Представление информации в эвм. Виды информации и способы кодирования. Формы представления чисел в эвм.
В ЭВМ применяется двоичная система счисления, т.е. все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, поэтому компьютер может обрабатывать только информацию, представленную в цифровой форме.
Для преобразования числовой, текстовой, графической, звуковой информации в цифровую необходимо применить кодирование. Кодирование – это преобразование данных одного типа через данные другого типа. В ЭВМ применяется система двоичного кодирования, основанная на представлении данных последовательностью двух знаков: 1 и 0, которые называются двоичными цифрами (binary digit – сокращенно bit).
Таким образом, единицей информации в компьютере является один бит, т.е. двоичный разряд, который может принимать значение 0 или 1. Восемь последовательных бит составляют байт. В одном байте можно закодировать значение одного символа из 256 возможных (256 = 2 в степени 8). Более крупной единицей информации является килобайт (Кбайт), равный 1024 байтам (1024 = 2 в степени 10). Еще более крупные единицы измерения данных: мегабайт, гигабайт, терабайт (1 Мбайт = 1024 Кбайт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт; 1 Тбайт = 1024 Гбайт).
Целые числа кодируются двоичным кодом довольно просто (путем деления числа на два). Для кодирования нечисловой информации используется следующий алгоритм: все возможные значения кодируемой информации нумеруются и эти номера кодируются с помощью двоичного кода.
Например, для представления текстовой информации используется таблица нумерации символов или таблица кодировки символов, в которой каждому символу соответствует целое число (порядковый номер). Восемь двоичных разрядов могут закодировать 256 различных символов.
Существующий стандарт ASCII (8 – разрядная система кодирования) содержит две таблицы кодирования – базовую и расширенную. Первая таблица содержит 128 основных символов, в ней размещены коды символов английского алфавита, а во второй таблице кодирования содержатся 128 расширенных символов.
Так как в этот стандарт не входят символы национальных алфавитов других стран, то в каждой стране 128 кодов расширенных символов заменяются символами национального алфавита. В настоящее время существует множество таблиц кодировки символов, в которых 128 кодов расширенных символов заменены символами национального алфавита.
Так, например, кодировка символов русского языка Widows – 1251 используется для компьютеров, которые работают под ОС Windows. Другая кодировка для русского языка – это КОИ – 8, которая также широко используется в компьютерных сетях и российском секторе Интернет.
В настоящее время существует универсальная система UNICODE, основанная на 16 – разрядном кодировании символов. Эта 16 – разрядная система обеспечивает универсальные коды для 65536 различных символов, т.е. в этой таблице могут разместиться символы языков большинства стран мира.
Для кодирования графических данных применяется, например, такой метод кодирования как растр. Координаты точек и их свойства описываются с помощью целых чисел, которые кодируются с помощью двоичного кода. Так черно-белые графические объекты могут быть описаны комбинацией точек с 256 градациями серого цвета, т.е. для кодирования яркости любой точки достаточно 8 - разрядного двоичного числа.
Режим представления цветной графики в системе RGB с использованием 24 разрядов (по 8 разрядов для каждого из трех основных цветов) называется полноцветным. Для поноцветного режима в системе CMYK необходимо иметь 32 разряда (четыре цвета по 8 разрядов).
КОДИРОВАНИЕ ТЕКСТА.
Соответствие между набором букв и числами называется кодировкой символа. Как правило, код символа хранится в одном байте, поэтому коды символов могут принимать значение от 0 до 255. Такие кодировки называют однобайтными. Они позволяют использовать 256 символов. Таблица кодов символов называется ASCII (American StandardCodeforInformationInterchange- Американский стандартный код для обмена информацией). Таблица ASCII-кодов состоит из двух частей:
Коды от 0 до 127 одинаковы для всех IBM-PC совместимых компьютеров и содержат:
коды управляющих символов;
коды цифр, арифметических операций, знаков препинания;
некоторые специальные символы;
коды больших и маленьких латинских букв.
Вторая часть таблицы (коды от 128 до 255) бывает различной в различных компьютерах. Она содержит:
коды букв национального алфавита;
коды некоторых математическихсимволов;
коды символов псевдографики.
В настоящее время все большее распространение приобретает двухбайтная кодировка Unicode. В ней коды символов могут принимать значение от 0 до 65535.
