03 семестр / К экзамену-зачёту / Шпоры / ЭКЗАМЕН 3-Й СЕМЕСТР / НЕДОСТАЮЩИЕ БИЛЕТЫ

БИЛЕТ 5. Излучение электрического диполя. Полярная диаграмма направленности. Время высвечивания. Волновой цуг.

Физический смысл времени высвечивания диполя.

Волновой цуг

- начальная амплитуда колебания диполя.

- коэффициент затухания

Время цуга =

Цуг:

Лазерное излучение- max когеренции.

БИЛЕТ 8. Интерференция двух плоских монохроматических волн.

- волновой вектор 1-й волны

- волновой вектор 2-й волны

У направлен вдоль биссектрисы угла

, - период ИК в плоскости

(встречные волны)

БИЛЕТ 12. Интерференция частично когерентного света. Степень когерентности.

Интерференция волн от точечных источников.

Точечные источники.

В точке волны можно приближенно считать сферическими и плоскими.

При и данная задача сводится к задаче интерференции плоских волн.

- комплексная амплитуда 1-й волны

- комплексная амплитуда 2-ой волны

где

определяет когерентность.

Когерентность- способность к интерференции.

- уравнение интерференции частично когерентных волн.

- степень пространственно-временной когерентности, количественная мера степени согласованности колебаний вектора в двух точках пространства в разные моменты времени, сдвинутые на .

При

1). - абсолютно когерентное сложение.

При

2). - абсолютно когерентное (фотометрическое) сложение.

Степень когерентности даёт долю когерентной составляющей общей интенсивности.

БИЛЕТ 13. Временная когерентность. Когерентность и монохроматичность. Время когерентности. Длина когерентности. Полоса частот.

Временная когерентность.

- степень временной когерентности.

Интерферометр Майкельсона.

ПП- полупрозрачная пластина.

Измеряют

Время когеренции- характерное время затухания от . По ГОСТу берется от максимального значения.

Если когеренция существует. Если когеренцией пренебрегаем.

Длина когерентности.

Длина когерентности- расстояние, которое проходит волновой фронт за время когеренции.

Иногда когерентность определяется как разность ??? интерференционной картины.

БИЛЕТ 14. Пространственная когерентность. Площадь когерентности.

Пространственная когерентность.

- характеризует согласованность колебаний в двух точках, различающихся на по времени.

Если - временная когерентность.

Если .

- степень пространственной когерентности.

Площадь когерентности.

Внутри этой площади пространственная когерентность существенна. Это площадка, в центре которой стоит 1-я точка, а на границе- 2-я точка, где степень когерентности равна .

Фундаментальные соотношения неопределенностей для волновых процессов.

- плоская монохроматическая волна.

Она занимает все пространство и простирается в бесконечно-временном интервале.

- квазиволновой квазипроцесс.

В математике строго доказывается, что комплексная степень когерентности удовлетворяет волновому уравнению по временному аргументу и по каждому из пространственных аргументов.

антенная теорема

- телесный угол приема.

- площадь когерентности.

Пространственная когерентность излучения пространственно-некогерентных источников.

При имеет место угловая селекция волн

- угловой размер источника.

Для Солнца: .

Звездный интерферометр Майкельсона.

Если классические источники независимы, то они некогерентны.

БИЛЕТ 46. Атом водорода. Модель Резерфорда-Бора. Линейчатый спектр атома водорода.

Атом водорода. Модель Резерфорда-Бора.

Опыты Резерфорда:

м. (радиус атома).

м. (радиус ядра).

Ядерная модель

Несостоятельность планетарной модели.

(излучение электромагнитной энергии диполем).

с.

Сплошной спектр.

Эксперимент.

Атом устойчив.

Спектр линейчатый.

Формула Бальмера:

, где - постоянная Ридберга, - целые числа.

- серия Лаймана.

- серия Бальмера.

- серия Пашена.

Модель Бора.

1). Существование стационарных орбит.

Квантование орбит.

(- момент импульса).

, - радиус орбиты.

, .

(- длина волны де Бройля).

2). Квантование частот.

Переход электрона с одной орбиты до другой.

Размер атома водорода по Бору (расчет ).

,

(сокращая, получим)

м.

,

, , (- масса электрона).

- целые числа.

Квантовая теория атома водорода

(оператор Гамильтона).

БИЛЕТ 47. Решение уравнения Шредингера для атома водорода в основном состоянии. Квантово- механическая трактовка боровских орбит.

Радиальная симметрия. Оператор Лапласа в сферических координатах.

, - константа нормировки, - неизвестная константа.

Выражение для не должно содержать .

( по Бору).

(по Бору).

,

- вероятность того, что электрон окажется в шаровом слое радиуса и толщиной .

(плотность вероятности).

Берем производную от выражения без констант и приравниваем ее к нулю

Сокращая, получаем:

Расчеты показывают, что боровские стационарные орбиты с точки зрения кванто-механических представлений- это геометрическое место точек вокруг ядра, соответствующих максимальной вероятности нахождения электрона.