01 семестр / Разное / Коллоквиум

КОЛЛОКВИУМ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ

Билет № 1

1. Работа при расширении и сжатии газа. Вывод формулы для работы газа при изотермическом расширении.

2. Какой кинетической энергией обладают все молекулы 0,005 кг окиси уг­ лерода СО при температуре 290 К? Какова энергия, приходящаяся на долю вращательного движения молекул?

Билет № 2

1. Количество теплоты. Теплоемкость и ее зависимость от процесса. Вывод уравнения Майера (Сp - Су = R).

2. Найти полную кинетическую энергию молекул азота, занимающих при давлении 2-10⁵ Па объем 1-10^-4 м³.

Билет № 3

1. I начало термодинамики. Определение всех величин, входящих в него. Применение I начала термодинамики к изохорическому и изобариче­ скому процессам.

2. Найти молярную массу, давление и плотность смеси 10 г водорода и 112 г азота, находящейся в объеме 2 л при температуре 550 К.

Билет № 4

Равновесные состояния и процессы, их изображения на термодинамиче­ских диаграммах. 0,056 кг азота нагреваются до температуры Т₂ = 300 К от исходной Т₁ = 280 К один раз изобарно, другой раз изохорно. Найи количество сообщенной теплоты и изменение внутренней энергии в обоих случаях.

Билет № 5

1. Средняя квадратичная скорость и средняя кинетическая энерг ия посту­ пательного движения молекул. Вывод формулы для средней кинетиче­ ской энергии поступательного движения молекул.

2. 0,5 моля одноатомного газа расширяется от V₁ = 1*10 м до

V₂ = 2*10^-3 м₃ первый раз изобарно, второй раз - изотермически. В ка ком процессе работа, совершенная газом, будет больше и насколько? Начальная температура газа 300 К.

Билет № 6

1. Число степеней свободы молекул. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Вывод формулы для внутренней энергии 1 моля и данной массы газа.

2. 2 л азота находятся под давлением 1*10^5 Па. Сколько тепла чадо сооб­ щить азоту, чтобы: а) при постоянном давлении увеличить объем вдвое; б) при постоянном объеме увеличить вдвое давление?

Билет № 7

1. Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории для дав­ ления.

2. Одинаковую ли работу совершает идеальный газ в циклах, изображен­ ных на рисунке? Сравнить количество тепла, необходимого для прове­ дения каждого цикла, считая, что давления и объёмы известны и в обоих

случаях одинаковы.

Билет № 8

1. Первое начало термодинамики. Адиабатический процесс. Вывод урав­ нения адиабаты (уравнения Пуассона).

2. Чему равна плотность водорода при 0°С и давлении 1-Ю⁵ Пa? Чему рав­ на энергия поступательного и вращательного движения одной молекулы при этих условиях?

Билет № 9

1. Первое начало термодинамики. Изотермический и адиабатический про­ цессы. Сравнение работы газа при изотермическом и адиабатическом процессах.

2. Найти число молекул водорода в 1*10^-6 м3 если давление равно 4*10⁴ Па. а средняя квадратичная скорость при данных условиях 900 м/с? Чему равна кинетическая энергия поступательного движения одной молеку­ лы?

Билет № 10

1. Распределение молекул по скоростям (распределение Максвелла). Наи­ более вероятная, среднеквадратичная и средняя скорости. Зависимость их от температуры.

2. При адиабатическом расширении 10 молей азота температура понизи­ лась с 300 К до 290 К. Затем газ изохорно нагрели до прежней темпера­ туры. Найти совершенную газом работу и количество подведенного теп­ ла. Изобразить процессы графически.

Билет № 11

1. Классическая теория теплоемкости идеального газа и ее ограниченность.

2. Найти плотность газа, если при давлении 1-Ю⁶ Па средняя квадратичная скорость его молекул 1000 м/с.

Билет № 12

1. Зависимость давления газа от высоты его столба. Барометрическая фор­ мула.

2. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать 1 кмоль гелия, взя­ того при температуре 300 К, до объема в 2 раза меньшего: а) изотермиче­ ски, б) изобарически.

Билет №13

1. Закон Больцмана для распределения частиц в потенциальном поле.

