Расчётная часть

На рисунке 3 приведена исходная мостовая тензорезисторная схема.

Рис.3. Мостовая тензорезисторная схема

Исходные данные:

U_{вых.ном} = 100 мВ;

Е_пит = 6 В;

Р_ном = 20 кПа;

R_{терморезистора} = 0,5 кОм;

Т_раб = 25°С;

D_{мембраны} = 2 мм;

H_{пластины} = 300 мкм;

Материал - Si

1. Расчёт упругого элемента:

1.1. Напряжение на диагонали моста при заданных величинах сопротивлений:

1.2. Деформация одного тензорезистора при номинальной нагрузке:

Здесь К – коэффициент тензочувствительности материала;

Напряжение холостого хода

1.3. Относительное изменение сопротивления:

1.4. Изгибающее напряжение:

,

где P = 0,22 кгс/см²; r=D/2

С другой, стороны,

,

где - это модуль упругости, одинаковый для всех материалов, .

1.5. Толщина плоской круглой мембраны диаметром D выражается из п. 1.4:

1.6. Масса мембраны:

0,62776 г

где

1.7. Глубина травления мембраны:

,

где H – толщина пластины;

h – толщина мембраны.

1.8. Диаметр окна на фотошаблоне для получения мембраны:

1.9. Форма микропрофиля при травлении мембраны:

Рис.4. Форма микропрофиля при травлении мембраны

h = 47 мкм; H = 300 мкм; H₁ = 250 мкм; D = 2000 мкм; D₁ = 2022 мкм.

2. Расчёт технологических режимов процессов диффузии для формирования тензорезисторов:

Для формирования тензорезисторов проводится диффузия бора в две стадии: загонка и разгонка.

- поверхностная концентрация;

- температура загонки;

- коэффициент диффузии при загонке;

- время загонки;

- температура разгонки;

- коэффициент диффузии при разгонке;

- время разгонки.

2.1. Количество примесей при загонке:

,

где - поверхностная концентрация при температуре загонки T₁;

2.2. Исходная концентрация в пластине:

,

где - заряд электрона;

- подвижность электронов;

- удельное сопротивление материала пластины

2.3. Поверхностная концентрация при температуре разгонки T₂:

2.4. Глубина залегания p-n-перехода рассчитывается из равенства концентраций примеси в исходной подложке и примеси, полученной в результате разгонки:

Отсюда

3. Расчёт геометрических параметров тензорезисторов:

3.1. Определение ширины тензорезисторов

,

где - минимальная технологическая ширина (3,5- 4 мкм).

3.2. Минимальная ширина резистора, при которой точность его изготовления равна заданной:

,

где - абсолютная погрешность ширины, обусловленная фотолитографией (),

- сопротивление квадрата резистивной плёнки.

3.3. Минимальная ширина резистора:

,

где - максимально допустимая рассеиваемая мощность,

- средняя мощность, рассеиваемая резистором.

3.4. Ширина тензорезисторов:

3.5. Коэффициент формы:

= 7,033

где К_р = 0,65 – коэффициент, учитывающий растекание тока в контакте.

3.6. Длина резистора на кристалле (без учёта погрешности фотошаблона):

4. Расчёт номиналов балансировочных резисторов:

4.1. Номиналы резисторов, полученные в ходе технологического процесса по изготовлению тензорезистивного моста:

R, Ом	Т1 = 25°С	Т2 = 50°С
R1	540	567
R2	490	517
R3	510	537
R4	460	587

4.2. Расчёт ТКС терморезисторов:

,

где R₂ и R₁ – значения сопротивлений при T₂ и T₁ соотвтетственно.

4.3. Значения контрольных соотношений:

4.4. Расчётная величина балансировочного сопротивления:

,

где k – температурный коэффициент

4.5. Величина шунтирующего сопротивления, подключаемого в первое плечо моста:

4.6. Сопротивление моста:

4.7. Сопротивление терморезистора R₅:

,

где – сопротивление моста,

- ТК чувствительности датчика, ,

– ТКС терморезистора,

Резистор R₅ изготавливается на кристалле с помощью ионного легирования.

Вывод:

В ходе работы были изучены теоретические материалы по свойствам, характеристикам, параметрам и особенностям технологии изготовления кремниевых датчиков давления.

При помощи программного приложения были рассчитаны параметры, необходимые для формирования тензорезистивного преобразователя (датчика давления) в кремниевой пластине толщиной 300 мкм:

- геометрические размеры упругой мембраны,

- геометрические параметры тензорезисторов (ширина и длина на кристалле),

- номиналы балансировочных резисторов,

- технологические режимы диффузии.

Все значения рассчитанных параметров приведены в п.п. 1 – 4 расчётной части отчёта.