Разностное уравнение фильтра в общем виде:
Коэффициенты фильтра:
c=[
0.00093349861295484785
0
-0.0037339944518193918
0
0.0056009916777290877
0
-0.0037339944518193918
0
0.00093349861295484785
]
d=[
1
-6.4601026168357398
18.711748615191159
-31.723273141686381
34.422538184576425
-24.478778435692746
11.143361107761418
-2.9707839881984053
0.35557738234440928
]
Разностное уравнение фильтра:
Передаточная функция с использованием Z-преобразования:
Б
x(n)
лок-схема фильтра:
0.0009
-0.0037
0.0056
-0.0037
0.0009
-6.46
18.71
-31.72
34.42
-24.47
11.14
-2.97
0.35
y(n)
Разработанная программа
Начальное состояние программы предоставляет пользователю единственную кнопку открытия сигнала
После нажатия предлагается выполнить файл *.txt содержащий данные об исследуемом сигнале
При этом автоматически рассчитываются Спектральная Плотность Мощности, с использованием метода Уэлча, и АвтоКорреляционная Функция, и для пользователя предоставляются возможности обработки сигнала
применение фильтра Баттерворта, при нажатии кнопки «Фильтрация»
Изменение размера сегмента с сохранением отображения линейного масштаба
Изменение масштаба отображения СПМ на логарифмический с изменением размера сегмента
Анализ получаемых программой результатов.
Применение фильтра Баттерворта позволило выделить полосу частот пригодную для анализа в диапазоне от 0,15 до 0,4 Гц, при этом убрав постоянную составляющую и сохранив часть информации, сгладил нижние частоты до 0,15 Гц. Так до фильтрации, на графике СПМ можно увидеть скачок на 0 частоте.
Пик на частоте около 0,4 Гц попадает в диапазон HF что может свидетельствовать о присутствии выраженных дыхательных волн, так же об этом говорит низкое значение коэффициента корреляции на первом сдвиге.
Если увеличить размер сегмента окна Хэмминга, мы увеличим разрешающую способность метода, и до фильтрации можно увидеть наличие низкочастотных колебаний в области 0,15 Гц, по которым можно оценивать медленные волны первого порядка, после фильтрации они были полностью поглощены.
Рассмотрев график автокорреляционной функции до фильтрации, видно, что она быстро затухает, из чего можно сказать о наличии низкочастотного шума и отсутствии периодичности сигнала. После фильтрации, затухание происходит менее интенсивно, из чего следует присутствие внутренней периодичности, и удаление шумов.
Из-за выраженности дыхательной составляющей, и малости других, можно предположить, что пациент находится в состоянии глубокого наркоза. В связи с наличием периодичностей, так можно предположить что пациент не вносил посторонние помехи непроизвольными движениями.