Постулаты Бора
В квантовой теории атома Бор связал в единое целое ядерную модель Резерфорда, закономерности линейчатых спектров и квантовый характер излучения и поглощения света.
1. Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные состояния, в которых он не излучает энергию. Этим состояниям соответствуют стационарные орбиты электронов. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением.
Рис.1.Стационарные
орбиты атома водорода
и образование спектральных
серий
Рис.2. Энергетические уровни атома и условное изображение процессов поглощения и испускания фотонов.
, (3)
излучение; поглощение;
Набор составляет линейчатый спектр атома, n главное квантовое число.
Опыты Д. Франка и Г. Герца (1913 г.)
Метод задерживающего потенциала, вакуумная трубка с парами ртути (Р = 13 Па); С1, С2 ускоряющая и задерживающая сетки.
Подтверждение 1-го постулата:
электроны передают энергию порциями с наименьшим квантом 4,9 эВ.
Подтверждение 2-го постулата:
атомы ртути, получив энергию Е, должны излучать квант с частотой
источник ультрафиолетового излучения.
3. Спектр атома водорода по Бору
Постулаты Бора позволили рассчитать спектр атома водорода состоящего из ядра с зарядом Ze и одного электрона, а также постоянную Ридберга.
Решая совместно уравнение второго закона Ньютона для электрона
(4)
и используя первый постулат Бора
(5)
(4)
(6)
Для атома водорода (Z = 1) радиус первой орбиты электрона (n = 1), первый Боровский радиус
.
Полная энергия электрона в водородоподобной системе складывается из его кинетической энергии (mеv2 /2) и потенциальной энергии в электростатическом поле ядра (еφ = –Ze2/(4πε0r).
Из (4): .
.
С учетом квантованных радиусов (6)
энергия электрона принимает следующие дискретные значения:
, n =1, 2, 3,… (7)
n главные квантовые числа;
n = 1 основное (нормальное) состояние;
n >1 возбужденные состояния.
Е(n=)=Emax=0 состояние соответствует ионизации атома (отрыву от него электрона).
Определение постоянной Ридберга
Согласно второму постулату Бора (3) при переходе атома водорода (Z = 1) из стационарного состояния n в стационарное состояние т с меньшей энергией испускается квант
. (8)