6. Изобразить в одной системе координат исходные данные, линию регрессии, 95%-ый доверительный интервал.

Выводы:

Итак, в ходе этой лабораторной работы была построена модель множественной линейной регрессии для описания зависимости веса собранного Робинзоном урожая от количества обобранных им кустов винограда (X1) и орешника (Х2):

= 8.855+1.208

.

В ходе работы были проверены гипотезы о незначимости параметров модели, а также о незначимости модели в целом. В итоге гипотезы о незначимости параметров и были отвергнуты, причём в разы, а гипотеза о незначимости отвергнута не была, причём критическое значение статистики Стьюдента превысило расчётное в 1,73 раза.

Для проверки значимости модели в целом был использован критерий Фишера. В результате проведенного анализа можно сказать, что уравнение регрессии вида

= 8.855+1.208 является пригодным для практического использования, т.о. модель может быть использована Робинзоном для прогнозирования веса собранных продуктов, которое ему удастся собрать при определённом количестве обобранных кустов винограда и орешника.

Кроме того, для параметров модели и были построены 95% доверительные интервалы. Выяснилось, что параметр с 95% вероятностью может принимать значения, лежащие в диапазоне от 0,53 до 1,88; а параметр с 95% вероятностью может принимать значения, лежащие в диапазоне от 0,77 до 4,08.

Также были изображены в одной системе координат исходные данные, линии регрессии, 95%-ые доверительные интервалы.

Рекомендации:

1) Возвратившись с охоты, Робинзон может определить, сколько кустов он успеет обобрать за оставшееся светлое время суток. Далее, по найденному нами уравнению, он с лёгкостью спрогнозирует вес урожая, который он сможет собрать.

Например, предположив, что он успеет обобрать 11 кустов винограда и 7 кустов орешника, он, с помощью предложенного нами уравнения

= 8.855+1.208 , может получить вес собранного урожая, который составит приблизительно 38 фунтов.

Исходя из этого, Робинзон определит, хватит ли ему этого количества для приготовления ужина с Пятницей.

2) Если Робинзон посчитает количество кустов винограда и орешника на острове, то он сможет, используя полученное уравнение, спрогнозировать общий вес урожая, который возможно собрать за сезон. Т.о. он сможет определить количество заготовок варенья на зиму, а следовательно, и распланировать интенсивность заготовки копчёных уток, чтобы зимой они с Пятницей не умерли с голоду.

3) Было установлено, что винограда Робинзон в день собирает больше, чем орехов (8,12>7,48). Исходя из того, что он больше любит, Робинзон может регулировать свой урожай. Например, как известно, орехи более питательные, они содержат больше белка, виноград же можно использовать как десерт. К тому же он может делать из винограда вино, и тем самым перейти с пива на вино. Учитывая все эти факторы, Робинзон может собирать урожай в таких же количествах, как и раньше. Но Робинзону не стоит забывать про охоту, он также должен продолжать потреблять мясо.