I. Тензодатчик
Хотя существует несколько методов измерения деформации, наиболее известным является измерение при помощи тензодатчика, устройства, чье электрическое сопротивление изменяется пропорционально величине его деформации. Например, пьезорезистивный тензодатчик – это полупроводниковое устройство, чье сопротивление нелинейно зависит от деформации. Наиболее часто используемым тензодатчиком является составной металлизированный тензодатчик.
Металлизированный тензодатчик состоит из очень тонкой проволоки или, в более общем случае, металлической фольги, расположенной в виде сетки. Сеточный шаблон доводит до максимума количество металлических проволок или фольги, подвергающихся деформации в параллельном направлении, как показано на следующей иллюстрации. Площадь поперечного сечения сетки делается минимальной для уменьшения влияния поперечной деформации и деформации сдвига. Сетка прикрепляется к тонкой подложке, которая называется держателем и которая присоединена непосредственно к исследуемому образцу. Поэтому, деформация, которую испытывает образец, передается непосредственно тензодатчику, который отвечает на нее линейным изменением электрического сопротивления. Тензодатчики нетрудно приобрести. Величина их номинального сопротивления может меняться от 30 до 3000 Ом, но наиболее часто встречающиеся значения – 120, 350 и 1000 Ом.
Очень важно правильно прикрепить тензодатчик к исследуемому образцу, так чтобы деформация правильно передавалась от образца через связующее вещество и подложку тензодатчика к самой фольге. Чтобы правильно смонтировать датчик, не забывайте обращаться за информацией к его производителю.
Главным параметром тензодатчика является его чувствительность к деформации, которая количественно выражается коэффициентом тензочувствительности (gauge factor). Коэффициент тензочувствительности (КТ) определяется, как соотношение относительного изменения электрического сопротивления и относительного изменения длины (деформации):
Коэффициент тензочувствительности металлических тензодатчиков обычно равен 2.
В идеальном случае сопротивление тензодатчика должно изменяться только в ответ на деформацию. Однако материалы и тензодатчика и образца, к которому он прикреплен, реагируют также и на температуру. Производители тензодатчиков прилагают все усилия, чтобы минимизировать чувствительность к температуре, специально обрабатывая материал датчика для компенсации температурного расширения материала образца, для которого предполагается использовать датчик. Но хотя компенсированные датчики уменьшают температурную чувствительность, совсем убрать ее не могут. Например, рассмотрим датчик, скомпенсированный для алюминия, имеющего температурный коэффициент 23 ppm/C. При номинальном сопротивлении 1000 Ом эквивалентная ошибка измерения деформации все же равна 11.5 /C. Следовательно, очень важна дополнительная температурная компенсация.
Измерения с использованием тензодатчиков
Измерения деформаций редко приводят к величинам, превышающим несколько тысячных. Поэтому этот процесс требует аккуратного измерения очень небольших изменений сопротивления. Например, предположим, что испытуемый образец подвергается сильной деформации в 500 . Относительное изменение электрического сопротивления тензодатчика с коэффициентом тензочувствительности 2, будет равно всего лишь 2 (500 106) = 0.1%. Для датчика с сопротивлением 120 Ом это изменение составит только 0.12 Ом.
Для измерения таких маленьких изменений сопротивления и для компенсации температурной чувствительности, которую мы обсуждали в предыдущем параграфе, совместно с тензодатчиками практически всегда используются мостовая схема с источником возбуждения током или напряжением. Широко распространенный мост Уитстона (Wheatstone bridge), показанный на следующем рисунке, состоит из четырех резистивных плеч, к которым приложено напряжение возбуждения VEX.
Выходное напряжение моста VO определяется формулой
Из этого уравнения следует, что при R1/R2 = R3/R4, выходное напряжение VO равно нулю. В этом случае о мосте говорят, что он сбалансирован. Любое изменение сопротивления одного из плеч моста приведет к ненулевому выходному напряжению. Поэтому, если вы замените сопротивление R4 на активный тензодатчик, как показано на следующей иллюстрации, то любое изменение сопротивления тензодатчика приведет к разбалансировке моста и генерации ненулевого выходного напряжения. Если номинальное сопротивление тензодатчика обозначить за RG, то изменение сопротивления R из-за деформации можно записать в виде R = RG КТ . Предполагая, что R1 = R2 и R3 = RG, уравнение моста можно переписать таким образом, чтобы выразить отношение VO/VEX в виде функции от деформации. Обратите внимание на присутствие множителя 1/(1 + КТ /2), который свидетельствует о нелинейной зависимости выходного напряжения четверть мостовой схемы от деформации.
Используя два тензодатчика в мосте, можно исключить влияние температуры. Например, на следующем рисунке демонстрируется конфигурация тензодатчиков, когда один из них активен (RG + R), а второй располагается поперечно приложенной деформации. Поэтому последняя оказывает небольшое влияние на второй тензодатчик, который называется в этом случае компенсационным тензодатчиком (dummy gauge). Однако любое изменение температуры будет влиять на оба датчика одинаковым образом. Вследствие этого отношение их сопротивлений не изменится, тогда и напряжение VO не изменится, то есть влияние температуры будет минимальным.
В качестве альтернативы можно удвоить чувствительность моста к деформации, делая оба датчика активными, но включенными в противоположных направлениях. Например, на следующем рисунке показано приложение изгибной балки, когда один датчик установлен на растяжение (RG + R), а второй – на сжатие (RG – R). Такая полумостовая конфигурация, чья принципиальная схема также показана на следующей иллюстрации, приводит к тому, что выходное напряжение линейно и примерно равно удвоенному напряжению четвертьмостовой схемы.
В заключении мы еще более увеличим чувствительность схемы, заменяя сопротивления всех плеч моста активными тензодатчиками, и устанавливая два из них на растяжение и два на сжатие. Следующая иллюстрация показывает полномостовую схему.
Уравнения, приведенные здесь для схем моста Уитстона, предполагают, что вначале мост сбалансирован, то есть без деформации выходное напряжение равно нулю. На практике, однако, допустимые отклонения величин сопротивлений и деформация при установке датчика приводят к тому, что существует некоторое начальное напряжение смещения. Обычно с начальным напряжением смещения поступают двояким образом. Во-первых, вы можете использовать специальную схему зануления начального смещения (балансировки) для подстройки сопротивлений в мосте, чтобы выходное напряжение моста было равно нулю. Или же, можно измерить начальное напряжение без деформации и скомпенсировать его программно. Уравнения деформации для четверть, полу и полно мостовых схем, учитывающие начальные выходные напряжения, можно найти в разделе Тензометрические уравнения данного занятия. Данные уравнения также учитывают влияние сопротивления подводящих проводов, присоединенных к датчикам.