Список рекомендуемой литературы
1. Вапник В.И., Глазкова Т.Г., Кощеев В.А., Михальский А.И., Червоненкис А.Я. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей. М.: Наука, 1984.
2. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
3. Венцель Е.С.Теория вероятности. М.: Наука, 1969.
4. Фрэнс Ричард Математическое моделирование в химической технологии. М.: Химия, 1971.
5. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
6. Советов Б.Я. Моделирование систем. М.: Наука, 1988.
7. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем автоматики // Автоматика телемеханика. 1998. №1.
8. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973.
9. Таблицы термодинамических свойств воды и водяного пара. М.: Гос. энерг. изд-во, 1958.
10. Шубин А.С. Курс общей физики. М.: Высшая школа, 1976.
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ………………………………………….…………….. |
3 |
|
|
1. ОСНОВНЫЕ СТАДИИ ПРОЦЕССА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ…………………………………………….... |
3 |
|
|
2. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ…………..… |
7 |
|
|
3. МЕТОДЫ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЯ……………..…………….. |
9 |
3.1. Интерполяция многочленом Лагранжа………………..... |
9 |
3.2. Метод Ньютона……………………………………………... |
11 |
|
|
4. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ [2]…….….……… |
13 |
4.1. Дихотомия (деление пополам)…………………………… |
13 |
4.2. Удаление корней…………………………………………… |
14 |
4.3. Метод простых итераций…………………………………. |
15 |
4.4. Метод Ньютона…………………………………………….. |
18 |
4.5. Метод секущих……………………………………………... |
19 |
4.6. Метод парабол…………………………………………….... |
20 |
4.7. Модифицированный метод парабол…………………….. |
22 |
|
|
5. МОДЕЛИРОВАНИЕ САМОВАРА……………………….…….. |
22 |
5.1. Классический способ определения величины парового потока………………………………………………………… |
23 |
5.2. Наглядно-смысловой способ определения величины парового потока…………………………………………….. |
25 |
5.3. Составление блок-схемы модели самовара…………..… |
27 |
|
|
6. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, ОПИСЫВАМЫХ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ………………………………..…. |
28 |
6.1 Физический смысл уравнения теплопроводности…..…. |
29 |
6.2. Численные методы……………………………………….... |
31 |
6.3. Метод прогонки…………………………………………..… |
33 |
6.4. Комбинированный метод решения смешанной краевой задачи………………………………………………………... |
35 |
|
|
7. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ..…….. |
36 |
7.1. Моделирование дискретных случайных величин…..… |
36 |
7.2. Моделирование непрерывных случайных величин….... |
37 |
|
|
8. ЗАДАЧИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ [5]…….. |
39 |
8.1. Задача восстановления регрессии………………….……. |
39 |
8.1.1. Постановка задачи………………………………..… |
39 |
8.1.2. Восстановление регрессии функции одной переменной…………………………………………….. |
40 |
8.1.3 Восстановление регрессии функции нескольких переменных………………………………………….. |
42 |
8.1.4. Восстановление зависимости самообучающейся модели………………………………………………… |
42 |
|
|
9. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ….... |
44 |
9.1. Постановка задачи………………………………………..... |
44 |
9.2. Построение обобщенного портрета…………………..…. |
45 |
9.3 Метод приближенного определения положения разделяющей плоскости…………………………………………. |
47 |
9.4. Пример реализации…………………………………….….. |
49 |
|
|
10. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ИЕРАРХИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ……………………………………………….. |
50 |
10.1. Модель колебательного контура (пример двух уровневой модели)……………………………………………... |
52 |
10.2. Структурированные нейроподобные сети (СНС) как средство моделирования дискретных процессов [7]... |
57 |
|
|
11. СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ…………..…. |
61 |
11.1. Особенность системы массового обслуживания…..…. |
61 |
11.2. Виды потоков…………………………………………….... |
62 |
|
|
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………….... |
69 |
КОРСУНСКИИЙ Сергей Владимирович
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Электронный конспект лекций
Лит. редактор И.Н. Жеганина
Техн. редактор Г.Я. Шилоносова
Корректор .В. Иванова
Лицензия ЛР № 020370 от 29.01.97
Подписано в печать 6.06.00. Формат 6090/1.
Печать офсетная. Набор компьютерный. Усл. печ. л. 4,5.
Уч.-изд. л. 3,8. Тираж 100. Заказ 88.
Редакционно-издательский отдел и ротапринт
Пермского государственного технического университета
Адрес: 61400. Пермь, Комсомольский пр., 29а