Существует 3 вида нагружения колец:

1. Циркуляционное (перемещение по замкнутому контуру)

Кольцо подшипника вращается вместе с посадочным местом при посадке с натягом. Циркуляционно нагруженное кольцо воспринимает действительную нагрузку в каждой точке дорожки качения в пределах одного оборота.

2. Местное нагружение

Равнодействующее воспринимается одной точкой или ограниченным участком в пределах одного оборота, монтируется по посадке с зазором. При посадке с зазором местно нагруженное кольцо имеет возможность проворачивается относительно посадочного места под действием толчков и вибраций.

3. Колебательное нагружение

Суммарное равнодействующее воспринимается отдельным участком дорожки качения положения, которое определяется в каждый момент качения.

Нельзя одновременно монтировать кольца подшипников по одноименным видам нагружения, если оба кольца монтируются с зазором, образуется люфт, если оба кольца смонтированы с учетом циркуляционного нагружения, подшипник заклинит.

Расчет посадочных мест ШРП ведется по циркуляционному нагруженному кольцу как самому напряженному элементу сборки.

По d – циркуляционное нагружение

По D – местное или колебательное нагружение

Основное расчетное уравнение (8.34)[1];

R = ,

Где R – интенсивность действующей нагрузки

F_r – заданное значение радиальной нагрузки

B-2r – ширина посадочного места

k1, k2, k3 – коэффициенты учитывающиеся при расчете подшипника

k1 – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (при перегрузки до 150% умеренных толчках и вибрациях k1=1; при перегрузке до 300% сильных ударах и вибрациях k1=1,8); учитывая что нам дана перегрузка до 150% возьмем k1=1

k2 – коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале k2=1)

По таблице - 8.5 [1], с учетом масштаба просчитаем через данную нам величину D1

D1_зад = 90мм d_{отв. зад.}=?

D1_изм = 24мм d_{отв. изм.} = 22мм

d_{отв. зад.} = (D1_зад* d_{отв. изм.})/ D1_изм

d_{отв. зад.}= 90*22/24 = 82,5

d_{отв. зад.}/d = 82,5/95 = 0,86

D/d = 200/95 = 2,1

По таблице - 8.5 [1] определяем k2 = 3

k3 – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки F_r между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки F_a на опору.

Значение k3 зависит от величины , где β – угол контакта тел качения с дорожкой качения наружного кольца: зависит от конструкции подшипника (в некоторых справочниках обозначается α). Для радиальных и радиально – упорных подшипников с одним наружным или внутренним кольцом k3=1

R = = 0,97

По таблице – 8.4 [1], и с учетом того, что класс подшипника 4, а нагружение по d – циркуляционное и IT5, а также R, определяем поле допуски обработки вала

По таблице – 8.6 [1], 4 классу подшипника и местном нагружение, а также то, что нагрузка спокойная или с умеренными толчками и вибрацией, перегрузка до 150%, перегрузка до 150%, определим поле допуска под диметр D = 200мм

Для уменьшения номенклатуры ШРП и выбора точности посадочного места независимо от размеров ШРП поле допуска как на отверстие, так и на вале задаются в минус.

В зависимости от классов подшипника и видов нагружения выбираются основные отклонения для обработки посадочных мест.

Графическое изображение полей допусков при посадке колец подшипников

Из этой схемы следует, что всегда кольца подшипников монтируются следующим образом, наружное кольцо по системам основного вала, а внутренне кольцо по системе отверстия.

Определяем предельные отклонения полей допусков и валов и отверстий при номинальных размерах СТ СЭВ 144-75

Для G6 +44, +15

Для k5 +18, +3

- отклонение от цилиндричности

Отклонение формы является комплексным и дифференцируемым, каждый является комплексным показателем формы, каждый из которых имеет дифференцируемые свойства.

Отклонение формы и расположение делится на 3 группы

1. Отклонение формы

2. Отклонение расположения

3. Суммарное отклонение формы и расположения

Отклонение формы заданной поверхности называют отклонения формы реальной поверхности от формы номинально заданной поверхности по чертежу, величина отклонения формы определяется по принципу прилегающих плоскостей.

Прилегающей поверхностью называют поверхность соответствующую номинально заданной по чертежу, расположенную вне материала деталь и удаленной от нее на min расстояние отделяющую материал детали от окружающей поверхности.

Шероховатость поверхности

Шероховатость поверхности – совокупность микронеровностей поверхностей определяемая в пределах указанной длины 50< <1000

Отклонение формы

Базовая длина – отрезок образующий поверхности в пределах которого определяются параметры шероховатости.

l – величина базовой длины, устанавливается стандартом (0,1);(0,2); 0,025; 0,08; 0,25; 0,8; 2,5; 8; (25) мм

Обычно для определения параметра шероховатости поверхности выбирают несколько длин, определяют среднее значение параметров, которое выносят на чертеж.

