4. Вычислить коэффициент детерминации и проверить на значимость построенное регрессионное уравнение. Сделать выводы.

• Вычислим TSS, ESS и RSS и коэффициент детерминации:

TSS = ESS + RSS

TSS	ESS	RSS
6,55	1,30	5,25
133,63	80,39	53,24
11,83	0,00	11,83
12,67	0,93	11,74
20,79	28,39	-7,59
2,43	1,91	0,52
5,95	14,63	-8,68
111,51	45,67	65,85
89,11	51,84	37,27
2,07	2,76	-0,68
89,11	22,88	66,24
30,91	80,57	-49,65
0,19	0,35	-0,16
108,99	67,24	41,75
91,39	2,33	89,07
2,43	1,18	1,25
2,43	0,02	2,41
2,43	1,11	1,32
12,67	0,07	12,60
130,87	31,20	99,68
19,71	25,51	-5,80
19,71	0,98	18,73
5,95	0,05	5,90
55,35	0,14	55,21
91,39	66,47	24,92
1060,16	527,93	532,23

TSS= 1060,16

ESS= 527,93

RSS=ТSS-ESS=1060,16-527,93=532,23

R²=0,502

В данном случае нельзя утверждать, что такое значение коэффициента детерминации означает достаточную пригодность уравнения регрессии., Для объективной же оценки качества регрессионного уравнения необходимо использовать некоторые специальные критерии.

• Проверим на значимость регрессионную модель с помощью F-статистики Фишера:

Сформулируем основную и альтернативную гипотезы:

;

.

Зададимся уровнем значимости: =0,05.

Сформируем критическую статистику:

где N = 25– число опытов; - оценка коэффициента корреляции.

F = 11,09

Основная гипотеза отвергается, если , где - критическое значение, найденное по таблицам распределения Фишера.

=3,44.

Сравнив, видим 11,09>>3,44, то есть значение статистики F больше критического значения, поэтому с вероятностью 95% отвергаем гипотезу о равенстве нулю истинного значения коэффициента детерминации (гипотезу оего незначимости).

Вывод:

То есть, в результате проведенного анализа можно сказать, что уравнение регрессии является пригодным для практического использования, т.е. Робинзон, определившись с количеством кустов, которые он оберет, может спрогнозировать, сколько килограмм урожая он соберёт.

Построенная модель подходит для объяснения зависимости затраченного времени от числа обобранных кустов винограда и орешника.