-
Общие правила силлогизма
Логикой установлено семь общих правил силлогизма, три из которых касаются терминов силлогизма, а четыре - посылок.
Правила терминов силлогизма
-
Правило всех терминов. В силлогизме должно быть три и только три термина. Двух - недостаточно, а четвертый - лишний. Задача, стоящая перед силлогизмом, может быть решена только тремя терминами. Нарушение данного правила называется «учетверение терминов» и означает нарушение закона тождества в ходе умозаключения. Какой-то термин не уточнен по смыслу и взят в разных значениях (омонимичность).
-
Правило среднего термина. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами останется неопределенным.
-
Правило крайнего термина. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Данное правило относится к большему и меньшему терминам, т. к. средний термин в заключение не выходит.
Правила посылок
-
Из двух частных посылок заключение не следует. Хотя бы одна из посылок должна быть суждением общим.
-
Правило, производное от 1. Если одна из посылок – частное суждение, то заключение должно быть частным.
-
Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя.
-
Правило, производное от 3. если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
3. Аксиома силлогизма
Логическим обоснованием правильности вывода типа ПКС является аксиома силлогизма. Аксиома — это такое исходное положение, которое считается истинным без доказательств. Аксиома силлогизма – это то положение, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает два отношения между понятиями силлогизма:
-
по содержанию – между понятиями, входящими в посылки, и понятиями, входящими в заключение. В содержательном плане аксиома силлогизма устанавливает отношение между предметами и их признаками. Ее суть: признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит и самой вещи. Кратко она звучит: «признак признака есть признак вещи».
-
по объему — между понятиями, входящими в силлогизм. Все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов класса, утверждается или отрицается как относительно каждого предмета, так и любой части предметов этого класса.
Аксиома силлогизма - это то положение, которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает отношения между понятиями силлогизма по содержанию и по объему.
Упражнения
1. Укажите структуру и проверьте соблюдение общих правил силлогизма в следующих умозаключениях:
1.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, т.к. он совершил преступление.
1.2. Сахар – углевод, значит, он, как и все углеводы, горюч.
1.3. Ни один древний грек не знал латыни. Аристотель – древний грек. Аристотель не знал латыни.
1.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий –химический элемент. Гелий обладает атомным весом.
1.5. Все фрукты являются полезными для здоровья, и все морепродукты – тоже. Значит, все морепродукты – фрукты.
1. Умозаключение верно и все правила соблюдаются.
2. В данном умозаключении нарушается первое правило терминов простого силлогизма: В силлогизме должно быть три и только три термина. Двух - недостаточно, а четвертый - лишний. В данном умозаключении для вывода используется только два термина. И крайний термин не распределен ни в одной посылке.
3.
4.
5.