Параметры шероховатости делятся на 3 группы

1. Высотные R_a, R_z, R_max [мкм]

2. Шаговые S_i, S_m [мм]

3. Относительная опорная длина t_p [%]

R_a – средние арифметическое значение микронеровностей, определенные в пределах базовой длины, самая точная характеристика. По этому значению выставлены все параметры микронеровностей.

R_z – параметр определяемый по пяти точкам, который определяют глубину врезания при обработке поверхности и устанавливает направление микронеровностей.

R_max – параметр который определяет эксплуатационную надежность поверхности (глубина врезания).

Шаговые параметры

Определяют степень контакта сопрягаемых поверхностей, причем S_i является шагом по вертикали в пределах базовой длины. S_m – определяет контакт по средней линии, относительная опорная длина t_p[%]

P = %R_max

t_p =

Обозначение шероховатости на чертеже

-конструкторски не оговоренный вид обработки для обеспечения заданного параметра шероховатости.

- заданный параметр шероховатости, должны быть обеспечены механически.

- вид обработки без сжатия материала: ковка, штамповка, вырубка, литье под давлением, литье.

Так как класс ШРП – 4

Т_ср(%Т_р) <= 40%

R_a = 1,25

Решение 3

Дано:

E₁, E_2, E_3, E_4, E_5, E_6, E_7, E_8, E_9, E₁₀ мм

H_∆^min = 0,15мм

B_∆^max = 0,90мм

Размерной цепью называют совокупность размеров, образующих замкнутый контур и участвующих в решении постановочной задачи.

Звенья размерной цепи делятся на:

• Исходные

• Составляющие

• Замыкающие

Исходное звено – точность которого задается в начале решения задач.

Замыкающее звено – которое получается последним в процессе обработки детали, сборки узда машины или измерения. Его величина и точность зависят от величины и точности всех остальных размеров цепи, называемых составляющими.

Составляющие звенья обозначаются через E₁, E_2, …_, E_m-1 (для цепи E)

Составляющие звенья делятся на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающие звенья – это звенья от увеличения размеров которых размер замыкающего звена увеличивается при сохранении размеров других составляющих звеньев неизменными.

увеличивающие звено

где ᶓ - коэффициент передаточного отношения ᶓ = +1;

Поэтому E_7, E_8, E₉ увеличивающие звенья

Уменьшающие звенья – звенья с увеличением размера которого размер замыкающего звена уменьшается при неизменных размерах других составляющих звеньев.

уменьшающее звено

Где ᶓ = -1

E₁, E_2, E_3, E_4, E_5, E_6, E₁₀ - уменьшающие звенья

Размерные цепи (РЦ) делятся на плоские и пространственные, различаются по физической величине образующих звеньев размеров цепи (линейные, угловые, амперные).

Плоской РЦ называют размерную цепь, звенья которой располагаются в одной или параллельных плоскостях.

Пространственная РЦ, звенья которой располагаются в различных плоскостях под углом друг к другу.

При решении различных цепей рассматриваются 2 задачи:

• Прямая

• Обратная

Прямая задача: по заданным значениям предельных отклонений и допуска замыкающего звена, а также номинальных размеров составляющих звеньев. Определить размер замыкающего звена и назначить предельные отклонения и допуски на составляющие звенья. Также называется расчетной задачей.

Обратная задача: когда по заданным значениям номинальных размеров, предельным отклонениям составляющих звеньев, следует определить номинальный размер, допуск и предельное отклонение замыкающих цепей. Также называется поверочной.

Учитывая условия прямой и обратной задачи, приходим к выводу, что у нас прямая задача.

Решение прямой задачи:

1. Определяем размер замыкающего звена E_∆

E_∆= _iув- _iум= _iᶓ_i=9(-1) +35(-1) +10(-1) +5(-1) +7(-1) +3(-1) +1(+1) +1(+1) +71(+1) +3(-1) = 1мм = 1000мкм

Определяем верхнее и нижнее предельные отклонения:

∆в = d_нб – d_ном = 900-1000 = -100мм

∆н = d_нм – d_ном = 150-1000 = -850мм

2. Определяем допуск замыкающего звена

T_∆ = ∆в-∆н = -100-(-850) = +750мм

Прямая задача может решаться двумя способами:

• Способ средних допусков

Применяется в случае, когда номинальные размеры составляющих звеньев находятся в одном или близких интервалах размеров.

