4. Корреляционный анализ.

Следующий пункт статистического исследования – это проведение корреляционного анализа. В этом пункте необходимо оценить тесноту связи между факторным и результативным признаками.

Прежде всего, выделим признаки, наличие связи с которыми мы будем проверять:

Численность среднего медицинского персонала на 10 000 человек населения по субъектам Российской федерации (в 2009г);

Мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений (в 2009г).

Значения этих показателей по регионам представлены в Приложении Г.

1. Взаимосвязь с показателем: «Численность среднего медицинского персонала на 10 000 человек населения по субъектам Российской федерации»

Здесь факторным признаком выступает показатель «Число больничных коек на 10 000 тысяч человек населения по субъектам Российской Федерации», а результативным - «Численность среднего медицинского персонала на 10 000 человек населения по субъектам Российской федерации».

Используя данные об индивидуальных значениях факторного признака и соответствующих ему значения результативного признака, строим в прямоугольных координатах точечный график – поле корреляции.

Рисунок 5. Поле корреляции. Взаимодействие показателей: число больничных коек и численность медицинского персонала по субъектам Российской Федерации.

По распределению точек на корреляционном поле можно предположить наличие прямой тесной связи между двумя данными признаками. Далее строим корреляционную решетку.

Таблица 4.1 – Корреляционная решетка

Численность среднего медицинского персонала на 10 000 человек населения по субъектам Российской Федерации	Число больничных коек на 10 000 тысяч человек населения по субъектам Российской Федерации									Итого:
	40-58	58-76	76-94	94-112	112-130	130-148	148-166	166-184
55-69	1	-	-	1	-	-	-	-	2
69-83	-	-	3	-	-	-	-	-	3
83-97	-	1	5	-	-	-	-	-	6
97-111	-	1	5	16	5	-	-	-	27
111-125	-	-	5	20	2	1	-	-	28
125-139	-	-	1	7	3	2	-	-	13
139-153	-	-	1	1	-	-	1	-	3
153-167	-	-	-	-	-	-	-	1	1
Итого:	1	2	20	45	10	3	1	1	83

По корреляционной решётке можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками, так как частоты в решётке расположены на диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол, таким образом, что большим значениям факторного признака соответствуют большие значения результативного.

Теперь мы рассчитаем показатели тесноты связи:

1. Коэффициент корреляции

(19)

Расчет коэффициента корреляции приведен в Приложении Д.

Получаем, что r_xy = 0,15. Следовательно, связь имеется, но является достаточно слабой.

2. Коэффициент Спирмена

(20)

где d_i – разность рангов i-ых значений признаков X и Y;

n – количество единиц совокупности.

Ранжирование и расчет коэффициента Спирмена приведены в Приложении Д.

Получаем, что = 0,4. Такое значение коэффициента говорит о достаточно слабой связи, то есть в 2009 году численность среднего медицинского персонала, не оказывала существенного влияния на Число больничных коек.

2. Взаимосвязь с показателем: «Мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений на 10 000 человек населения по субъектам Российской федерации (в 2009г)».

Здесь факторным признаком выступает показатель «Мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений на 10 000 человек населения по субъектам Российской федерации», а результативным - «Число больничных коек на 10 000 тысяч человек населения по субъектам Российской Федерации».

Используя данные об индивидуальных значениях факторного признака и соответствующих ему значения результативного признака, строим в прямоугольных координатах точечный график – поле корреляции.

Рисунок 6. Поле корреляции. Взаимодействие показателей: число больничных коек и мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений по субъектам Российской Федерации.

На рисунке хорошо виден большой отрыв значения показателя «Мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений по субъектам Российской Федерации» для Чукотского автономного округа от основной массы значений. Поэтому мы исключаем данный субъект из анализа.

Таким образом, поле корреляции принимает вид:

Рисунок 7. Поле корреляции. Взаимодействие показателей: число больничных коек и мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений по субъектам Российской Федерации.

По распределению точек на корреляционном поле, можно предположить, что имеется прямая тесная связь между факторным и результативным признаком.

Далее построим корреляционную решетку:

Таблица 4.2. – Корреляционная решетка 2.

Мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений по субъектам Российской Федерации	Число больничных коек на 10 000 тысяч человек населения по субъектам Российской Федерации							Итого:
	40-58	58-76	76-94	94-112	112-130	130-148	148-166
112-148	1	1	-	-	-	-	-		2
148-184	-	1	-	-	-	-	-		1
184-220	-	-	6	7	-	-	-		13
220-256	-	-	9	17	3	1	-		30
256-292	-	-	1	12	7	1	-		21
292-328	-	-	4	5	-	1	-		10
328-364	-	-	-	4	-	-	-		4
264-400	-	-	-	-	-	-	1		1
Итого:	1	2	20	45	10	3	1		82

По корреляционной решётке можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками, так как частоты в решётке расположены на диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол, таким образом, что большим значениям факторного признака соответствуют большие значения результативного.

Теперь мы рассчитаем показатели тесноты связи:

1. Коэффициент корреляции

(21)

Расчет коэффициента корреляции приведен в Приложении Д.

Получаем = 0,7. Это говорит о достаточно тесной связи.

2. Коэффициент Спирмена

(22)

где d_i – разность рангов i-ых значений признаков X и Y;

n – количество единиц совокупности.

Ранжирование и расчет коэффициента Спирмена приведены в Приложении Д.

Получаем, что = 0,34. Такое значение коэффициента говорит о достаточно тесной связи (значение немного меньше порогового), а это значит, что в 2009 году мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений оказывала существенное влияние на количество больничных коек.

В целом можно заметить, что на число больничных коек в 2009 году большее влияние оказывала мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений, чем численность среднего медицинского персонала в том или ином субъекте Российской Федерации.