Лабораторная работа №19 Изучение центрированной оптической системы
Студент должен знать: формулы тонкой линзы, оптической силы и светосилы линзы, линейное увеличение; методы определения фокусных расстояний и оптических сил линз, правила построения изображений, получаемых с помощью линз, недостатки линз (сферическая аберрация, хроматическая аберрация, астигматизм), глаз как оптическую систему, дальнозоркость и близорукость.
Студент должен уметь: различными методами определять фокусные расстояния линз.
Краткая теория
Линза представляет собой прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (или поверхностью и плоскостью.
В работе различных медицинских оптических приборов (микроскопы, эндоскопы, бронхоскопы, гастроскопы, очки и др.) нашли широчайшее использование как собирающие, так и рассеивающие линзы.
Л
инза
является собирающей, если она преломляет
проходящие через нее лучи в сторону
оптической оси, и рассеивающей, если
она отклоняет лучи от оптической оси
(рис.1).
Рис. 1.
Виды линз
Рассматривая элементарную теорию преломления световых лучей на каждой из сферических поверхностей, ограничивающих тонкую линзу (тонкими линзами считают такие, у которых расстояние между вершинами двух сферических преломляющих поверхностей мало в сравнении с радиусами их кривизны), можно получить уравнение, которое связывает расстояния от оптического центра линзы до предмета (d)и до изображения (f) с показателем преломления материала линзы (n) и среды (no), в которой она находится, а также радиусами кривизны ее поверхностей (рис.2).
Рис. 2.
Ход лучей в линзе
Это уравнение имеет вид:
;
или
В случае, когда предмет находится бесконечно далеко от линзы (d→∞), т.е. если лучи падают на линзу параллельно главной оптической оси, то получим:
.
Соответствующее этому случаю расстояние f=F называют фокусным расстоянием линзы.
.
Сравнивая формулы (1) и (2), окончательно получаем формулу тонкой линзы:
.
Эта формула пригодна для линз любой формы, только для собирающих линз фокусное расстояние F и величина f - положительны, а для рассеивающих F и f – отрицательны.
В связи с этим собирающие линзы называют положительными и обозначают (например, в рецептах на очки) знаком (+), рассеивающие называют отрицательными и обозначают знаком (-).
Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы:
; где D измеряется
в диоптриях (дптр).
Диоптрия – это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 метр.
Линейным увеличением линзы называют отношение размеров изображения (H) и предмета (h) и вычисляют по формуле:
;
откуда
.
Подставляя значение
f в формулу (3), получим:
;
Оптическая система, образованная несколькими сферическими поверхностями, отделяющих друг от друга оптически однородные среды, называется центрированной, если центры всех поверхностей лежат на одной прямой. Эту прямую называют оптической осью системы.
Рассмотрим систему из двух линз, плотно прижатых друг к другу (рис.3).
Рис. 3.