Пример задачи о кратчайшем сроке
Дан сетевой график :
Элементы сетевого графика Таблица 1
s дуг |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1,2 |
1,6 |
1,7 |
2,3 |
2,7 |
6,7 |
7,3 |
7,5 |
5,3 |
3,4 |
5,4 |
6,5 |
|
5 |
10 |
15 |
8 |
6 |
2 |
10 |
4 |
3 |
2 |
12 |
6 |
О
6
4
Пример задачи о кратчайшем сроке
Для каждого события i =1,…,7 полагаем , шаг 1.
|
Среди нескольких значений выбирается максимальное. |
Пример задачи о кратчайшем сроке
На шаге 2 определяем новые значения величин
|
|
На шаге 2 ни одна из найденных величин не изменяется, следовательно, полученные при втором просмотре совпадают с искомыми величинами и определяются самые ранние сроки выполнения всех событий, представленных сетевым графиком .
Пример нахождения наиболее поздних сроков наступления событий
Лемма. Путь из источника (начальной вершины) в сток (конечную вершину) в том и только том случае является критическим, когда соответствующим вершинам отвечают критические события, а дугам – напряженные работы.
Дан сетевой график :
Элементы сетевого графика Таблица 1
s дуг |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
1,2 |
1,6 |
1,7 |
2,3 |
2,7 |
6,7 |
7,3 |
7,5 |
5,3 |
3,4 |
5,4 |
6,5 |
|
5 |
10 |
15 |
8 |
6 |
2 |
10 |
4 |
3 |
2 |
12 |
6 |
Пример нахождения наиболее поздних сроков
s дуг |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|||||||||||||||||||||||||
|
1,2 |
1,6 |
1,7 |
2,3 |
2,7 |
6,7 |
7,3 |
7,5 |
5,3 |
3,4 |
5,4 |
6,5 |
|||||||||||||||||||||||||
|
5 |
10 |
15 |
8 |
6 |
2 |
10 |
4 |
3 |
2 |
12 |
6 |
|||||||||||||||||||||||||
i=1,…,7
1
2
3
4
5
6
7
0
5
25
31
19
10
15
0
5
25
31
19
10
15 П ри первом просмотре очередной дуги s=1,…,12 определяем новые значения по формуле :
|
|
Пример нахождения наиболее поздних сроков
s дуг |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
1,2 |
1,6 |
1,7 |
2,3 |
2,7 |
6,7 |
7,3 |
7,5 |
5,3 |
3,4 |
5,4 |
6,5 |
|
|
5 |
10 |
15 |
8 |
6 |
2 |
10 |
4 |
3 |
2 |
12 |
6 |
|
4
1
|
При втором просмотре дуг получим:
При 3-м просмотре имеем: Занесем вычисленные значения в табл.2 |