- •©СПбГэту«лэти», 2003 Введение
- •Занятие 1. Кинематика
- •1.1. Подготовительное задание
- •1.2. Теоретическое задание
- •1.3. Индивидуальное задание
- •1.4. Контрольные задания
- •2.1. Подготовительное занятие
- •2.2.Теоретическое задание
- •2.3.Индивидуальное задание
- •2.4. Контрольное задание
- •3.1. Подготовительное задание
- •3.2. Теоретическое задание
- •3.3. Индивидуальное задание.
- •3.4. Контрольное задание.
- •4.1.Подготовительное задание
- •4.2. Теоретическое занятие.
- •4.3.Индивидуальное задание.
- •4.4.Контрольное задание
- •Список рекомендуемой литературы
- •Содержание
- •197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
Министерство образования РФ
_______________
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет «ЛЭТИ»
____________________________________________________
Методические указания к самостоятельной
работе и индивидуальным заданиям по физике
Санкт-Петербург
2003
Министерство образования РФ
_______________
Санкт-Петербургский государственный электротехнический
университет «ЛЭТИ»
____________________________________________________
Методические указания к самостоятельной
работе и индивидуальным заданиям по физике
Санкт-Петербург
Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»
2003
УДК 531+537 (079)
Методические указания к самостоятельной работе и индивидуальные задания / Сост.: Зайцев Ю. Е., Альтмарк А. М., Черемухина И. А., Клименков А. Г., Под ред. А. И. Мамыкина, СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003. с.
Содержат указания по выполнению индивидуальных заданий по курсу «Общая физика», раздел механика. Помимо индивидуальных заданий представлены задания для проверки теоретической подготовки студентов и контрольные вопросы. Предназначены для студентов 1-го курса всех факультетов.
Утверждено
редакционно-издательским советом университета
в качестве методических указаний
©СПбГэту«лэти», 2003 Введение
Настоящее учебное пособие составлено в соответствии с программой курса физики для технических университетов. Материал пособия представлен в виде ряда заданий, темы которого соответствуют рабочей программе курса.
Вопросы и задания к каждому занятию разбиты на четыре группы (задания). Подготовительные задания очерчивает минимальный круг необходимых физических и математических понятий. Теоретические задания имеют целью повысить ритмичность проработки и усвоения теории в течение семестра. Индивидуальные задания построены по принципу варьирования объектов при единстве постановки задачи. Такая структура, с одной стороны, делает возможным использование фронтальной методики и коллективное обсуждение узловых моментов решения, с другой – не позволяет тривиально трансформировать варианты решений. Контрольные задания предназначены для контроля и самоконтроля усвоения материала.
Занятие 1. Кинематика
1.1. Подготовительное задание
1.1.1. Что такое производная и первообразная функции ? Поясните геометрический смысл этих понятий. Какие свойства производной вы знаете? Что можно сказать о функции, если ее производная равна нулю? Какое свойство следует из непрерывности производной? Можно ли судить о возрастании и ли убывании функции по графику ее производной? Как вычислить производную сложной функции? Суммы функций? Произведения функций? Чему равны производные функций xn , sinx mcosnx , enx? Что такое определенный и неопределенный интеграл?
Как выразить вектор через его проекции на координатные оси и орты Как найти сумму, разность, скалярное и векторное произведения произвольных векторов графически? Как проделать то же самое аналитически, если известны проекции векторов?
1.1.2. Что такое: система отсчета, материальная точка, радиус-вектор , траектория, перемещение , путь S , средняя и мгновенная скорости, ускорение , его нормальная и тангенциальная составляющие ; угловые координата , скорость , ускорение ; радиус R кривизны траектории ? Укажите размерности и единицы измерения названных выше физических величин.
1.1.3. Дайте пояснения к формулам:
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
(1.7)
(1.8)
(1.9)
(1.10)
1.2. Теоретическое задание
1.2.1. Докажите, что из (1.3), (1.7) и (1.8) следует
1.2.2. Даны зависимости радиус-векторов от времени:
, где , ;
, где , .
Исключив параметр времени, получите уравнения траеторий.
