Энергия заряженного конденсатора

Работа, совершаемая батареей при заряжании конденсатора, переходит в потенциальную энергию заряженного конденсатора. В процессе зарядки в каждый момент времени разность потенциалов между пластинами равна U' = q'/C, где q' – мгновенное значение заряда на пластине. При переносе на пластину заряда dq' потенциальная энергия конденсатора увеличивается на величину dW_п = U' dq' (напомним, что смысл разности потенциалов в том, что это – работа по переносу единицы заряда в поле; см. Потенциал электростатического поля). Поэтому

W_п = .

 Формулу для энергии заряженного конденсатора можно записать в нескольких эквивалентных формах:

Wп = q²/(2C) = CU²/2 = qU/2.

Пример решения задачи. Четыре одинаковых капли ртути, заряженных до потенциала φ₁ = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли ?

N = 4 Потенциал заряженной капли φ₁ = q₁ /С₁,

φ₁ = 10 В где q₁ - заряд капли; С₁ = 4πε₀ r- электроемкость                           шарообразной капли,

радиус которой r.

Для большой капли φ = q /С, где q = N q₁ ; C = 4                         πε₀ R . Здесь R - радиус

φ - ? образовавшейся капли. Найдем его из условия, что объём большой капли

V = N v, где V = 4/3π R³ ; v = 4/3π r .

Тогда 4/3 π R³ = 4/3 π r³ , откуда

Окончательно . Расчет (В).

Ответ: φ = 25,2 В.

Электрический ток в проводниках (его характеристики)

Упорядоченное движение заряженных частиц называется электрическим током. Ток может возникать в различных средах (газе, жидкости, твердом теле) при условии, что в среде существуют подвижные носители заряда, которые могут двигаться под действием приложенного внешнего поля.

За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов. Если ток обусловлен движением отрицательно заряженных частиц (электроны в проводнике), то направление тока противоположно направлению реальной скорости движения частиц.

По определению силой тока называют отношение количества заряда Δq, перенесенного через поперечное сечение проводника за интервал времени Δt, к самой величине этого интервала:

I = Δq/Δt.

Более строгое определение, которое необходимо использовать тогда, когда количество заряда, проносимое через поперечное сечение проводника, является функцией времени, включает предельный переход к бесконечно малым значениям интервала времени, так что

.

Сила тока – скалярная величина, которая может принимать как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от произвольного выбора положительного направления вдоль проводника.

Единицей силы тока в СИ является ампер (А): [I] = А.

Электрический ток может быть неравномерно распределен по поверхности, через которую он течет. Характеристикой такого распределения является вектор плотности тока

j=dI/dS_┴ .

За направление j выбирают направление скорости упорядоченного движения зарядов. Численно j равен силе тока, который проходит через 1 единицу площади сечения проводника, проведенной перпендикулярно к направлению тока.

Сторонние силы.

Для поддержания постоянного тока в проводнике требуется поддерживать постоянную разность потенциалов на его концах. Следовательно, в цепи тока должно находиться устройство, в котором движение зарядов происходит в направлении, противоположном направлению этого движения во внешней цепи (от «минуса» к «плюсу»). Те силы, которые действуют на заряды и заставляют их двигаться против сил электрического поля, называются сторонними силами. Если бы этих сил в замкнутой цепи не существовало, то работа по перемещению зарядов по замкнутой цепи только за счет электростатических сил равнялась бы нулю. Однако опыт показывает, что в проводнике с током выделяется определенное количество теплоты. Следовательно, должен существовать источник энергии, поддерживающий ток в цепи и восполняющий убыль энергии на нагревание проводника.

Знакомый всем пример устройства, поддерживающего постоянный ток в цепи, – батарейка для карманного фонаря, где сторонними силами являются химические силы.

По определению электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил А_ст по перемещению заряда q к величине этого заряда:

ε  = А_ст/q.

Размерность ЭДС совпадает с размерностью напряжения: [ε] = В. ЭДС измеряется той энергией, которая вносится в цепь тока для перемещения по всей линии тока каждой единицы заряда. По аналогии можно ввести напряженность поля сторонних сил Е_ст, которая определяет F_ст= E_ст q.

В общем случае, когда на заряды кроме сторонних действует и сила электростатического поля работа .

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда называется падением напряжения U₁₂.

Тогда U₁₂ = (φ₁ – φ₂)+ ε₁₂ . Данное выражение является выражением закона Ома для неоднородного участка (содержащего ЭДС).