Р /102 исунок  4 Побудова обмоток

2.3 Розрахунок характеристик короткого замикання

Розрахунок характеристик короткого замикання містить розрахунок втрат короткого замикання, розрахунок напруги короткого замикання, визначення механічних зусиль в обмотках та температури нагрівання обмоток при короткому замиканні.

Втрати короткого замикання визначаються у такій послідовності:

• основні втрати в обмотках НН та ВН, викликані робочим струмом обмоток, Р_ос.НН та Р_ос.ВН;

• додаткові втрати в обмотках НН та ВН, тобто втрати від вихрових струмів, наведених полем розсіювання, які враховуються коефіцієнтами К_д.НН і К_д.ВН;

• основні втрати у відводах, викликаних основним робочим струмом відводів, Р_від.НН і Р_від.ВН;

• втрати у стінках бака та інших металевих конструкціях, викликаних полем розсіювання, Р_б.

Додаткові втрати в обмотках зводяться до розрахунку коефіцієнта збільшення електричних втрат обмотки К_д.

Ошибка! Ошибка связи.

/103

Коефіцієнт, який враховує відношення параметрів обмоток β

β_і = (b m К_р)/Н_о, (51)

де b – розмір проводу в осьовому напрямку, см

m – кількість провідників в осьовому напрямку.

β_НН = (0,9 36 0,95)/58 = 0,52

β_ВН = (1,06 54 0,95)/58 = 0,933

Додаткові втрати в обмотках НН та ВН, К_д.НН і К_д.ВН

К_д.і = 1 + 0,037 β_і² а⁴ n², (52)

де а – розмір проводу в радіальному напрямку, см

n – кількість провідників в радіальному напрямку.

К_д.НН = 1 + 0,037 0,52² 0,45⁴ 10² = 1,027

К_д.ВН = 1 + 0,037 0,933² 0,2⁴ 10² = 1,006

Довжина відводів для схеми сполучення зірка l_від.НН, см

l_від.НН = 7,5 Н_0.НН , (53)

l_від.НН = 7,5 58 = 435

Довжина відводів для схеми сполучення зірка  l_від.ВН, см

l_від.ВН = l_від.НН (54)

l_відВН = 435

Маса металу провідників відводів М_від.і, кг

М_від.і = П_від.і l_від.і γ 10^-8, (55)

де γ – питомий електричний опір алюмінію, який дорівнює γ, кг/м³ − 2700.

М_від.НН = 317 435 2700 10^-8 = 3,7

М_від.ВН = 21,84 435 2700 10^-8 =0,256

Втрати у відводах обмоток НН та ВН, Р_від.і, Вт

Р_від.і = 12,75 J² М_від.і , (56)

Р_від.НН = 12,75 1,821 ² 3,7= 157

Р_від.ВН = 12,75 1,762² 0,256= 10,149

Поле розсіювання обмоток і відводів трансформатора, виникаючи в просторі, що оточує ці частини, проникає також і у феромагнітні матеріали конструкції трансформатора – стінки бака, пресуючі кільця обмоток, пресуючі балки ярм тощо.

Втрати у стінках бака трансформатора Р_б , Вт

Р_б ≈ 10 к S, (57)

де к – коефіцієнт додаткових втрат, який приймається залежно від потужності трансформатора

Р_б ≈ 10 0,02 400 = 80

Повні втрати короткого замикання трансформатора Р_к, Вт

Р_к = Р_осн.НН К_д.НН + Р_осн.ВН К_д.ВН + Р_від.НН + Р_від.ВН + Р_б , (58)

Р_к = 2565 1,027 + 3749 1,006+ 157+ 10,149+ 80= 6653

Розрахункове значення втрат короткого замикання в порівнянні із вихідними даними складає (6653/5900) 100=112, 8%, що допустимо.

Розрахунок напруги короткого замикання

Напруга короткого замикання визначає падіння напруги в трансформаторі, його зовнішню характеристику і струм короткого замикання. Вона враховується також при виборі трансформатора на паралельну роботу.