1.2.3. Докажите, что все тела по отношению к различным инерциальным системам отсчёта движутся с одинаковыми ускорениями
1.3. Индивидуальное задание
1.3.1. По графической зависимости скорости от времени найдите аналитические зависимости ускорения, скорости и перемещения от времени, за время (см. таблицу). если движение прямолинейное и начинается в момент времени tН из начала координат. Зависимость скорости от времени показана на рис. 1.1 (для N = 1–15) и рис. 1.2 (для N = 16–30).(Примечание, при расчетах после выбора нужного участка зависимости принять tН = 0)
Таблица № 1
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
tн,c |
0 |
0 |
2,5 |
5 |
5 |
10 |
10 |
15 |
15 |
20 |
20 |
25 |
30 |
30 |
30 |
tк,c |
2,5 |
5 |
5 |
7,5 |
10 |
12,5 |
15 |
20 |
17,5 |
25 |
30 |
30 |
37,5 |
35 |
40 |
N |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
tн,c |
0 |
5 |
5 |
7,5 |
10 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
35 |
25 |
30 |
30 |
tк,c |
5 |
10 |
7,5 |
10 |
15 |
20 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
37,5 |
27,5 |
37,5 |
32,5 |
рис.1.1
рис.1.2.
1.3.2. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м, причем ее линейная скорость зависит от времени так, как показано на рис.1.1-1.2 за время . Необходимый для расчетов участок выберете из таблицы №2. Постройте графики (Примечание, при расчетах после выбора нужного участка зависимости принять tн = 0, тогда tк= =(0+ )).
Таблица № 2
N |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
tн,c |
0 |
0 |
0 |
5 |
5 |
10 |
10 |
15 |
15 |
20 |
20 |
25 |
25 |
30 |
30 |
tк,c |
5 |
10 |
15 |
15 |
20 |
20 |
25 |
25 |
30 |
25 |
30 |
35 |
40 |
35 |
40 |
N |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
tн,c |
0 |
0 |
5 |
5 |
10 |
10 |
10 |
15 |
15 |
15 |
20 |
25 |
30 |
30 |
35 |
tк,c |
5 |
10 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
20 |
25 |
30 |
35 |
35 |
35 |
40 |
40 |
1.3.3. В условиях предыдущей задачи вычислите значения полного ускорения, перемещения и угла между скоростью и полным ускорением через 2 с после начала движения материальной точки.
1.3.4. Миномет стреляет с высоты h со скоростью v под углом a к горизонту. Найдите значения нормального и тангенциального ускорений и радиус кривизны траектории через t1 c после выстрела. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Численные значения указанных параметров возьмите из таблицы № 3 в соответствии со своим порядковым номером. Считать g = 10 м/c.
Таблица № 3
N |
h, м |
v0 м/c |
a 0 |
t1 ,c |
T2 ,c |
1 |
0 |
100 |
30 |
2 |
2,5 |
2 |
50 |
125 |
45 |
4 |
4,2 |
3 |
100 |
150 |
60 |
6 |
5,0 |
4 |
0 |
175 |
30 |
4,5 |
5,5 |
5 |
50 |
200 |
45 |
8 |
4,4 |
6 |
100 |
250 |
60 |
7 |
5 |
7 |
0 |
100 |
30 |
2 |
2,5 |
8 |
50 |
125 |
45 |
4 |
4,2 |
9 |
100 |
150 |
60 |
6 |
5,0 |
10 |
0 |
175 |
30 |
4,5 |
5,5 |
11 |
50 |
200 |
45 |
8 |
4,4 |
12 |
100 |
250 |
60 |
7 |
5 |
13 |
0 |
100 |
30 |
2 |
2,5 |
14 |
50 |
125 |
45 |
4 |
4,2 |
15 |
100 |
150 |
60 |
6 |
5,0 |
16 |
0 |
175 |
30 |
4,5 |
5,5 |
17 |
50 |
200 |
45 |
8 |
4,4 |
18 |
100 |
250 |
60 |
7 |
5 |
19 |
0 |
100 |
30 |
2 |
2,5 |
20 |
50 |
125 |
45 |
4 |
4,2 |
21 |
100 |
150 |
60 |
6 |
5,0 |
22 |
0 |
175 |
30 |
4,5 |
5,5 |
23 |
50 |
200 |
45 |
8 |
4,4 |
24 |
100 |
250 |
60 |
7 |
5 |
25 |
0 |
100 |
30 |
2 |
2,5 |
26 |
50 |
125 |
45 |
4 |
4,2 |
27 |
100 |
150 |
60 |
6 |
5,0 |
28 |
0 |
175 |
30 |
4,5 |
5,5 |
29 |
50 |
200 |
45 |
8 |
4,4 |
30 |
100 |
250 |
60 |
7 |
5 |