Обеспечение такого распределения допусков неэкономично и зачастую не соответствует требованиям точности.

• Способ равноточных допусков (допусков одного квалитета)

Выбираем этот способ, чтобы иметь более высокую точность расчетов.

T=a*i

a_ср = (T_∆-f)/ = IT

где T_∆ - допуск замыкающего звена

сумма единиц допуска, исключающая звенья, входящие в РЦ.

f – Сумма заданных допусков

Заданные условия:

f₁ = -120мкм

f₅ = -120мкм

берем без величин E₁ и E₅, остальные величины получаем из таблицы

a_ср = (750-240)/(1,56+0,90+0,73+0,55+0,55+0,55+1,86+0,55) = 510/7,25 = 70,34

по таблице – 5 ГОСТ 25346-89 IT11

IT6-IT12 – машиностроение

IT9-IT11 – свободные размеры

T – допуск - заранее предусмотренная погрешность обработки.

T_∆ = T₁ + T₂ + T₃ + T₄ + T₅ + T₆ + T₇ + T₈ + T₉ + T₁₀

	IT11	IT10
T1	-120	120
T2	160	100
T3	90	58
T4	75	48
T5	120	120
T6	60	40
T7	60	40
T8	60	40
T9	190	120
T10	60	40

По таблице - 1 ГОСТ 25346-89

T_∆ = 120+160+90+75+120+60+60+60+190+60 = 995мм

995мм намного больше значения определяемого допуска = 750мм, поэтому рассчитаем T_∆ по IT10

T_∆ = 120+100+58+48+120+40+40+40+120+40 = 726мм

Так как T_{∆определенное} = 750мм, а T_{∆полученное} = 726мм поэтому берем компенсирующее звено, увеличенное на 24

Если сумма назначенных допусков составляющих звеньев не ровна занимаемому значению допусков замыкающего звена, то вводится компенсирующее звено, задачей которого является обеспечение тождественного равенства допуска, замыкающего звена к сумме допусков составляющих звеньев, в качестве компенсирующего звена выбирают менее экономичное и наиболее простое в технологии изготовления, наиболее технологичное экономичное звено.

В качестве компенсирующего звена выбираем E₂^*

Предельные отклонения на составляющие звенья назначаются для увеличивающих звеньев как на основные отверстия для уменьшающего, так и на основные валы для компенсирующего звена, предельное отклонение рассчитывается, поскольку оно нестандартное.

Звено	Ном р-р	ᶓi	i	T	∆в	∆н	∆о
	Мм		мкм
E1	9	-1		120	0	-120	-60
E2	35	-1		124	-100	-224	-162
E3	10	-1		58	0	-58	-29
E4	5	-1		48	0	-48	-24
E5	7	-1		120	0	-120	-60
E6	3	-1		40	0	-40	-20
E7	1	+1		40	+40	0	+20
E8	1	+1		40	+40	0	+20
E9	71	+1		120	+120	0	+60
E10	3	-1		40	0	-40	-20
E∆	1			750	-100	-850	-475

∆о = (∆в-∆н)/2 = -950/2 = -475мм

∆о_∆ = _i**ᶓ_i = ∆о₁(-1)+ ∆о₂^*(-1)+ ∆о₃(-1)+ ∆о₄(-1)+ ∆о₅(-1)+ ∆о₆(-1)+ ∆о₇(+1)+ ∆о₈(+1)+ ∆о₉(+1)+ ∆о₁₀(-1) = 0

∆о₂^*(-1) = -475-(-60)(-1)+(-29)(-1)+(-24)(-1)+(-60)(-1)+(-20)(-1)+(+20)(+1)+(+20)(+1)+(+60)(+1)+(-20)(-1) = +162

∆о₂^* = -162мм

Делаем проверку:

∆в_∆ = _i**ᶓ_i + ( _i|ᶓ_i|)/2 = (-60)(-1)+(-162)(-1)+(-29)(-1)+(-24)(-1)+(-60)(-1)+(-20)(-1)+(+20)(+1)+(+20)(+1)+(+60)(+1)+(-20)(-1) + (120+124+58+48+120+40+40+40+120+40)/2=-100

∆н_∆ = _i**ᶓ_i - ( _i|ᶓ_i|)/2 = (-60)(-1)+(-162)(-1)+(-29)(-1)+(-24)(-1)+(-60)(-1)+(-20)(-1)+(+20)(+1)+(+20)(+1)+(+60)(+1)+(-20)(-1) - (120+124+58+48+120+40+40+40+120+40)/2=-850

Полученные данные сходятся с исходными данными, следовательно, проверка верна, это означает что решение выполнено правильно.