2.3. Основы теории ветроэнергетических установок

Если ветроколесо крыльчатого ветродвигателя расположено так, что его ось совпадает с направлением ветра, то на крыльях возникает аэродинамическая сила FR (рис. 2.14, 2.15), составляющая которой FRA вызывает крутящий момент M на валу ветроколеса в плоскости его вращения.

При вращении ветроколеса на каждый элемент лопасти набегает воздушный поток, скорость которого складывается из скорости ветра ʋW , направленной перпендикулярно плоскости вращения, и относительных окружных скоростей частиц воздуха в плоскости вращения ветроколеса, направленных навстречу движению лопасти. Эти окружные скорости в каждом сечении различны и увеличиваются по сечениям пропорционально величине радиуса лопасти.

План скоростей воздушного потока, набегающего на лопасть, и действующих сил показан на рис.2.14, 2.15. Ветер перед ветроколесом несколько затормаживается и подходит к лопастям со скоростью ʋW. Вследствие движения лопасти каждый ее элемент встречает воздушный поток со скоростью u. Скорости ʋW и u , слагаясь геометрически, дают суммарную скорость ʋA , с которой воздушный поток набегает на лопасть под углом α относительно хорды лопасти. Скорость ʋA называют относительной скоростью. Величину ее определяют по формуле

ʋA = (ʋW² + u²)½ .

Направление

вращения

Разрез В-С

Рис. 2.14. Рабочее положение ветроколеса в воздушном потоке с направлением ветра, совпадающим с осью ветроколеса

48

Хорда

профиля Пониженное давление лопасти

Повышенное давление

Рис. 2.15. План сил, воздействующих на лопасть ветроколеса

Воздушный поток, набегая на элементы лопасти с относительной скоростью ʋA, вызывает силу FR , которую можно разложить на подъемную силу FRA и силу сопротивления FRT .

Угол между хордой профиля лопасти и плоскостью ее вращения называют углом заклинивания и обозначают буквой ϑ.

Известно, что подъемная сила лопасти имеет наибольшую величину при малых углах атаки α, равных 2–6º, в зависимости от применяемого профиля. Так как у прямой лопасти угол α является величиной переменной и изменяется в широких пределах, то для того, чтобы получить оптимальную величину α по всей длине лопасти, необходимо уменьшить угол заклинивания ϑ каждого сечения по мере его удаления от оси вращения колеса. При этом желательно, чтобы лопасти ветроколеса были не только с круткой, но и с уменьшением размера хорды к ее внешнему концу. Как показывает опыт эксплуатации быстроходных ветродвигателей, это повышает быстроходность ветроколес и обеспечивает более высокие техникоэкономические показатели ветроагрегатов.

Лопасти, выполненные с переменным углом ϑ, величина которого снижается к концу лопастей, являются наиболее выгодными для использования в современных быстроходных ветроагрегатах. Такие лопасти с переменным углом ϑ имеют винтообразную форму.

Пусть в свободный воздушный поток, имеющий скорость ʋ1, вводится дисковый преобразователь (идеальное ветроколесо), преобразующий без потерь кинетическую энергию движущегося воздуха в механическую энергию.

49

Анализ проводится с использованием основных положений теории идеального ветродвигателя, разработанной А. Betz [16].

Кинетическая энергия воздуха, имеющего скорость ʋ и массу m, может быть представлена формулой:

Механическая энергия, получаемая за счет кинетической энергии воздушного потока, производится без изменения массы проходящего воздуха. Скорость ветра после прохождения через преобразователь уменьшится.

Понижение скорости при сохранении той же массы вызывает увеличение поперечного сечения проходящего воздуха.

На рис. 2.16 Представлена схема прохождения ветрового потока через ветроколесо. На схеме ʋ1 – скорость свободного ветрового потока при подходе к ветроколесу; ʋ – скорость ветра в зоне ветроколеса; ʋ2 – скорость ветрового потока за ветроколесом; A1, A и A2 – площади поперечного сечения перечисленных выше трех зон действия скоростей ветра.

Механическая энергия, которую преобразователь дисковой форы, не имеющий потерь, извлекает из воздушного потока, соответствует разнице между энергией ветра до преобразователя и после него:

Условие сохранения массы ветрового потока (уравнение неразрывности потока) требует соблюдения равенства:

Используя это равенство в выражении для PМЕХ , представим его в следующем виде:

50

Ветровая турбина

Рис. 2.16. Схема отбора мощности от свободного ветрового потока согласно теории А. Бетца

Силу, воздействующую на ветроколесо, представим в следующем виде: F = (ʋ1 – ʋ2). Эта сила вызывает движение воздуха через ветроколесо со скоростью ʋ и, соответственно, работу ветроколеса. Мощность, требующаяся для этого равна:

PМЕХ = F ʋ = (ʋ1 – ʋ2) ʋ . (2.39)

Приравнивая между собой последние два уравнения, получаем возможность установить связь между скоростями ʋ1 и ʋ2 со скоростью ʋ , действующей на ветроколесо:

получаем значение мощности PМЕХ, используемой ветроколесом:

51