Вариант 1.
1. Дан закон распределения дискретной случайной величины
-
1
3
5
7
0,2
0,1
Известно, что
.
Найти
,
,
,
.
2. Из перетасованной
колоды (36 карт) снимают по одной карте
до появления туза, но не более 4-х. Х -
число снятых карт. Выписать закон
распределения дискретной случайной
величины Х. Найти
3. Кубик бросили 5 раз. X – количество выпавших троек. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти
5. Количество покупателей, приходящих в магазин за полчаса, распределено по закону Пуассона со средним значением равным 5. Найти вероятность того, что за данный час придет от 4 до 6 покупателей.
_____________________________________________________________________________________
Вариант 2.
1. Дан закон распределения дискретной случайной величины
-
-1
1
3
5
0,2
0,1
Известно, что
.
Найти
,
,
,
.
2. Рассеянный с
улицы Бассейной решил обсудить качество
кваса, но забыл последнюю цифру телефона
кассы, помнит лишь, что это либо 1, либо
3, либо 7, либо 8. Х - число наборов номера
до верного соединения. Выписать закон
распределения дискретной случайной
величины Х; Найти
3. Прибор состоит из 4 устройств. Вероятность, что устройство не выйдет из строя рана 0,8. Х – число устройств, которые не вышли из строя. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти
5. Случайная величина
распределена по геометрическому закону.
Известно, что
Найти DX
и вероятность того, что
.
______________________________________________________________________________________
Вариант 3.
1. Дан закон распределения дискретной случайной величины
-
1
3
5
7
0,3
0,4
Известно, что
.
Найти
,
,
,
.
2. Бывший лучший
королевский стрелок после препирательства
с королем стреляет в Чудо-Юду из надежного
укрытия. Вероятность поразить зверюгу
ужасного с первого выстрела равна 0,4; с
каждым выстрелом она возрастает на 0,1.
У стрелка 4 заряда. Х - число выстрелов.
Выписать закон распределения дискретной
случайной величины Х. Найти
3. Студент сдает 5 экзаменов. Вероятность сдать экзамен равна 0,7. Х – число сданных экзаменов. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти
5. Случайная величина
распределена по биномиальному закону.
Известно, что ее математическое ожидание
равно 2, дисперсия равна 3/2. Найти
вероятность того, что
.
Вариант 4.
1. Дан закон распределения дискретной случайной величины
-
-1
1
3
5
0,2
0,2
Известно, что
.
Найти
,
,
,
.
2. Комиссар Жюв с помощниками устроили 4 хитроумные ловушки на Фантомаса. Однако Фантомас не прост: первую ловушку он проходит с вероятностью 0,7; для каждой последующей ловушки эта вероятность уменьшается на 0,2. Х - число пройденных злодеем ловушек. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти МX, DX.
3. Монету бросили 6 раз. X – количество выпавших «гербов». Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти
5. Случайная
величина
распределена по закону Пуассона.
Известно, что
.
Найти вероятность, что
.
_______________________________________________________________________________________
Вариант 5.
1. Дан закон распределения дискретной случайной величины
-
1
3
5
7
0,3
0,4
Известно, что . Найти , , , .
2. Остап Бендер играет в шахматы с любителями из Васюков до первого выигрыша. Вероятность выиграть первую партию у любителя равна 0,2; с каждой партией она повышается на 0,2 . Пришло 4 любителя. Х - число сыгранных партий. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти МX, DX.
3. Кубик бросили 4 раза. X – количество выпавших четверок. Выписать закон распределения дискретной случайной величины Х.Найти
5. Случайная величина
распределена по геометрическому закону.
Известно, что ее математическое ожидание
равно 3. Найти дисперсию, вероятность
того, что
.
_____________________________________________________________________________________
Вариант 6.