ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
Кафедра статистики и эконометрики
ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Статистика»
Вариант 8
Выполнила: ________
Группа: _______
Проверил: __________
Казань 2010
Исходные данные:
№ п/п |
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб. |
Объем продаж, млн. руб. |
Среднесписочная численность персонала чел. |
Среднесписочная численность рабочих, чел. |
Переработано свеклы, тыс.т. |
Выработано сахара, тыс.т. |
Доля рабочих в численности персонала |
81 |
1109 |
597 |
584 |
571 |
174 |
13,9 |
97,77% |
82 |
1308 |
728 |
618 |
546 |
206 |
17,5 |
88,35% |
83 |
910 |
641 |
565 |
474 |
182 |
14,6 |
83,89% |
84 |
2671 |
1188 |
710 |
629 |
319 |
28,4 |
88,59% |
85 |
730 |
956 |
491 |
427 |
233 |
23,8 |
86,97% |
86 |
903 |
708 |
493 |
422 |
178 |
17,3 |
85,60% |
87 |
1255 |
6158 |
956 |
869 |
235 |
24,7 |
90,90% |
88 |
1204 |
3704 |
868 |
777 |
229 |
19,3 |
89,52% |
89 |
466 |
722 |
344 |
288 |
165 |
18,3 |
83,72% |
90 |
433 |
600 |
342 |
280 |
127 |
15,4 |
81,87% |
91 |
937 |
1133 |
700 |
625 |
245 |
28 |
89,29% |
92 |
911 |
3663 |
1575 |
1170 |
169 |
21,2 |
74,29% |
93 |
455 |
1136 |
514 |
435 |
284 |
28,3 |
84,63% |
94 |
536 |
734 |
350 |
284 |
187 |
18,5 |
81,14% |
95 |
1007 |
908 |
1034 |
896 |
80 |
6,5 |
86,65% |
96 |
769 |
2315 |
964 |
878 |
315 |
32,9 |
91,08% |
97 |
790 |
1078 |
502 |
434 |
180 |
20,1 |
86,45% |
98 |
1588 |
3660 |
1248 |
1149 |
154 |
13,6 |
92,07% |
99 |
1151 |
942 |
569 |
506 |
189 |
17,2 |
88,93% |
100 |
603 |
726 |
409 |
323 |
25 |
1 |
78,97% |
101 |
2333 |
1286 |
787 |
669 |
262 |
26,8 |
85,01% |
102 |
1151 |
1722 |
713 |
613 |
232 |
24,6 |
85,97% |
103 |
674 |
797 |
719 |
631 |
100 |
8,8 |
87,76% |
104 |
1530 |
1103 |
932 |
813 |
43 |
3,9 |
87,23% |
105 |
411 |
839 |
371 |
321 |
132 |
16,1 |
86,52% |
106 |
840 |
3103 |
636 |
560 |
199 |
22,2 |
88,05% |
107 |
1166 |
1594 |
628 |
534 |
259 |
29,7 |
85,03% |
108 |
801 |
2042 |
512 |
450 |
185 |
19,7 |
87,89% |
109 |
1290 |
1126 |
644 |
571 |
213 |
20,5 |
88,66% |
110 |
1085 |
1271 |
573 |
507 |
219 |
23,5 |
88,48% |
111 |
1777 |
1330 |
604 |
523 |
240 |
24,6 |
86,59% |
112 |
412 |
691 |
339 |
281 |
115 |
12,9 |
82,89% |
113 |
1839 |
2821 |
967 |
872 |
500 |
52,1 |
90,18% |
114 |
831 |
1980 |
728 |
646 |
219 |
27, 0 |
88,74% |
115 |
487 |
623 |
360 |
301 |
131 |
15,8 |
83,61% |
116 |
553 |
967 |
352 |
291 |
200 |
24,8 |
82,67% |
117 |
374 |
374 |
323 |
261 |
83 |
9,4 |
80,80% |
118 |
538 |
633 |
450 |
379 |
141 |
15,7 |
84,22% |
119 |
469 |
483 |
351 |
269 |
100 |
12,2 |
76,64% |
120 |
451 |
709 |
349 |
287 |
114 |
13,3 |
82,23% |
1.1. С целью изучения зависимости переработки свеклы от доли рабочих в численности персонала (в %), произведем группировку сахарных заводов от 81 до 120 (Раздел 2, таблица 1.2) с равным интервалом.