Активна складова напруги короткого замикання u_а, відсотки

u_а = Рк/(10 S), (59)

u_а = 6653/(10 400) = 1,66

Коефіцієнт β за фактичними параметрами обмоток

β = π d₁₂/Н₀, (60)

де d₁₂– середній канал розсіювання, см

d₁₂ = Д₁^'' + а₁₂ , (61)

d₁₂ = 25+ 0,9 = 25,94

β = π 25,94/58 = 1,41

Ширина приведеного канала розсіювання а_р, см

а_р = а₁₂ + , (62)

а_р =0,9 + = 3,62

Реактивна складова напруги короткого замикання u_р, відсотки

u_р = , (63)

u_р = = 6,29

Напруга короткого замикання u_к, відсотки

u_к = , (64)

u_к = = 6,5

Розрахункове значення напруги короткого замикання в порівнянні із вихідними даними складає (6,5/6,5) 100=100%, що допустимо.

Перевірка розрахунків характеристик короткого замикання представлена в додатку А.

Процес короткого замикання трансформатора є аварійним режимом, супроводжується багаторазовим збільшенням струмів в обмотках

в порівнянні із номінальними струмами, підвищеним нагріванням обмоток і ударними механічними силами, діючими на обмотки та їх частини. Тому обмотки перевіряються на механічну міцність при короткому замиканні.

Усталений струм короткого замикання І_к.у , А

І_к.у = І_ф.ВН 100/u_к, (65)

де І_ф – номінальний струм відповідної обмотки. Приймається значення для тієї обмотки, в якій усталений номінальний струм І_ф.ВН, А

І_к.у = 38,5 100/6,5 = 592

Найбільший усталений струм короткого замикання і_км, А

і_км = 1,41 к_м І_к.у, (66)

де к_м – коефіцієнт аперіодичності

к_м = 1 + е ^{–(π*uа/uр)}, (67)

к_м = 1 + е ^{–(π*1,66/6,29)} = 1,43

і_км = 1,41 1,43 592= 1194

Механічні зусилля виникають в результаті взаємодії струму в обмотках із магнітним полем обмоток. Обмотки вважаються монолітними в механічному відношенні. Розрахунок механічних зусиль в обмотках дозволяє оцінити механічну міцність трансформатора при короткому замиканні.

Механічна радіальна сила F_р, Н

F_р = 0,628 (і_км W_ВН)² β к_р 10^-6 (68)

F_р = 0,628 (1194 540)² 1,41 0,95 10^-6 = 349702

Осьова сила F_ос^', Н

F_ос^' = , (69)

F_ос^' = = 10913

Багатошарова циліндрична обмотка ВН намотується на гофрований циліндр.

Осьові сили здійснюють стискання на міжкотушкову ізоляцію, міжвиткову і опорну ізоляцію обмотки, для якої повинна бути забезпечена міцність на стискання. Міцність металу провідників при стисканні в цьому випадку вважається достатньою.

Радіальні сили розтягують зовнішню обмотку і стискають внутрішню що відображено на рисунку 5.

а розподіл сил; бдеформація внутрішньої обмотки при згинанні;

в втрата стійкості зовнішньої обмотки

Рисунок 5  Дія радіальних сил на концентричні обмотки

Напруженість на стиск в проводі обмотки ВН, σ_ст.р, МПа

σ_ст.р = , (70)

σ_ст.р = = 4,72

Розрахункове значення напруженості на стиск в проводі обмотки НН складає від припустимого значення (4,72/15) 100 =31,4 % , що допустимо.

Напруженість стиску на прокладках обмотки НН, σ_ст.НН, МПа

σ_ст.НН = F_ос^'/(n_п.НН а₁ b_п.НН), (71)

де n_п.НН – кількість прокладок;

b_п.НН – ширина прокладки, мм;

а₁ – радіальний розмір обмотки НН, мм.

σ_ст.НН = 10913/(6 35 30) = 1,73

Розрахункове значення напруженості стиску на прокладки обмотки НН складає від припустимого значення (2,4/20) 100=12 %, що допустимо.

Розрахункові значення свідчать про механічну міцність конструкції обмотки.

Температура обмоток при короткому замиканні Θ_к, º С

Θ_к = , (72)

де – початкова температура обмотки, приймається 90 º С;

t_к – час після виникнення короткого замикання, приймається 4с.

Θ_к = = 128

Температура обмоток при короткому замиканні не перевищує 200 º С

Час досягнення граничної температури 200 º С t_{к 200} , с

t_{к 200} = 0,79(u_к/J_ВН)² , (73)

t_{к 200} = 0,79(6,5/1,762)² = 10,75

Розрахункові значення технічних характеристик спроектованого трансформатора знаходяться в допустимих межах. Далі приводиться розрахунок магнітної системи.