1. Коефіцієнт асиметрії:

,

де М₃ – центральний момент третього порядку;

– середнє квадратичне відхилення;

х_і – значення окремої варіанти;

– середня арифметична;

f_i – частота окремої варіанти.

A =((2,75-5,6) ³ *29329354))+((7,05-5,6) ³ *12498802))+

((11,35-5,6) ³ *5674404))+((15,65-5,6) ³ *3458367)))/ 3,91³ *50960927=

(-678974545,10+38121346,10+1078760944,44+3510519174,36)/ 3046444216,06=

3948426919,80/3046444216,06=1,30

2. Коефіцієнт ексцесу:

,

де М₄ – центральний момент четвертого порядку;

– середнє квадратичне відхилення;

х_і – значення окремої варіанти;

– середня арифметична;

f_i – частота окремої варіанти.

E ==((2,75-5,6) ⁴ *29329354))+((7,05-5,6) ⁴ *12498802))+

((11,35-5,6) ⁴ *5674404))+((15,65-5,6) ⁴ *3458367)))/ 3,91⁴ *50960927=

(1934857483,38+55244704,84+6202804500,48+35280530950,50) /

2783885366407,68=43473437639,20/11911097467,71=3,65

Таблиця 4.3.

Обсяг дебіторської заборгованості на душу населення, тис.грн. /ос	Кількість населення, ос. ( fi )	Дискрет ний ряд (xi)	Середня арифметична зважена х=∑xi*fi/∑ fi	(xi - )3	(xi - )3fi	(xi - )4	(xi - )4fi
Від 0,6 до 4,9	29329354	2,75	5,6	-23,15	-678974545,10	65,97	1934857483,38
Від 4,9 до 9,2	12498802	7,05		3,05	38121346,10	4,42	55244704,84
Від 9,2 до 13,5	5674404	11,35		190,11	1078760944,44	1093,12	6202804500,48
Від 13,5 до 17,8	3458367	15,65		1015,08	3510519174,36	10201,5	35280530950,50
Разом	50960927	Х		Х	5306376010,00	Х	43473437639,20

Висновок: Напрям та міру скошеності розподілу характеризує коефіцієнт асиметрії (А). В нашому випадку він дорівнює 1,30, тобто має місце позитивне відхилення цього коефіцієнта від нуля. А саме він знаходиться на проміжку від │A│>0,5. Отже можна вважати, що асиметрія є високою правосторонньою.

Скупчення значень ознаки навколо середньої величини відображає гостровершинність розподілу, яка має назву ексцес. Для вимірювання ексцесу використовують коефіцієнт ексцесу (Е). В даному випадку коефіцієнт ексцесу (Е = 3,65) показує, що даний розподіл має гостро вершинну форму, так як Е > 3.

Отже, узагальнюючи вище сказане, маємо форму розподілу даної сукупності – гостро вершинна з високою правосторонньою асиметрією.

ВИСНОВКИ

В ході проведення спостереження ми провели аналіз дебіторської заборгованості у 2005 році і визначили, що це спеціально організоване, суцільне а також одноразове спостереження. Зібрані дані ми брали з бази статистичного щорічника. При даному спостереженні, коли ми побудовали інтервальний ряд розподілу (завдання до теми №3: «Зведення і групування статистичних даних») то визначили, що найбільша кількість населення в 17 регіонах (пронумерованими відповідно таких номерів: 1,2, 6, 7,9,11,13,16, 17,18,19,21,22,23,24,25,27) 29329354 осіб (54,7%), мають дебіторську заборгованість в розмірі від 0,6 до 4,9 тис.грн/ос, а найменша – 3458366,5 осіб (6,8%) (в таблиці відповідно під номером 4) в розмірі від 13,5 до 17,8 тис.грн/ос.

Далі ми провели відповідні розрахунки і визначили, що:1) середній обсяг дебіторської заборгованості у 2005 році становить 15622,99 млн. грн.; 2) середній обсяг дебіторської заборгованості на душу населення становить 0,009 грн. /ос.; 3) середній обсяг дебіторської заборгованості на душу населення становить 5,6 тис.грн./ос. Ми побачили, що значення відносної середньої величини для не згрупованих (0,009 грн. /ос.) і для згрупованих даних (5,6 тис.грн./ос.)дещо відрізняються за рахунок того, що показник м. Києва ми не враховували, як не характерний для даного групування, а також тому, що ми осереднювали значення в кожному інтервалі.

Так як V (квадратичний коефіцієнт) > 33% (V = 71,61%)– високий рівень варіації, сукупність неоднорідна, можна сказати, що значення середньої ( = 5,6) неможна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.

Найчастіше зустрічаються обсяг дебіторської заборгованості на душу населення, що має значення 3,33 тис.грн/ос. Половина обсягу дебіторської заборгованості на душу населення має значення ознаки, що дорівнює або менше ніж 4,34 тис.грн/ос, а інша половина - дорівнює або більше ніж 4,34 тис.грн/ос.

Виходячи із співвідношення > Ме > Мо (5,6 > 4,34 > 3,33) можна зробити висновок, що представлений ряд розподілу має правосторонню асиметрію, форма розподілу – гостро вершинна, так як Е=3,65, з високою правосторонньою асиметрією ( А=1,30).