Рассчитаем число групп: n = 1 + 3,322 * lg40 = 1 + 3,322 * 1,602 = 1 + 5,322 = 6,322 ≈ 6
Рассчитаем величину интервала: = (97,77 - 74,29) / 6 = 23,49 / 6 = 3,91
Определим границы групп:
1 группа: от 74,29 до 78,20
2 группа: от 78,20 до 82,12
3 группа: от 82,12 до 86,03
4 группа: от 86,03 до 89,94
5 группа: от 89,94 до 93,86
6 группа: от 93,86 до 97,77
Макет таблицы, согласно вариантному заданию примет следующий вид:
Доля рабочих в численности персонала |
Число заводов |
объем продаж |
выработано сахара |
переработано свеклы |
|||
всего |
на 1 предприятие |
всего |
на 1 предприятие |
всего |
на 1 предприятие |
||
1 группа: от 74,29 до 78,20 |
|
|
|
|
|
|
|
2 группа: от 78,20 до 82,12 |
|
|
|
|
|
|
|
3 группа: от 82,12 до 86,03 |
|
|
|
|
|
|
|
4 группа: от 86,03 до 89,94 |
|
|
|
|
|
|
|
5 группа: от 89,94 до 93,86 |
|
|
|
|
|
|
|
6 группа: от 93,86 до 97,77 |
|
|
|
|
|
|
|
Итог |
Сумма |
Сумма |
Среднее |
Сумма |
Среднее |
Сумма |
Среднее |
Составим разработочную таблицу на основе данных исходной таблицы:
Группа |
№ п/п |
Доля рабочих в численности персонала |
Объем продаж, млн. руб. |
Переработано свеклы, тыс.т. |
Выработано сахара, тыс.т. |
1 группа: от 74,29 до 78,20 |
92 |
74,29% |
3663 |
169 |
21,2 |
119 |
76,64% |
483 |
100 |
12,2 |
|
100 |
78,97% |
726 |
25 |
1 |
|
Итог Сумма |
3 |
|
4872 |
294 |
34,4 |
Итог Среднее |
|
76,63% |
1 624,00 |
98,00 |
11,47 |
2 группа: от 78,20 до 82,12 |
117 |
80,80% |
374 |
83 |
9,4 |
94 |
81,14% |
734 |
187 |
18,5 |
|
90 |
81,87% |
600 |
127 |
15,4 |
|
Итог Сумма |
3 |
|
1708 |
397 |
43,3 |
Итог Среднее |
|
81,27% |
569,33 |
132,33 |
14,43 |
3 группа: от 82,12 до 86,03 |
120 |
82,23% |
709 |
114 |
13,3 |
116 |
82,67% |
967 |
200 |
24,8 |
|
112 |
82,89% |
691 |
115 |
12,9 |
|
115 |
83,61% |
623 |
131 |
15,8 |
|
89 |
83,72% |
722 |
165 |
18,3 |
|
83 |
83,89% |
641 |
182 |
14,6 |
|
118 |
84,22% |
633 |
141 |
15,7 |
|
93 |
84,63% |
1136 |
284 |
28,3 |
|
101 |
85,01% |
1286 |
262 |
26,8 |
|
107 |
85,03% |
1594 |
259 |
29,7 |
|
86 |
85,60% |
708 |
178 |
17,3 |
|
102 |
85,97% |
1722 |
232 |
24,6 |
|
Итог Сумма |
12 |
|
11432 |
2263 |
242,1 |
Итог Среднее |
|
84,12% |
952,67 |
188,58 |
20,18 |
4 группа: от 86,03 до 89,94 |
97 |
86,45% |
1078 |
180 |
20,1 |
105 |
86,52% |
839 |
132 |
16,1 |
|
111 |
86,59% |
1330 |
240 |
24,6 |
|
95 |
86,65% |
908 |
80 |
6,5 |
|
85 |