2. Начальный объем 1 кг кислорода V\ = 0,1 м , начальное давление p1 = 5*10⁵ Па. Кислород нагревают при постоянном объеме так, что его дав­ ление становится равным p2 ⁼ 10*10⁵ Па, затем изотермически расши­ ряют до давления р1 и, наконец, изобарически охлаждают так, что ко­ нечный объем становится равным V1. Найти изменение внутренней энергии и работу, произведенную газом за этот цикл. Нарисовать в ко­ ординатах P, V весь цикл.

Билет № 14

1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов для энергии. Физический смысл абсолютной температуры.

2. 3,2 кг кислорода, находящегося при температуре 300 К, подвергают адиабатическому сжатию, причем его новый объем становится в 10 раз меньше прежнего. Найти температуру газа после сжатия и работу внешних сил.

Билет № 15

1. Основные предпосылки молекулярно-кинетической теории. Вывод ос­ новного уравнения молекулярно-кинетической теории газа для давле­ ния.

2. 0,01 кг кислорода при температуре 300 К и начальном давлен] и 6*10⁵ Па расширяется до нормального атмосферного давления. Найти работу газа, если расширение проходит: а) адиабатно; б) изотермически.

Билет № 16

1. Первое начало термодинамики и его применение для адиабатического процесса. Графики этого процесса в координатах /?, V: U, V (U — внут­ ренняя энергия газа).

2. Найти число молекул азота в объеме 1*10⁶ м и плотность этого газа при давлении 3*10⁶ Па и температуре 300 К.

Билет № 17

1. Работа при расширении и сжатии газа. Вывод формулы для работы газа при изотермическом расширении. Графический смысл работы.

2. Плотность смеси азота и водорода при температуре 320 К и давлении 2*10⁵ Па равна 0,3 кг/м . Найти концентрацию молекул водорода в смеси.

Билет № 18

1. I начало термодинамики и его применение к изохорическому и изотер­ мическому процессам. Молярные теплоемкости Ст и Ст. Графики про­ цессов в координатах

р, V и U, V (U- внутренняя энергия газа).

2. Удельная теплоемкость при постоянном объеме газовой смеси, состоя­ щей из одного киломоля кислорода и нескольких киломолей аргона, равна 430 Дж/кг. Какое количество аргона находится в газовой смеси?

Билет № 19

1. Предмет молекулярной физики. Статистический и термодинамический метод исследования. Термодинамические параметры. Равновесные со­ стояния.

2. Найти удельную теплоемкость при постоянном объеме некоторого мно­ гоатомного газа, если известно, что плотность этого газа при нормаль­ ных условиях 0,8 кг/м .

Билет № 20

1. Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеаль­ ных газов для давления.

2. Газ совершает круговой процесс, состоящий из двух изотерм (1-2 и 3-4) и двух изобар (2-3 и 4-1). Т₃ = 1000 К, Т1 = 700 К, р₂ = 6*10⁵ Па, V1 = 5 л. Вычислить работу газа за цикл.

Билет № 21

1. Распределение молекул по скоростям (распределение Максвелла). Срав­ нение наиболее вероятной и среднеквадратичной скоростей. Что опре­ деляют эти скорости?

2. В цилиндре под поршнем находится идеальный газ, состояние которого изменяется следующим образом: газ расширяется вдвое при постоянном давлении, затем при постоянном объеме газ охлаждают до первоначаль- ной температуры и возвращают в исходное состояние. Нарисовать в ко­ ординатах р, V; р, Т; V, Т графики всех процессов. Указать, как изменя­ ется внутренняя энергия газа и в каких процессах газ получает тепло.

Билет № 22

1. I начало термодинамики и его применение к адиабатному процессу. Вы­ вод уравнения адиабаты (уравнения Пуассона).

2. 1 моль идеального газа совершает замкнутый р_т цикл. Изобразить этот цикл в координатах V, Т. Указать, в каких процессах газ совершает рабо­ ту, где получает тепло. Чему равна работа и из­ менение внутренней энергии за цикл. Считать,

что давления и объем известны. V2/V1=3; P1/P4 = 4

Билет № 23

1. Распределение молекул газа по высоте. Вывод барометрической форму-

лы.

2. Азот, занимающий при давлении 1*10⁵ Па объем V=1*10^-2расширя­ется вдвое. Найти конечное давление и работу, совершенную газом в случае: а) изобарического процесса; б) изотермического процесса.

Билет № 24

1. Количество теплоты. Теплоемкость и, ее зависимость от процесса. Вывод уравнения Майера (Сp - Сv =R).

