Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский Государственный Горный Институт им. Г.В. Плеханова
(технический университет)
Отчёт по лабораторной работе № 1.
По дисциплине: Физика
Тема: Оценка точности прямых и косвенных измерений.
Выполнил: студент гр. РГИ-11 / Васильев П.И. /
(Ф.И.О.)
ОЦЕНКА: _____________
Дата: __________________
ПРОВЕРИЛ: Фицак В.В.
Ассистент: ____________ / /
(подпись) (Ф.И.О.)
Цель работы - обработать данные прямых и косвенных измерений физических величин.
Краткие
теоретические сведения.
Явление изучаемое в работе:
Данная лабораторная работа проводится на основе явлений и законов,
описываемых таким разделом механики как классическая механика. В основе данной лабораторной работы лежит динамика поступательного движения.
Общие сведения:
Виды погрешностей:
Погрешность косвенных измерений, погрешность прямых измерений, погрешность приборов.
Штангенциркуль- универсальный инструмент, предназначенный для высокоточных измерений наружных и внутренних размеров, а также глубин отверстий.
Микрометр - универсальный инструмент (прибор), предназначенный для измерений линейных размеров абсолютным контактным методом в области малых размеров с высокой точностью.
Прямое измерение — измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.
Косвенное измерение — определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.
Погрешность прибора- отклонение показаний прибора от действительного значения измеряемой величины. Погрешность прибора определяется как разность между показаниями данного прибора и действительным значениемизмеряемой величины, которая вычисляется или определяется по эталону.
Погрешность шкальных приборов – это половина цены деления прибора.
Погрешность косвенных измерений — это вычисление измеряемой величины по некоторой расчетной формуле, куда входят константы и результаты прямых измерений.
Для определения погрешности косвенного измерения существует алгоритм:
1)расчетную формулу надо прологарифмировать по любому основанию.
2) полученный результат надо продифференцировать ,считая переменными все величины, являющиеся результатом прямых измерений.
3)в
полученном уравнении надо заменить
знаки дифференциала (d)
на приращение (
).
4)модуль
Погрешность прямых измерений
Абсолютная погрешность прибора в любом месте шкалы
где К - класс точности прибора.
В общем случае результат любого измерения величины х представляют в виде
где
- погрешность или ошибка в измерениях
х.
Законы:
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи
,
где
-
сопротивление проводника, которое
зависит от его формы, размеров и свойств
материала из которого изготовлен
проводник.
,
Удельное сопротивление
характеризует способность вещества
проводить электрический ток и зависит
от химической природы вещества и условий,
в которых находится проводник. В системе
СИ удельное сопротивление измеряется
в
.
Таким образом удельное сопротивление
Точность амперметра и вольтметра характеризуют приведенной погрешностью
где хпр - наибольшее значение величины, которое может быть измерено по шкале прибора.
Основные расчётные формулы.
Удельное сопротивление
,
;
Среднее значение диаметра проволоки
;
Сопротивление проводника
,
;
Графическое вычисление
;
Формулы погрешности.
При прямых измерениях:
Величина средней абсолютной ошибки
диаметра
;
Средняя квадратичная ошибка измерений
диаметра
;
Основные расчетные формулы
Погрешности прямых измерений приборов:
,
где K – класс точности приборов;
Iпр и Uпр – наибольшие значения силы тока и напряжения, которые могут быть измерены по шкале прибора.
При косвенных измерениях:
Абсолютная погрешность
;
Средняя квадратичная ошибка
;
Абсолютная погрешность
;
Средняя квадратичная ошибка
;
Схема установки.
Вольтметр
Проводник
Амперметр
Амперметр
Источник тока
Таблица 1(а).
Физическая величина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ед. изм. Прибор |
м |
м |
м |
м |
м |
м |
м |
м |
м |
м |
Штангель- Циркуль |
0,30 |
0,20 |
0,30 |
0,25 |
0,20 |
0,25 |
0,20 |
0,25 |
0,20 |
0,30 |
Микрометр |
0,26 |
0,32 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
0,27 |
0,29 |
0,28 |
0,28 |
0,30 |
Таблица 1(б).
Физическая величина |
|
|
|
|
|
Ед. изм. Прибор |
м |
М |
м |
м |
м |
Штангель- циркуль |
2,45 |
0 |
|
0 |
0,04 |
Микрометр |
2,81 |
0,36 |
0,14 |
0,12 |
0,05 |
Таблица 2.
Физическая величина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ед. изм.
№ опыта |
М |
М
|
А |
А |
В |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
1 |
5 |
0,5 |
150 |
3,75 |
0,3 |
2,25 |
2 |
0,27 |
0,14 |
2 |
12 |
0,5 |
150 |
3,75 |
0,45 |
2,25 |
3 |
0,27 |
0,14 |
3 |
15 |
0,5 |
150 |
3,75 |
0,55 |
2,25 |
3,6 |
0,27 |
0,14 |
4 |
18 |
0,5 |
150 |
3,75 |
0,65 |
2,25 |
4,3 |
0,27 |
0,14 |
5 |
21 |
0,5 |
150 |
3,75 |
0,7 |
2,25 |
4,6 |
0,27 |
0,14 |
6 |
25 |
0,5 |
150 |
3,75 |
0,8 |
2,25 |
5,3 |
0,27 |
0,14 |
7 |
30 |
0,5 |
150 |
3,75 |
0,9 |
2,25 |
6,0 |
0,27 |
0,14 |
8 |
33 |
0,5 |
150 |
3,75 |
1 |
2,25 |
6,6 |
0,27 |
0,14 |
9 |
38 |
0,5 |
150 |
3,75 |
1,1 |
2,25 |
7,3 |
0,27 |
0,14 |
10 |
45 |
0,5 |
150 |
3,75 |
1,3 |
2,25 |
8,6 |
0,27 |
0,14 |
Таблица 3.
Физическая величина |
|
|
|
|
Ед. изм.
№ опыта |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
1,3 |
2 |
1,17 |
|
2,1 |
1,3 |
3 |
1,15 |
|
2,1 |
1,3 |
4 |
1,13 |
|
2,1 |
1,3 |
5 |
1,04 |
|
2,1 |
1,3 |
6 |
1,00 |
|
2,1 |
1,3 |
7 |
0,94 |
|
2,1 |
1,3 |
8 |
0,95 |
|
2,1 |
1,3 |
9 |
0,91 |
|
2,1 |
1,3 |
10 |
0,90 |
|
2,1 |
1,3 |