86,97% |
956 |
233 |
23,8 |
|
104 |
87,23% |
1103 |
43 |
3,9 |
|
103 |
87,76% |
797 |
100 |
8,8 |
|
108 |
87,89% |
2042 |
185 |
19,7 |
|
106 |
88,05% |
3103 |
199 |
22,2 |
|
82 |
88,35% |
728 |
206 |
17,5 |
|
110 |
88,48% |
1271 |
219 |
23,5 |
|
84 |
88,59% |
1188 |
319 |
28,4 |
|
109 |
88,66% |
1126 |
213 |
20,5 |
|
114 |
88,74% |
1980 |
219 |
27, 0 |
|
99 |
88,93% |
942 |
189 |
17,2 |
|
91 |
89,29% |
1133 |
245 |
28 |
|
88 |
89,52% |
3704 |
229 |
19,3 |
|
Итог Сумма |
17 |
|
24228 |
3231 |
300,1 |
Итог Среднее |
|
87,92% |
1 425,18 |
190,06 |
18,76 |
5 группа: от 89,94 до 93,86 |
113 |
90,18% |
2821 |
500 |
52,1 |
87 |
90,90% |
6158 |
235 |
24,7 |
|
96 |
91,08% |
2315 |
315 |
32,9 |
|
98 |
92,07% |
3660 |
154 |
13,6 |
|
Итог Сумма |
4 |
|
14954 |
1204 |
123,3 |
Итог Среднее |
|
91,06% |
3 738,50 |
301,00 |
30,83 |
6 группа: от 93,86 до 97,77 |
81 |
97,77% |
597 |
174 |
13,9 |
Итог Сумма |
1 |
|
597 |
174 |
13,9 |
Итог Среднее |
|
97,77% |
597 |
174 |
13,9 |
Общий итог Сумма |
40 |
|
57791 |
7563 |
757,1 |
Общий итог Среднее |
|
86,00% |
1 444,78 |
189,08 |
19,41 |
По каждой группе и совокупности предприятий подсчитаем:
а) число заводов;
б) объем продаж всего и в среднем на 1 завод;
в) выработано сахара всего и в среднем на 1 завод;
г) переработано свеклы - всего и в среднем на 1 завод.
Проведем группировку результатов и представим в таблице.
Доля рабочих в численности персонала |
Число заводов |
объем продаж |
выработано сахара |
переработано свеклы |
|||
всего |
на 1 предприятие |
всего |
на 1 предприятие |
всего |
на 1 предприятие |
||
1 группа: от 74,29 до 78,20 |
3 |
4872 |
1 624,00 |
294 |
98,00 |
34,4 |
11,47 |
2 группа: от 78,20 до 82,12 |
3 |
1708 |
569,33 |
397 |
132,33 |
43,3 |
14,43 |
3 группа: от 82,12 до 86,03 |
12 |
11432 |
952,67 |
2263 |
188,58 |
242,1 |
20,18 |
4 группа: от 86,03 до 89,94 |
17 |
24228 |
1 425,18 |
3231 |
190,06 |
300,1 |
18,76 |
5 группа: от 89,94 до 93,86 |
4 |
14954 |
3 738,50 |
1204 |
301,00 |
123,3 |
30,83 |
6 группа: от 93,86 до 97,77 |
1 |
597 |
597 |
174 |
174 |
13,9 |
13,9 |
Итог |
40 |
57 791 |
1 444,78 |
7 563 |
189,08 |
757,1 |
19,41 |
Структуру отразим на круговой диаграмме:
Из диаграммы видно, что немного менее половины от общего количества заводов составляет четвертая группа (со значениями от 86,03 до 89,94). Наименьшее значение в шестой группе.
