 tg17 |
tg 25 ctg25 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
1 |
sin |
2 25 |
1 |
cos2 |
25 |
|
2 |
|
2 |
||
|
|
|
|