1.2 Топография
Створ имеет координаты: 57⁰31`40`` СШ и 38⁰17`56`` ВД.
Расположение створа на местности представлено рисунке 1 (спутниковая фотосъёмка, исследуемый створ показан красной линией).
Отметка
Рисунок 1 – Створ гидроузла
1.3 Гидрологические данные
Протяженность реки 3530км. Питание реки, смешанное с преобла-данием дождевого. Половодье начинается в апреле и продолжается до июня. Далее наблюдается довольно устойчивая межень.
Среднемноголетний
расход воды в реке составляет 326
.
Ряд гидрологических наблюдений за рекой Волга за период 1916–1965 гг. представлен в таблице 2.
1.4 Кривые связи нижнего и верхнего бьефа
Координаты кривой связи нижнего и верхнего бьефа представлены в таблице 1, на рисунках 2 и 3.
Таблица 1– Координаты кривых связей верхнего и нижнего бьефа
|
Кривая связи объемов и уровней верхнего бьефа |
Кривая связи расходов и уровней нижнего бьефа |
|||||
|
Лето |
Зима |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
97 |
0,0 |
97,00 |
0 |
97,00 |
0 |
|
|
103,91 |
0,18 |
97,70 |
300 |
97,70 |
250 |
|
|
108,54 |
0,63 |
98,50 |
600 |
98,50 |
500 |
|
|
110,01 |
0,90 |
99,35 |
900 |
99,35 |
750 |
|
|
111,03 |
1,17 |
100,15 |
1200 |
100,15 |
1000 |
|
|
111,84 |
1,53 |
100,85 |
1500 |
100,85 |
1250 |
|
|
112,39 |
1,89 |
101,55 |
1800 |
101,55 |
1500 |
|
|
112,97 |
2,34 |
102,15 |
2100 |
102,15 |
1750 |
|
|
113,65 |
3,15 |
102,65 |
2400 |
102,65 |
2000 |
|
|
114,23 |
3,96 |
103,00 |
2700 |
103,00 |
2250 |
|
Рисунок 2
- Кривая
зависимости
и полином 6 степени
Как видно из рисунка 2, на котором представлена зависимость
,
полином 6 степени ложится не ровно на
график, это влечет за собой большие
поправки
и полином не подходит для дальнейших
расчётов.
Для
решения этой проблемы воспользуемся
программой Graph,
которая позволяет взять полином большей
степени тем самым повысить точность
вычислений.
Рисунок 3- Кривая
зависимости
и полином 10 степени
Таблица 2 - Кривая
зависимости
|
Кривая связи объемов и уровней верхнего бьефа |
|||
|
|
|
|
|
|
97 |
97,03 |
0,03 |
0,0 |
|
103,91 |
103,90 |
0,01 |
0,18 |
|
108,54 |
108,54 |
0,00 |
0,63 |
|
110,01 |
109,99 |
0,02 |
0,90 |
|
111,03 |
111,04 |
0,01 |
1,17 |
|
111,84 |
111,83 |
0,01 |
1,53 |
|
112,39 |
112,39 |
0,00 |
1,89 |
|
112,97 |
112,99 |
0,02 |
2,34 |
|
113,65 |
113,64 |
0,01 |
3,15 |
|
114,23 |
114,21 |
0,02 |
3,96 |
Как видно из расчётов, погрешность в пределах нужной точности равна 0-0,03.
Уравнение
аппроксимирующего полинома
:
y= -0,01569296·x10+0,37908623·x9
-3,94520594·x8+23,15134098·x7-
84,21308748·x6+196,69771537·x5- (1)
295,97291908·x4+281,45114102·x3- 164,18102006·x2+60,03421642·x+97,05203235.
Для нахождения
расчётного объёма
водохранилища эта кривая строится в
обратных осях, т.е. осью абсцисс является
,
а осью ординат –
.
Рисунок 4
–Обратная
кривая
и её полином
Уравнение
аппроксимирующего полинома
:
y=0,000001614200464850060·x6
- 0,0009877375491580410·x5 +
0,25158977886689300·x4 –
34,14319783087350·x3+ (2)
2603,644024311840·x2-
105775,243815730·x+
1788479,210646220
Таблица 3 - Кривая
зависимости
|
Кривая связи уровней верхнего бьефа и объемов |
|||
|
|
|
|
|
|
97 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
103,91 |
0,18 |
0,16 |
0,02 |
|
108,54 |
0,63 |
0,62 |
0,01 |
Продолжение таблицы
3- Кривая
зависимости
|
Кривая связи уровней верхнего бьефа и объемов |
|||
|
|
|
|
|
|
110,01 |
0,90 |
0,89 |
0,01 |
|
111,03 |
1,17 |
1,17 |
0,00 |
|
111,84 |
1,53 |
1,54 |
-0,01 |
|
112,39 |
1,89 |
1,89 |
0,00 |
|
112,97 |
2,34 |
2,35 |
-0,01 |
|
113,65 |
3,15 |
3,14 |
0,01 |
|
114,23 |
3,96 |
3,97 |
-0,01 |
Как видно из расчётов, погрешность в пределах нужной точности равна 0-0,02.
Для построения
кривой зависимости
воспользуемся программой
Google
Earth
Pro,
с помощью которой, зная скорость реки,
находим её расходы
для соответствующих отметок.
Таблица 4 –
Зависимость
для летнего
периода
|
|
|
|
|
|
0 |
97,00 |
97,00 |
0,00 |
|
300 |
97,70 |
97,69 |
0,01 |
|
600 |
98,50 |
98,51 |
-0,01 |
|
900 |
99,35 |
99,34 |
0,01 |
|
1200 |
100,15 |
100,14 |
0,01 |
|
1500 |
100,85 |
100,87 |
-0,02 |
|
1800 |
101,55 |
101,54 |
0,01 |
|
2100 |
102,15 |
102,15 |
0,00 |
|
2400 |
102,65 |
102,65 |
0,00 |
|
2700 |
103,00 |
103,00 |
0,00 |
Чтобы найти расходы
в зимний период, расходы летнего периода
умножаются на коэффициент обмерзания
,
указывающий на уменьшение площади
створа в зимний период.
Таблица 5 –
Зависимость
для зимнего
периода
|
|
|
|
|
|
0 |
97,00 |
97,00 |
0,00 |
|
250 |
97,70 |
97,69 |
0,01 |
|
500 |
98,50 |
98,51 |
-0,01 |
|
750 |
99,35 |
99,34 |
0,01 |
|
1000 |
100,15 |
100,14 |
0,01 |
|
1250 |
100,85 |
100,87 |
-0,02 |
|
1500 |
101,55 |
101,54 |
0,01 |
|
1750 |
102,15 |
102,15 |
0,00 |
|
2000 |
102,65 |
102,65 |
0,00 |
|
2250 |
103,00 |
103,00 |
0,00 |
Представим на
одном графике зависимости
для зимнего и летнего периода.
Рисунок
5 – Кривые зависимости
для зимы и лета
и полиномы функций
Полином
функции
:
y = 0,000000000000000000004762993815x6 - 0,000000000000000104529393739214x5
+ 0,0000000000005973343733978610x4 – (3)
0,000000001557360542608910x3 +
0,00000177399843970250x2 +
0,001899158185096890x + 97,00127619118940
Полином
функции
:
y = 0,000000000000000000014222220941x6 - 0,000000000000000260102559560053x5 +
0,000000000001238632501144970x4 – (4)
0,000000002691118883291210x3 +
0,000002554557836376150x2 +
0,002278989587466640x + 97,00127620870990