Задание 1.2.
Вычисление коэффициента Фехнера
№№п/п |
Доля рабочих в численности персонала |
Переработано свеклы, тыс.т. |
Знак отклонения от средней арифметической |
ху |
х2 |
у2 |
|
1 |
98% |
174 |
- |
- |
170,13 |
30276 |
0,9560 |
2 |
88% |
206 |
+ |
+ |
182,00 |
42436 |
0,7806 |
3 |
84% |
182 |
- |
- |
152,69 |
33124 |
0,7038 |
4 |
89% |
319 |
+ |
+ |
282,61 |
101761 |
0,7848 |
5 |
87% |
233 |
+ |
+ |
202,63 |
54289 |
0,7563 |
6 |
86% |
178 |
- |
- |
152,37 |
31684 |
0,7327 |
7 |
91% |
235 |
+ |
+ |
213,61 |
55225 |
0,8263 |
8 |
90% |
229 |
+ |
+ |
204,99 |
52441 |
0,8013 |
9 |
84% |
165 |
- |
- |
138,14 |
27225 |
0,7009 |
10 |
82% |
127 |
- |
- |
103,98 |
16129 |
0,6703 |
11 |
89% |
245 |
+ |
+ |
218,75 |
60025 |
0,7972 |
12 |
74% |
169 |
- |
- |
125,54 |
28561 |
0,5518 |
13 |
85% |
284 |
- |
+ |
240,35 |
80656 |
0,7162 |
14 |
81% |
187 |
- |
- |
151,74 |
34969 |
0,6584 |
15 |
87% |
80 |
+ |
- |
69,32 |
6400 |
0,7509 |
16 |
91% |
315 |
+ |
+ |
286,90 |
99225 |
0,8295 |
17 |
86% |
180 |
+ |
- |
155,62 |
32400 |
0,7474 |
18 |
92% |
154 |
+ |
- |
141,78 |
23716 |
0,8476 |
19 |
89% |
189 |
+ |
- |
168,07 |
35721 |
0,7908 |
20 |
79% |
25 |
- |
- |
19,74 |
625 |
0,6237 |
21 |
85% |
262 |
- |
+ |
222,72 |
68644 |
0,7226 |
22 |
86% |
232 |
- |
+ |
199,46 |
53824 |
0,7392 |
23 |
88% |
100 |
+ |
- |
87,76 |
10000 |
0,7702 |
24 |
87% |
43 |
+ |
- |
37,51 |
1849 |
0,7609 |
25 |
87% |
132 |
+ |
- |
114,21 |
17424 |
0,7486 |
26 |
88% |
199 |
+ |
+ |
175,22 |
39601 |
0,7753 |
27 |
85% |
259 |
- |
+ |
220,23 |
67081 |
0,7230 |
28 |
88% |
185 |
+ |
- |
162,60 |
34225 |
0,7725 |
29 |
89% |
213 |
+ |
+ |
188,86 |
45369 |
0,7861 |
30 |
88% |
219 |
+ |
+ |
193,77 |
47961 |
0,7829 |
31 |
87% |
240 |
+ |
+ |
207,81 |
57600 |
0,7498 |
32 |
83% |
115 |
- |
- |
95,32 |
13225 |
0,6871 |
33 |
90% |
500 |
+ |
+ |
450,88 |
250000 |
0,8132 |
34 |
89% |
219 |
+ |
+ |
194,33 |
47961 |
0,7874 |
35 |
84% |
131 |
- |
- |
109,53 |
17161 |
0,6991 |
36 |
83% |
200 |
- |
+ |
165,34 |
40000 |
0,6834 |
37 |
81% |
83 |
- |
- |
67,07 |
6889 |
0,6529 |
38 |
84% |
141 |
- |
- |
118,75 |
19881 |
0,7093 |
39 |
77% |
100 |
- |
- |
76,64 |
10000 |
0,5873 |
40 |
82% |
114 |
- |
- |
93,75 |
12996 |
0,6763 |
Среднее |
0,86 |
189,08 |
х |
х |
164,07 |
42714,48 |
0,7413 |
Коэффициент Фехнера:
Кф = (a-b) / (a+b) = (27 - 13) / (27 + 13) = 0,35
Следовательно, связь между долей рабочих в численности персонала и выработкой прямая и слабая.
