3. Определение динамической нагрузки от колеса на рельс.

3.1 Динамическая максимальная нагрузка от колеса на рельс определяется по формуле

где

Р_ср - среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг;

S - среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс, кг;

λ - нормирующий множитель, определяющий вероятность события, т.е. появления максимальной динамической вертикальной нагрузки.

Результаты многочисленных испытаний различных типов подвижного состава показали, что распределение среднего квадратического отклонения динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс 5 подчиняется закону Гаусса.

Многолетний опыт расчетов верхнего строения пути на прочность подтверждает правильность принятой в предыдущей редакции

"Правил" [1] вероятности события (возникновения Р^max_дин), поэтому в

"Методике" сохраняется эта вероятность, равная 0,994, т.е. из 1000 случаев прохода колеса в расчетном сечении только в 6 случаях возможно превышение Р^max_дин , при этом значение λ равно 2,5.

3.2 Среднее значение вертикальной нагрузки колеса на рельс определяется по формуле

где

Р_ст - статическая нагрузка колеса на рельс, кг;

Р_p^ср - среднее значение динамической нагрузки колеса на рельс от

вертикальных колебаний надрессорного строения экипажа, кг.

где

Р_p^max - динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс от

вертикальных колебаний надрессорного строения, кг.

3.3 Динамическая максимальная нагрузка колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения Р_p^max определяется одним из следующих способов.

3.3.1 При известных экспериментальных значениях k_д - коэффициента динамических добавок от вертикальных колебаний надрессорного строения (называемого также коэффициентом вертикальной

динамики экипажа) Р^ определяется по формуле

где

q - отнесенный к колесу вес необрессоренных частей, кг.

Этот способ позволяет учитывать различное конкретное состояние пути и ходовых частей подвижного состава через применение соответствующих экспериментальных значений k_д.

Значение k_д для различных типов локомотивов по результатам испытаний по установлению допускаемых скоростей движения (для пути и локомотивов в исправном состоянии) приведены в таблицах 4 и 5.

3.3.2 При отсутствии экспериментальных данных значение 1сд определяется по формуле

где

V - скорость движения, км/ч;

f_ст - статический прогиб рессорного подвешивания, мм;

при 2^х - ступенчатом рессорном подвешивании за величину f_ст принимается сумма статических прогибов обеих ступеней.

3.3.3 Динамическая нагрузка колеса на рельс Р^ с использованием эмпирических зависимостей динамических прогибов рессорного подвешивания z_max от скоростей движения V определяется по формуле

где

ж - приведенная к колесу жесткость рессорного подвешивания,

кг/мм;

z_max - динамический прогиб рессорного подвешивания, мм.

Значение z_max для различных типов подвижного состава приведены в таблице 6

 

Таблица 4 Коэффициенты вертикальной динамики пассажирских локомотивов

Тип подвижного состава	Коэффициенты вертикальной динамики при скорости движения, км/ч
	80	100	120	140	160	180	200
Электровозы ЧС200, ЧС6 ЧС7, ЧС8 ЧС4, ЧC4T ЧС2, ЧC2T	0,20  0,20  0,21  0,22	0,26  0,26  0,26  0,30	0,27  0,28  0,32  0,33	0,29  0,33  0,39  0,36	0,33  0,33  0,41  0,36	0,35 - - -	0,35 - - -
Тепловозы ТЭП80 ТЭП70 ТЭП60,2ТЭП60  ТЭ7,ТЭП10,ТЭП10Л	- 0,23  0,27  0,35	0,18  0,24  0,29  0,37	0,21  0,25  0,30  0,39	0,23  0,28  0,34  0,41	0,28  0,30  0,35 -	- - - -	- - - -

 

