Определение радиуса кривизны линзы и длины волны света методом колец Ньютона.

Введение

Цель работы : изучение явления интерференции на примере колец Ньютона.

Явление интерференции наблюдается для когерентных волн. Любые два естественных источника света являются некогерентными (это не относится к лазерам). Для наблюдения интерференции пользуются методом разделения световой волны одного источника на две, идущие разными путями в одну точку. В месте наложения волн возникает интерференционная картина. Разделение волн осуществляется различными способами. Одним из них является метод колец Ньютона.
Кольца Ньютона представляют собой так называемые линии равной толщины частный случай интерференции в тонких пленках.

Когерентные волны получаются делением одной волны на две части при отражении падающего света от верхней и нижней границ воздушной прослойки. Воздушная прослойка ВС образуется между поверхностью плоской пластинки и соприкасающейся с ней поверхностью сферической линзы (рис. 2.1).

Рис. 2.1 Рис. 2.2

Кольца Ньютона можно наблюдать в отраженном свете и в проходящем свете. В работе наблюдение ведется в отраженном свете.

Рассмотрим тонкую прозрачную пластинку, поверхности которой ММ и NN не параллельны друг другу. Показатель преломления материала пластинки n . На нее падает почти по нормали световые пучки от протяженного источника. На рис. 2.2 угол падения светового пучка для наглядности увеличен. Из точки S источника света падает световой пучок 1. Этот пучок частично преломляется на поверхности ММ (в точке А), частично отражается от NN (в точке В) и частично преломляется в точке С. В результате образуется световой пучок 2.

Среди световых пучков, идущих из точки S, найдется такой пучок 3, который упадет на точку С поверхности ММ. Он также испытывает на ММ отражение и преломление, и образуется световой пучок 4. Световые пучки 2 и 4 с помощью линзы L дают на экране изображение точки С. Световые пучки 2 и 4 исходят (возникают) из одного и того же точечного источника S, поэтому они когерентны и будут интерферировать. Что будет наблюдаться в точке С - интерференционные максимумы или минимумы - зависит от оптической разности хода световых пучков2 и 4.

Для тонких пленок оптическая разность хода

(2.1)

где h = В К - толщина клина.

Слагаемое появляется в формуле (2.1) из-за разности в условиях отражения лучей1 и 3 на границах раздела сред (см. рис. 2.2). Луч 3 отражается в точке С от оптически более плотной среды с потерей полуволны. Луч 1 отражается в точке B от оптически менее плотной среды без потери полуволны.

Из (2.1) видно, что при весьма малых изменениях угла падения i (а значит и r) оптическая разность хода световых пучков от других точек протяженного источника света в точкеС будет примерно такой же, как и для пучков 2 и 4. Поэтому интерференционные картины в точке С от разных точек протяженного источника будут почти совпадать между собой и интерференционная картина будет хорошо видна на поверхности клина. В этом случае принято говорить, что полосы равной толщины локализованы на поверхности отражающей пластины.

В нашем случае, как уже указывалось, для образования воздушной прослойки используется сферическая линза, поэтому интерференционная картина будет представлять собой систему чередующихся темных и светлых колец - колец Ньютона. В условиях эксперимента свет падает нормально к поверхности линзы (рис. 2.1). Тогда формула (2.1) имеет вид

(2.2)