охт (6sem) / методички митхт / КАЦМАН-Методика решения задач расчетного задания ч.2 (2013)

Следует, однако, помнить о «подводных камнях»,

встречающихся в подобных расчетах. Во-первых,

эквивалент Э далеко не всегда равен 1 (внимание!), то есть,

часто на получение одного моля тратится другое количество реагента. Во-вторых (и это, пожалуй, еще важнее), если исходных веществ имеется два или больше, эти расчеты в общем случае дают разные результаты для разных исходных веществ. Первая причина этого – разные величины начальных концентраций (количеств) веществ.

Вторая причина – разные величины эквивалентов по ним.

Третья причина – разные исходные вещества могут участвовать в разных стадиях реакции. Иными словами, для разных реагентов стехиометрия и кинетика образования основных и побочных продуктов реакции в общем случае различна.

21

КАК УПРОСТИТЬ И УСКОРИТЬ РЕШЕНИЕ

РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ РЗ2

Представленный выше общий способ решения задачи довольно громоздок. В то же время видно, что далеко не все вещества участвуют во всех стадиях. Иными словами,

стехиометрическая матрица, как обычно, заполнена мало, в

ней много нулей. Кроме того, многие замены переменных и подстановки вполне очевидны без выполнения алгебраических преобразований. Например, подстановка

C = A + 1

вполне очевидна, поскольку реагенты A и C участвуют в одной и той же стадии с одинаковыми стехиометрическими коэффициентами. Поэтому разность их количеств остается на протяжении всего времени реакции постоянной и равной начальной разности, то есть, единице.

Конечно, при расчетах на компьютере эта экономия не имеет смысла, а соответствующие программы проще и

22

надежнее составлять на основе универсальных алгоритмов.

Так, нелинейные алгебраические системы часто решают интегрированием соответствующей системы о.д.у. до ее точки покоя – это и есть искомое решение (метод релаксации и ему подобные смотрите в курсе математического анализа).

При записи скоростей накопления веществ активно используют малую степень заполнения стехиометрической матрицы. Отсюда, формирование выражения для расчета скорости накопления вещества можно вести складывая только те скорости стадий реакции, в которых оно участвует, умноженные на соответствующие стехиометрические коэффициенты с учетом их знаков.

Результат будет идентичен тому, который получают с применением алгебры матриц.

23

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.А.Ю. Закгейм. Общая химическая технология: введение в

моделирование химико-технологических процессов. Изд.

3-е. М.: Логос, 2010. 304 с.

2.Е.В. Егорова, А.Ю. Закгейм, К.Ю. Одинцов.

Методические указания для самостоятельной работы студентов по дисциплине Моделирование химико-

технологических процессов. М.: ИЦ МИТХТ, 2005. 60 с.

3.Н.Ф. Степанов, М.Е. Ерлыкина, Г.Г. Филиппов. Методы линейной алгебры в физической химии. М: МГУ, 1976. 360 с.

24

Решение алгебраического квадратного уравнения

Ax2 + Bx +C = 0

имеет следующий вид

25

ОГЛАВЛЕНИЕ

26

Учебно-методическое пособие

Кацман Евгений Александрович

Методика решения задач расчетного задания №2 курса «Моделирование химико-технологических процессов»

(показатели сложной реакции в аппарате идеального смешения)

Сдано в печать ________ Формат 60*90/16 Бум. офсетн. Печать офсетн. Уч. изд. л. _____

Тираж _____ экз. Заказ № _____

117571, Москва, ИПЦ МИТХТ им. М.В. Ломоносова