Таблица 5 Коэффициенты вертикальной динамики грузовых локомотивов

Тип подвижного состава	Коэффициенты вертикальной динамики при скорости движения, км/ч
	40	60	80	100	120
1	2	3	4	5	6
Электровозы
ВЛ60к ВЛ60п, ВЛ60Р	-	-	0,22	0,29	0,30
ВЛ80с, BЛ80T, ВЛ80Р, BЛ80K,ВЛ10,ВЛ11,ВЛ82	-	0,27	0,33	0,37	0,37
ВЛ84	-	0,21	0,28	0,30	0,31
ВЛ85,ВЛ15	-	0,23	0,28	0,32	0,35
ВЛ8	0,30	0,32	0,37	0,43	-
ВЛ8м	-	-	0,24	0,35	-
ВЛ22,ВЛ22м,ВЛ61	0,22	0,31	0,37	0,40	-
ВЛ23	-	0,30	0,38	0,43	-
ВЛ41	0,13	0,18	0,38	-	-
ВЛ10У,ВЛ12,ВЛ82м	-	0,29	0,34	0,38	0,38
Тепловозы
2ТЭ116,2ТЭ10В,2ТЭ10М,2ТЭ10У, ЗТЭ10В, ЗТЭ10У,ЗТЭ10М,4ТЭ10М	0,30	0,31	0,35	0,41	-
2М62, М62У, ЗМ62У, М62,2М62У, ТЭМЗ, ТЭМ 16, ТЭМ 17,ТЭМ18	0,22	0,28	0,35	0,40	-
ТЭЗ, ЗТЭЗ, 2ТЭ10Л, 2ТЭ10, ТЭ 10, ТЭМ 1, ТЭМ2, ТЭМ2А, ТЭМ2АМ, ТЭМ2У, ТЭМ2УМ, ТЭМ2УМТ	0,30	0,32	0,40	0,46	-

 

Таблица 6 Прогибы рессорного подвешивания

Тип подвижного состава	Zmax , мм
Электровозы ВЛ22м, ВЛ23, ВЛ8, ВЛ61 Тепловозы ТЭМ 1, ТЭМ2, ТЭЗ, ТЭ7, 2ТЭ 10Л, ТЭП 10, ТЭ 109, ТЭП60, 2ТЭ 116 Грузовые вагоны: 8-осные с базой тележки 3200 мм 6-осные на тележках УВЗ-9м 6-осные на тележках КВЗ-1м 4-осные на тележках ЦНИИ-ХЗ Маневровые тепловозы, путевые машины	10,9+9,6 *10-4 V2 7,9+8,0 *10-4 V2   9,5+9,0 *10-4 V2 6.0 + 16,0*10-4 V2  4,6+23,0*10-4 V2 10,0 + 16,0*10-4 V2 15 мм

 

3.4 Среднее квадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки колеса на рельс S определяется по формуле композиции законов распределения его составляющих

где

S²_р - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от вертикальных колебаний надрессорного строения, кг;

S²_нп - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс при прохождении колесом изолированной неровности пути, кг;

S²_ннк - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренных масс, возникающих из-за непрерывных неровностей на поверхности катания колес, кг;

S²_инк - среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс от сил инерции необрессоренной массы, возникающих из-за наличия на поверхности катания колес плавных изолированных неровностей, кг;

t - количество колес рассчитываемого типа, имеющих изолированные плавные неровности на поверхности катания, отнесенное к общему числу таких колес (в %), эксплуатируемых на участке;

(1-t) - количество колес (в %), имеющих непрерывную плавную неровность на поверхности катания.

Обычно при отсутствии конкретной информации принимается средний процент осей, имеющих изолированную плавную неровность, равный 5%, соответственно - непрерывную плавную неровность 95%. С учетом этого допущения формула (7) приобретает вид

3.4.1 Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс Sp от вертикальных колебаний надрессорного

строения Р""" определяется по формуле

3.4.2 Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S_нп от сил инерции необрессоренных масс Р_нп^max, возникающих при проходе изолированной неровности пути определяется по формуле

или после подстановки получаем

где

α₁, - коэффициент, учитывающий соотношение коэффициентов а^ для пути с железобетонными и деревянными шпалами

в свою очередь ад определяется как

где

m_k - отнесенная к колесу масса необрессоренных частей экипажа;

m_n - масса пути, приведенная к контакту с колесом.