Тесноту связи определяем по линейному коэффициенту корреляции:
0,4147
Следовательно, связь прямая и умеренная
Вычислим коэффициент детерминации:
r2 = 0,172
tрасч.= 0,4147 * √(38 / √(1-0,172)) = 2,679
tтабл.(0,05;38) = 2,0244
Так как |tрасч.| > |tтабл.|, то вероятно, что найденное значение обусловлено только случайными колебаниями (то есть гипотеза о его случайности отклоняется).
2.1. По исходным данным проведем корреляционно-регрессионный анализ влияния на объем продаж доли рабочих в численности персонала.
№ п/п |
Доля рабочих в численности персонала |
Объем продаж, млн. руб. |
ху |
х2 |
у2 |
ух ср |
1 |
97,77% |
597 |
583,7 |
0,9560 |
356409,0 |
12908,1 |
2 |
88,35% |
728 |
643,2 |
0,7806 |
529984,0 |
12172,1 |
3 |
83,89% |
641 |
537,8 |
0,7038 |
410881,0 |
11824,1 |
4 |
88,59% |
1188 |
1052,5 |
0,7848 |
1411344,0 |
12191,0 |
5 |
86,97% |
956 |
831,4 |
0,7563 |
913936,0 |
12064,0 |
6 |
85,60% |
708 |
606,0 |
0,7327 |
501264,0 |
11957,2 |
7 |
90,90% |
6158 |
5597,6 |
0,8263 |
37920964,0 |
12371,3 |
8 |
89,52% |
3704 |
3315,7 |
0,8013 |
13719616,0 |
12263,2 |
9 |
83,72% |
722 |
604,5 |
0,7009 |
521284,0 |
11810,6 |
10 |
81,87% |
600 |
491,2 |
0,6703 |
360000,0 |
11666,2 |
11 |
89,29% |
1133 |
1011,6 |
0,7972 |
1283689,0 |
12245,2 |
12 |
74,29% |
3663 |
2721,1 |
0,5518 |
13417569,0 |
11073,7 |
13 |
84,63% |
1136 |
961,4 |
0,7162 |
1290496,0 |
11881,6 |
14 |
81,14% |
734 |
595,6 |
0,6584 |
538756,0 |
11609,3 |
15 |
86,65% |
908 |
786,8 |
0,7509 |
824464,0 |
12039,7 |
16 |
91,08% |
2315 |
2108,5 |
0,8295 |
5359225,0 |
12385,3 |
17 |
86,45% |
1078 |
932,0 |
0,7474 |
1162084,0 |
12024,1 |
18 |
92,07% |
3660 |
3369,7 |
0,8476 |
13395600,0 |
12462,5 |
19 |
88,93% |
942 |
837,7 |
0,7908 |
887364,0 |
12217,3 |
20 |
78,97% |
726 |
573,3 |
0,6237 |
527076,0 |
11439,8 |
21 |
85,01% |
1286 |
1093,2 |
0,7226 |
1653796,0 |
11911,0 |
22 |
85,97% |
1722 |
1480,5 |
0,7392 |
2965284,0 |
11986,6 |
23 |
87,76% |
797 |
699,5 |
0,7702 |
635209,0 |
12126,1 |
24 |
87,23% |
1103 |
962,2 |
0,7609 |
1216609,0 |
12084,8 |
25 |
86,52% |
839 |
725,9 |
0,7486 |
703921,0 |
12029,4 |
26 |
88,05% |
3103 |
2732,2 |
0,7753 |
9628609,0 |
12148,7 |
27 |
85,03% |
1594 |
1355,4 |
0,7230 |
2540836,0 |
11913,0 |
28 |
87,89% |
2042 |
1794,7 |
0,7725 |
4169764,0 |
12136,3 |
29 |
88,66% |
1126 |
998,4 |
0,7861 |
1267876,0 |
12196,7 |
30 |
88,48% |
1271 |
1124,6 |
0,7829 |
1615441,0 |
