3. Проектирование косозубых цилиндрических передач.

Разрушения активных поверхностей зубьев в результате развития усталостного выкрашивания и поломки их являются основными причинами выхода из строя зубчатых колес. Расчет на усталостную выносливость проводится с целью предотвращения преждевременного выхода их из строя.

На первом этапе расчета (проектный расчет) преследуют цель предварительного определения размеров колес и передач на основе контактной прочности рабочих поверхностей зубьев.

При расчете косозубой цилиндрической передачи закрытого типа для редуктора общего назначения ряд параметров (межосевое расстояние, модуль) должен соответствовать действующим стандартам, величины других должны находиться в рекомендуемых пределах.

3.1. Исходные данные для расчёта.

3.1.1 T₁ - крутящий момент на валу шестерни, Н*м;

3.1.2 [σ_H] - допускаемые контактные напряжения, МПа;

3.1.3 [σ_F]₁ - допускаемые напряжения изгиба для шестерни, МПа;

3.1.4 [σ_F]₂ - допускаемые напряжения изгиба для колеса, МПа;

3.1.5 [σ_H]_max - допускаемые контактные напряжения при перегрузке, МПа;

3.1.6 [σ_F]_max - допускаемые напряжения изгиба при перегрузке, МПа;

3.1.7 U - передаточное число;

3.1.8 К_Hβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба при расчете по контактным напряжениям;

3.1.9 К_Fβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зуба при расчете по напряжениям изгиба;

3.1.10 ψ_bd - коэффициент ширины шестерни относительно делительного диаметра;

3.1.11 ψ_bа - коэффициент ширины шестерни относительно межосевого расстояния;

3.1.12 β - угол наклона зуба. Выбирается в пределах от 8° до 15°. Для шевронных передач - до 25°.

3.1.13 α_ω - угол зацепления. Для передач без смещения α_ω=20°.

3.1.14 n₁ - частота вращения вала шестерни, об/мин.

3.2. Алгоритм расчета косозубой цилиндрической передачи.

3.2.1 Межосевое расстояние.

Расчетное значение для нестандартных редукторов округлить по ряду:

R_а 40 : ...80,85,90,95,100,105,110,120,125,130 далее через 10 до 200 и через 20 до 420.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.2 Модуль.

Величину m согласовать со стандартом СЭВ З10-76

1 ряд: 1.5; 2.0; 2.5; 3; 4; 5

2 ряд: 1.75; 2.25; 2.75; 3.5; 4.5; 5.5.

Первый ряд следует предпочитать второму.

Для входной ступени:

_{Для выходной ступени:}

3.2.3 Суммарное число зубьев передачи.

_,

Величину округлить до целого числа, для обоих ступеней.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.4 Число зубьев шестерни.

Полученное значение округлить до целого числа.

_{Для входной ступени:}

Для выходной ступени:

3.2.5 Число зубьев колеса.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.6 Уточним величину угла наклона зуба.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.7 Делительные диаметры шестерни и колеса.

;

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.8 Уточним межосевое расстояние.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.9 Уточним передаточное число.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.10 Рабочая ширина зубчатого венца.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.11 Эквивалентные числа зубьев шестерни и колеса.

;

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.12 Окружная скорость в передаче.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.13 Коэффициент торцового перекрытия.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.14 Коэффициенты динамической нагрузки и .

_{При выборе коэффициентов динамической нагрузки необходимо знать:}

• Твёрдость рабочих поверхностей,

• Окружную скорость в передаче,

• Степень точности передачи,

• Тип зуба.

Степень точности выбираем 7.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.15 Коэффициент осевого перекрытия.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.16 Определим величину коэффициента , учитывающего суммарную длину контактных линий.

Если

Если

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.17 Определим величину коэффициента , учитывающего форму сопряженных поверхностей зубьев.

Для входной и выходной ступени:

3.2.18 Удельная расчетная окружная сила при расчете по контактным напряжениям.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.19 Величина рабочих контактных напряжений.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.20 Максимальные контактные напряжения при перегрузке.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.21 Удельная расчетная окружная сила при расчете по напряжениям изгиба.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.22 Вспомогательный коэффициент .

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.23 Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.24 Коэффициент , учитывающий наклон зуба.

Для входной и выходной ступени:

3.2.25 Действующие напряжения изгиба.

где , - коэффициент формы зуба для шестерни и колеса.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.26 Максимальные напряжения изгиба при перегрузке.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.27 Геометрия передачи:

3.2.27.1 Диаметры окружностей выступов зубьев шестерни и колеса.

;

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.27.2 Диаметры окружностей впадин зубьев шестерни и колеса.

;

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.28 Усилия в зацеплении:

3.2.28.1 Окружная сила.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.28.2 Осевая сила.

Для входной ступени:

Для выходной ступени:

3.2.28.3 Радиальная сила.

Для входной ступени:

_{Для выходной ступени:}

3.3. Расчёт косозубой цилиндрической передачи в программе MS Excel.

3.3.1 Входная ступень.