2. Цикл, совершаемый двумя киломолями одноатомного идеального газа, состоит из изотермы, изобары и изохоры. Изотермический процесс про­ исходит при минимальной температуре цикла, равной 400 К. Объем газа в пределах цикла изменяется в 2 раза. Вычислять работу газа за цикл.

Билет № 25

1. Первое начало термодинамики. Работа газа. Сравнение работ при изо­ термическом и адиабатическом расширениях газа от объема V1 до объе­ ма V₂. Графический смысл работы.

2. Какой внутренней энергией обладает 0,07 кг азота при температуре 273 К? Какова энергия поступательного движения молекул газа при дан­ ной температуре?

Билет № 26

1. Первое начало термодинамики. Количество теплоты. Теплоемкость. За­ висимость теплоемкости от процесса. Сравнение теплоемкостей при изохорическом и изобарическом процессах.

2. Плотность газа при нормальном давлении равна 0,18 кг/м . Найти сред­ неквадратичную скорость молекул газа.

Билет № 27

1. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа. Изменение внутренней энергии при адиабатическом сжатии и расшире­ нии газа.

2. Газ занимает при температуре 290 К объем 1*10^-3 м³ . Найти давление га­ за на стенки сосуда, если в объеме содержится 1*10²⁴ молекул.

Билет № 28

1. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов для энергии. Физический смысл абсолютной температуры.

2. Найти работу и конечное давление при изотермическом и адиабатиче­ ском расширении многоатомного газа, если в обоих случаях начальный объем V1 = 9*10^-3 м³ ; начальное давление р1 = 1*10⁴ Па, конечный объем V2=9*10^-3 м³.

Билет № 29

1. Предмет молекулярной физики. Статистический и термодинамический методы исследования. Термодинамические параметры. Равновесные со­ стояния и процессы, их изображение на термодинамических диаграм­ мах.

2. Известны удельные теплоемкости газа Сv = 649 Дж/(кгК) и с_р = 908 Дж/(кг*К). Найти молярную массу газа и число степеней свободы моле­ кул.

Билет № 30

1. Первое начало термодинамики и его применение к изобарическому и адиабатическому процессам. Молярная теплоемкость С_р и С_ад. Уравне­ ние адиабаты в координатах р, V и U, V (U- внутренняя энергия газа).

2. Найти отношение С_{р /}/Cу для газовой смеси, состоящей из 8 г гелия и 16 г кислорода.

Билет № 31

1. Первое начало термодинамики, его применение к изохорическому и изо­ термическому процессам. Молярные теплоемкости Су и Ст Графики процессов в координатах р, V и U, V (U- внутренняя энергия газа).

2. На какой высоте плотность воздуха составляет 50% от плотности его па уровне моря? Температуру считать постоянной и равной 290 К. Моляр­ ная масса воздуха 0,029 кг/моль.

Билет № 32

1. Средняя квадратичная скорость и средняя кинетическая энергия посту­ пательного движениямолекул (вывод формулы).

2. На нагревание 40 г кислорода от 300 К до 324 К затрачено 635 Дж. При каких условиях (при постоянном объеме или при постоянном давлении) нагревался газ?

Билет № 33

1. I начало термодинамики и его применение к изобарическому и изотер­ мическому процессам. Сравнение работы газа при этих процессах.

2. Найти среднеквадратичную скорость, среднюю кинетическую энергию молекул гелия и азота при температуре 290 К. Найти энергию всех мо­ лекул, заключенных в 100 г каждого газа.

Билет № 34

1. Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа как функция со­ стояния.

2. Смесь гелия и азота при температуре 300 К находится ноу давлением 1,3*10² Па. Масса гелия составляет 30% от общей массы смеси. Найти концентрацию молекул каждого газа.

Билет № 35

1. Распределение молекул по скоростям (распределение Максвелла). Функция распределения. Сравнение кривых распределения при различ­ ных температурах.

2. Найти внутреннюю энергию кислорода, находящегося в сосуде с объе­ мом 10 л при давлении 5*10⁵ Па и температуре 290 К. Сколько теплоты потребуется для изохорического нагревания газа до 300 К?

Билет № 36

1. Равновесные состояния и процессы. Их изображение на термо шнамиче- ских диаграммах. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Газовые законы как следствие уравнения Клапейрона-Менделеева.

2. Азот, занимавший объем 2-10 м³ при давлении 1*10⁶ Па, адиабатически расширился так, что давление его стало 1*10⁵ Па. Найти работу расши­ рения газа.