12182,4 |
31 |
86,59% |
1330 |
1151,6 |
0,7498 |
1768900,0 |
12034,6 |
32 |
82,89% |
691 |
572,8 |
0,6871 |
477481,0 |
11745,8 |
33 |
90,18% |
2821 |
2543,9 |
0,8132 |
7958041,0 |
12314,7 |
34 |
88,74% |
1980 |
1757,0 |
0,7874 |
3920400,0 |
12202,3 |
35 |
83,61% |
623 |
520,9 |
0,6991 |
388129,0 |
11802,0 |
36 |
82,67% |
967 |
799,4 |
0,6834 |
935089,0 |
11728,6 |
37 |
80,80% |
374 |
302,2 |
0,6529 |
139876,0 |
11582,9 |
38 |
84,22% |
633 |
533,1 |
0,7093 |
400689,0 |
11849,8 |
39 |
76,64% |
483 |
370,2 |
0,5873 |
233289,0 |
11257,4 |
40 |
82,23% |
709 |
583,0 |
0,6763 |
502681,0 |
11694,6 |
Сумма |
34,39 |
57791 |
50261,8 |
29,6539 |
138453925,0 |
479533,9 |
Связь предполагается линейная, уравнение прямой ух ср=а0+а1х
4 0а0 + 34,39а1 = 57791
34,39а0 + 29,65а1 = 50261,80
а 0 = 5272
а1 = 7810
Таким образом, получим следующее уравнение ух ср = 5272 + 7810х
Коэффициент регрессии а1 свидетельствует о том, что при увеличении доли рабочих в численности персонала на 1 процент объем продаж увеличится на 7810.
Тесноту связи определяем по линейному коэффициенту корреляции:
0,2830
Следовательно, связь прямая и слабая
Вычислим коэффициент детерминации:
r2 = 0,0801
Значит, доля вариации результативного признака у под влиянием вариации признака-фактора х составляет 0,0801
Вычислим коэффициент эластичности:
0,0080
Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении доли рабочих в численности персонала на 1 процент объем продаж увеличится на 4,6487 млн.руб.
Рассчитаем критерий значимости Стьюдента:
tрасч.= 0,1591 * √38 / √(1-0,0253) = 1,7812
tтабл.(0,05; 38) = 1,7167
Так как |tрасч.| > |tтабл.|, то вероятно, что найденное значение обусловлено только случайными колебаниями (то есть гипотеза о его случайности отклоняется).
Рис 2.1 График зависимости влияния на объём продаж доли рабочих в численности персонала
3.1. С помощью столбиковой диаграммы проиллюстрируем динамику структуры населения России по полу за 2004-2009 годы.
Согласно данным, приведенным в электронном справочнике «Регионы России. Социально-экономические показатели 2009 г.», представленной на официальном сайте Федеральной службы статистики (http://www.gks.ru), построим столбиковую диаграмму.
Показатель |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
Мужчины |
46,49% |
46,43% |
46,34% |
46,30% |
46,27% |
46,25% |
Женщины |
53,51% |
53,57% |
53,66% |
53,70% |
53,73% |
53,75% |