1.6.3. КОДИРОВАНИЕ ЦВЕТОВОЙ ИНФОРМАЦИИ.
Одним байтом можно закодировать 256 различных цветов. Это достаточно для рисованных изображений типа мультфильмов, но не достаточно для полноцветных изображений живой природы. Если для кодирования цвета использовать 2 байта, можно закодировать уже 65536 цветов. А если 3 байта – 16,5 млн. различных цветов. Такой режим позволяет хранить, обрабатывать и передавать изображения, не уступающие по качеству наблюдаемым в живой природе.
Из курса физики известно, что любой цвет можно представить в виде комбинации трех основных цветов: красного, зеленого, синего (их называют цветовыми составляющими). Если кодировать цвет точки с помощью 3 байтов, то первый байт выделяется красной составляющей, второй – зеленой, третий – синей. Чем больше значение байта цветовой составляющей, тем ярче этот цвет.
Белый цвет – у точки есть все цветовые составляющие, и они имеют полную яркость. Поэтому белый цвет кодируется так: 255 255 255. (11111111 11111111 11111111)
Черный цвет – отсутствие всех прочих цветов: 0 0 0. (00000000 00000000 00000000)
Серый цвет – промежуточный между черным и белым. В нем есть все цветовые составляющие, но они одинаковы и нейтрализуют друг друга.
Например: 100 100 100 или 150 150 150. (2-й вариант - ярче).
Красный цвет – все составляющие, кроме красной, равны 0. Темно-красный: 128 0 0. Ярко-красный: 255 0 0.
Зеленый цвет – 0 255 0.
Синий цвет – 0 0 255.
1.6.4. КОДИРОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ.
Рисунок разбивают на точки. Чем больше будет точек, и чем мельче они будут, тем точнее будет передача рисунка. Затем, двигаясь по строкам слева направо начиная с верхнего левого угла, последовательно кодируют цвет каждой точки. Для черно-белой картинки достаточно 1 байта для точки, для цветной – до 3-х байт для одной точки.
Одно и то же число может быть записано в различных формах
452,34 = 452340·10-3 = 0,0045234·105 = 0,45234·103
Естественная форма Нормальная форма
Машинным изображением числа называют его представление в разрядной сетке ЭВМ. Числа в ЭВМ также могут быть представлены в двух формах
1) Естественная (с фиксированной запятой ФЗ)
2) Нормальная или полулогарифмическая (с плавающей запятой ПЛЗ)
В форме с ФЗ в разрядной сетке выделяется строго определенное число разрядов для целой и для дробной частей числа. Левый (старший) разряд хранит признак знака (0 – "+", 1 – "-") и для записи числа не используется.
Сама запятая никак не изображается, но ее место строго фиксировано и учитывается при выполнении всех операций с числами. Независимо от положения запятой в машину можно вводить любые числа, т.к.
A = [A] · KA
где А – произвольное число
[A] – машинное изображение числа в разрядной сетке
KA - масштабный коэффициент.
С целью упрощения разработки программ запятую часто размещают сразу после знака числа, тогда -1< [A] <1, т.е. в ЭВМ хранятся только правильные дроби в диапазоне ±[A]min = 0,0000….1 = 2-n до ±[A]max = 0,1111….1 = 1 – 2-n (n – количество разрядов для хранения дробной части). Второй распространенный вариант – использование целочисленной арифметики, когда запятая фиксируется на правом краю разрядной сетки. При любом выборе места запятой максимальная абсолютная погрешность представления числа - единица младшего разряда разрядной сетки.
Для машинного представления чисел с ПЛЗ используют формулу [A] = m·2P, где m - мантисса (|m|<1), а р – порядок (целое число). В разрядной сетке выделяется определенное количество разрядов для хранения мантиссы и порядка с их знаками. Основание системы счисления (2) нигде не хранится, но используется при вычислениях.
Существуют форматы с другим размещением мантиссы и порядка в разрядной сетке.
Для каждого числа существует множество нормальных форм:
0,25 = 0,25·100= 0,025·101 = 0,0025·102
При увеличении порядка происходит сдвиг мантиссы вправо, младшие разряды могут выйти за пределы разрядной сетки, что уменьшит точность представления чисел. Поэтому для представления чисел с ПЛЗ используется нормализованная форма записи, когда первая цифра мантиссы должна быть обязательно значащей. (двоичная единица):