Для железобетонных шпал α₀^жб = 0,403, для деревянных шпал α₀^дер=0,433. Для пути на железобетонных шпалах α₁ = 0,931; на деревянных α₁= 1,0.

Р - коэффициент, учитывающий влияние типа рельсов на возникновение динамической неровности, определяется соотношением

где

J_o - момент инерции рельса типа Р50 относительно нейтральной оси, равный 2018 см⁴ (при износе 0 мм);

J - момент инерции других рассматриваемых типов рельсов, равный для рельсов типов Р65 и Р75 соответственно 3547 см⁴ и 4490 см⁴ (при износе 0 мм).

Значения коэффициента β в зависимости от типа рельсов приведены в таблице 7.

Таблица 7

Коэффициент β для различных типов рельсов

Тип рельса	Р50	Р65	Р75
β	1,00	0,87	0,82

ε - коэффициент, учитывающий влияние материала и конструкции шпалы на образование динамической неровности пути, принимается для деревянных шпал равным 1,0. для железобетонных - 0,322.

γ- коэффициент, учитывающий влияние рода балласта на образование динамической неровности пути, принимается для:

щебня, асбеста и сортированного гравия равным - 1,0

карьерного гравия и ракушечника 9; - 1,1

песка - 1,5

l_ш - расстояние между осями шпал, см;

U - модуль упругости рельсового основания, кг/см².

Для упрощения вычислений произведение коэффициентов L = α₁βεγ приведено в таблице 2 в зависимости от типа конструкции верхнего строения пути. В этом случае формула (12) получает вид

3.4.3 Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S_инк от сил инерции необрессоренной массы Р^max_инк

при движении колеса с плавной непрерывной неровностью на поверхности катания определяется по формуле

где

α₀ - коэффициент, характеризующий отношение необрессоренной массы колеса и участвующей во взаимодействии массы пути (см. п. 3.4.2 и таблицу 2);

K₁ - коэффициент, характеризующий степень неравномерности образования проката поверхности катания колес, принимаемый для электровозов, тепловозов, мотор-вагонного подвижного состава и вагонов равным 0,23;

d - диаметр колеса, см;

q - отнесенный к колесу вес необрессоренных частей;

k - коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса, см-¹.

Е - модуль упругости рельсовой стали, равный 2,1 10⁶ кг/см². Расчетная формула (14) после подстановки известных численных значений приобретает вид

3.4.4 Среднее квадратическое отклонение динамической нагрузки колеса на рельс S_инк от сил инерции необрессоренной массы Р_инк, возникающих из-за наличия на поверхности катания плавных изолированных неровностей определяется по формуле

где y_max - наибольший дополнительный прогиб рельса при вынужденных колебаниях катящегося по ровному рельсу колеса с изолированной неровностью на поверхности катания, см.

Для подавляющего числа расчетных случаев при скорости движения V>20 км/ч y_max = 1,47е, где е - расчетная глубина плавной изолированной неровности на поверхности катания колеса, принимаемая равной 2/3 от предельной допускаемой глубины неровности (таблица 8). Коэффициент α₀, учитывающий влияние масс пути и экипажа, приведен в таблице 2.

Окончательно формула для определения S_инк приобретает вид

Таблица 8 Наибольшие расчетные глубины неровностей на колесах

Тип подвижного состава	е, см
Локомотивы, моторвагонный подвижной состав с буксовыми подшипниками качения Локомотивы, моторвагонный подвижной состав с буксовыми подшипниками скольжения Вагоны с буксовыми подшипниками качения Вагоны с буксовыми подшипниками скольжения	0,047 0,067   0,067 0,133