Допускаемые напряжения (МПа)
контактные		Контактные при перегр.		Изгиба шестерни		Изгиба колеса			Изгиба при перегр.			Кратность при перегрузке
490,9		1540		283,63		229,09			440			2
Крутящий момент на валу шестерни, T1, Н·м		Передаточное число, U		Коэффициент ψbd ширины шестерни относительно d1		Коэффициент конц. Нагрузки, Кнβ			Коэффициент конц. Нагрузки, КFβ			Частота вращения вала шестерни, n1
19,4		5,9		1		1,15			1,3			1435
Коэффициент ψba ширины шестерни относительно aw		Межосевое расстояние aw расчётное, мм		Межосевое расстояние aw стандартное, мм		Модуль расчётный, m			Модуль стандартный, m			Ширина зубчатого венца, bw, мм
0,29		112,24		140,00		2,10			2,00			40,58
Суммарное число зубьев передачи, Z∑		Принятое сум. число зубьев передачи, Z∑		Число зубьев шестерни расчётное, Z1		Число зубьев шестерни принятое, Z1			Число зубьев колеса принятое, Z2			Угол наклона зуба, β, рад
136,94		136,00		19,71		20,00			116,00			0,24
Делительный диаметр шестерни, d1 мм		Делительный диаметр колеса,d2, мм		Эквивалентное число зубьев шестерни, ZV1		Эквивалентное число зубьев колеса, ZV2			Окружная скорость передачи, V, м/с			Коэф. торцового перекрытия, εα
41,18		238,82		21,50		126,54			3,09			1,64
Коэффициент динамической нагрузки, KHV		Коэффициент динамической нагрузки, KFV		Рабочие контактные напряжения,σн		Коэф. осевого перекрытия,εβ			Коэф., учитывающ суммарную длину контакт. линий, Zε			Коэф.,учитывающ. форму сопряжён. поверхн. зубьев, ZH
1,07		1,16		481,082		1,53			0,78			1,72
Удельная расчётная окружная сила при расчёте по контактн. напряжен., ωHt								Уточним ширину зубчатого венца, bω						Проверка прочности по контактн. напряж.
28,57								19,21						Выполняется
Максимальные контактн. напряж.	Проверка по максимальным контактным напряжениям							Удельная расчётная окружная сила при расчёте зуба на изгиб						Вспомогательный коэффициент,Кε
680,35	Выполняется							73,97						0,81
Коэффициент Yε			Коэффициент Yβ				Коэффициент YF1			Коэффициент YF2
0,75			0,90				4,14			3,78
Напряжен. изгиба в передаче			Проверка по напряжениям изгиба							Проверка по максимальным напряжениям изгиба
94,93			Выполняется							Выполняется
Окружная сила, Н			Осевая сила, Н							Радиальная сила, Н
942,29			230,21							333,10
Геометрия передачи
Диаметры, мм					шестерни					колеса
вершин зубьев					45,18					242,82
впадин зубьев					36,18					121,54
основных окружностей					38,70					224,44
делительных окружностей					41,18					238,82
Межосевое расстояние, мм							140,00
Ширина зуба, мм							19,21
Число зубьев					20					116
Модуль, мм							2,00
Угол наклона зуба, β°							13,74

3.3.2. Выходная ступень.

Допускаемые напряжения (МПа)
контактные	контактные при перегр.			изгиба шестерни			изгиба колеса		изгиба при перегр.			Кратность при перегрузке
490,9	1540			283,63			229,09		440			2
Крутящий момент на валу шестерни, T1, Н·м	Передаточное число, U			Коэффициент ψbd ширины шестерни относительно d1			Коэффициент конц. нагрузки Кнβ		Коэффициент конц. нагрузки КFβ			Частота вращения вала шестерни, n1
107,2	4,3			1,2			1,1		1,21			252
Коэффициент ψba ширины шестерни относительно aw	Межосевое расстояние aw расчётное, мм			Межосевое расстояние aw стандартное, мм			Модуль расчётный, m		Модуль стандартный, m			Ширина зубчатого венца, bw, мм
0,45	143,82			140,00			2,1		2,00			63,40
Суммарное число зубьев передачи, Z∑	Принятое сум. число зубьев передачи, Z∑			Число зубьев шестерни расчётное, Z1			Число зубьев шестерни принятое, Z1		Число зубьев колеса принятое, Z2			Угол наклона зуба, β, рад
136,94	136,00			25,66			26,00		110,00			0,24
Делительный диаметр шестерни, d1 мм	Делительный диаметр колеса, d2, мм			Эквивалентное число зубьев шестерни, ZV1			Эквивалентное число зубьев колеса, ZV2		Окружная скорость передачи, V, м/с			Коэф. торцового перекрытия, εα
53,53	226,47			27,99			119,99		0,71			1,68
Коэффициент динамической нагрузки, KHV	Коэффициент динамической нагрузки,KFV			Рабочие контактные напряжения,σн			Коэф. осевого перекрытия,εβ		Коэф., учитывающ суммарную длину контакт. линий, Zε			Коэф.,учитывающ. форму сопряжён. поверхн. зубьев, ZH
1,04	1,08			481,082			2,40		0,77			1,72
Удельная расчётная окружная сила при расчёте по контактн. напряжен., ωHt							Уточним ширину зубчатого венца, bω						Проверка прочности по контактн. напряж.
72,28							60,28						Выполняется
Максимальные контактн. напряж.		Проверка по максимальным контактным напряжениям					Удельная расчётная окружная сила при расчёте зуба на изгиб						Вспомогательный коэффициент, Кε
680,35		Выполняется					86,83						0,94
Коэффициент Yε			Коэффициент Yβ				Коэффициент YF1	Коэффициент YF2
0,63			0,90				3,99	3,8
Напряжен. изгиба в передаче			Проверка по напряжениям изгиба						Проверка по максимальным напряжениям изгиба
92,98			Выполняется						Выполняется
Окружная сила, Н			Осевая сила, Н					Радиальная сила, Н
4005,27			978,54					1415,86
Геометрия передачи
Диаметры , мм			шестерни					колеса
вершин зубьев			57,53					230,47
впадин зубьев			48,53					114,99
основных окружностей			50,30					212,83
делительных окружностей			53,53					226,47
Межосевое расстояние, мм					140,00
Ширина зуба, мм					60,28
Число зубьев			26					110
Модуль, мм					2,00
Угол наклона зуба, β°					13,74